云南省昆明市五华区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-05 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 以下调查中，适宜采用全面调查的是（）

A、中央电视台《开学第一课》的收视率 B、调查某批次灯泡的使用寿命 C、即将发射的载人航天器零部件的质量 D、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

查看试题解析
2. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = 5 \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ C、 $\sqrt{9} = \pm 3$ D、 $\sqrt[3]{- 64} = - 4$

查看试题解析
3. 如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，在 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 之间放置一块直角三角板，使三角板的锐角顶点A，B分别在直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 上．若 $∠ 1 = 65 °$ ，则 $∠ 2$ 等于（）

A、115° B、65° C、26° D、25°

查看试题解析
4. 已知点 $P (m ， m - 1)$ 位于平面直角坐标系的第三象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列命题中，真命题是（）

A、两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角 B、已知直线 $b / / c$ ， $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，则 $a ⊥ c$ C、相等的角是对顶角 D、同旁内角互补

查看试题解析
6. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，若入射角 $∠ 1 = 50 °$ ，折射角 $∠ 2 = 36 °$ ，则 $∠ E D F$ 的度数为（）

A、14° B、16° C、18° D、25°

查看试题解析
7. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述正确的是（）

A、在距离学校300米处 B、在学校的北偏东32°方向 C、在北偏东32°方向300米处 D、在学校北偏东58°方向300米处

查看试题解析
8. 为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为： $60 \leq x < 80$ ．则以下说法正确的是（）

A、该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80% B、大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C、60秒跳绳次数最多的是160次 D、由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人

查看试题解析
9. 如图，在数轴上表示实数 $\sqrt{15} - 1$ 的点可能是点（）

A、P B、Q C、M D、N

查看试题解析
10. 如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，得到三角形DEF．若四边形ABFD的周长为20个单位长度，则三角形ABC的周长是（）

A、17个单位长度 B、14个单位长度 C、11个单位长度 D、8个单位长度

查看试题解析
11. 将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友（）

A、7位 B、6位 C、5或6位 D、37或42位

查看试题解析
12. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（）

A、3个球 B、4个球 C、5个球 D、6个球

查看试题解析

二、填空题

13. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

查看试题解析
14. 若 $a > b$ ，则 $- 2 a$ $- 2 b$ ．（填 $>$ ， $=$ 或 $<$ ）

查看试题解析
15. 把方程 $x - \frac{y}{2} = 1$ 改写成用含x的式子表示y的形式为．

查看试题解析
16. 已知平面直角坐标系内不同的两点 $A (a + 1 ， 4)$ 、 $B (3 ， 2 a + 2)$ 到x轴的距离相等，则a的值为．

查看试题解析
17. 如图1，点E、F是长方形纸带ABCD边上的两个点，∠DEF=20°，将这个纸带沿EF折叠成如图2的形状后，再沿BF折叠成图3的形状，则图3中的∠CFE的度数是度.

查看试题解析
18. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x > n \\ x - 3 \leq 0 \end{array}$ ，有且只有三个整数解，则n的取值范围是．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $| \sqrt{2} - 2 | + \sqrt{2} (\sqrt{2} + 2)$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 x = y + 5 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2 \end{array}$

查看试题解析
20. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 7 < 3 (x - 1) ① \\ 5 - \frac{1}{2} (x + 4) \geq x ② \end{array}$ ，并求出最小整数解与最大整数解的和．

查看试题解析
21. 如图所示． $A B ⊥ B F$ 于点B， $C D ⊥ B F$ 于点D， $∠ 1 = ∠ 2$ ，证明： $∠ 3 = ∠ E$ ．
证明：∵ $A B ⊥ B F$ ， $C D ⊥ B F$ （已知），
∴ $∠ A B D = ∠$   ▲   $= 90 °$ ．
∴ $A B ∥ C D$ （   ）．
∵ $∠ 1 = ∠ 2$ ．
∴ $A B ∥$   ▲  （内错角相等，两直线平行）
∴ $C D ∥$   ▲  （   ）．
∴ $∠ 3 = ∠ E$ （  ）．

查看试题解析
22. 以下是某网络书店1~4月关于图书销售情况的两个统计图：

(1)、求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．

(2)、若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图2．

(3)、由图1可看出从3月后销售总额开始增长，按这个增长率，请估计5月份的销售总额．

查看试题解析
23. 为更好地落实“双减”要求．提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．

(1)、七（1）班准备统一购买新的足球和跳绳．请你根据下图中班长和售货员的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；

(2)、由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球a个 $(a > 15)$ 和跳绳b根，恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a－1，a＋2）位于第一象限，将点A向下平移一定单位长度得到点B（1，0），以AB为边在AB右侧作正方形ABCD．

(1)、求a的值及点D的坐标；

(2)、横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点M（－5，0），N（0，5），将正方形ABCD向左平移m（m＞0）个单位长度，得到正方形A′B′C′D′，记正方形A′B′C′D′ 和△OMN重叠的区域（不含边界）为W．
① 当m＝3时，区域W内的整点个数为 ▲ ；
② 若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围．

查看试题解析