云南省昆明市盘龙区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-05 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）

A、中央电视台《开学第一课》的收视率 B、昆明市居民6月份人均网上购物的次数 C、神舟十三号载人飞船的零部件质量 D、某品牌新能源汽车的最大续航里程

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ B、 $\sqrt[3]{- 5} = \sqrt[3]{5}$ C、 $\sqrt{36} = \pm 6$ D、 $- \sqrt{0.36} =-0 .6$

查看试题解析
3. 已知 $a < b$ ，下列不等式成立的是（）

A、 $a - 1 > b - 1$ B、 $- 2 a > - 2 b$ C、 $- \frac{1}{2} a < - \frac{1}{2} b$ D、 $a - b > 0$

查看试题解析
4. 在平面直角坐标系中，点 $P (2 ， x^{2} + 1)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
5. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x < x + 4 \\ 3 + x \geq 3 x + 9 \end{array}$ 的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，△ABC中，∠ABC=90°沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定成立的是（）

A、EC=CF B、∠DEF=90° C、AC＝DF D、AC $∥$ DF

查看试题解析
7. 若关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 a - 1 \\ 2 x + y = 7 \end{array}$ 的解满足 $x + y = 3$ ，则 $a$ 的值是（）

A、4 B、 $- 1$ C、2 D、1

查看试题解析
8. 如图，添加下列条件可使直线 $A B$ $∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 4$ C、 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ D、 $∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$

查看试题解析
9. 某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（）
八年级学生人数
步行人数
骑车人数
乘公交车人数
其他方式人数
300
75
12
135
78

A、0.1 B、0.25 C、0.3 D、0.45

查看试题解析
10. 如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线 $F D ， G H$ 上，斜边AB平分 $∠ C A D$ ，交直线GH于点E，则 $∠ E C B$ 的大小为（）

A、 $60^{°}$ B、 $45^{°}$ C、 $30^{°}$ D、 $25^{°}$

查看试题解析
11. 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工 $x$ 米，乙工程队每天施工 $y$ 米，根据题意，所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = y - 2 \\ 2 x + 3 y = 400 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = y - 2 \\ 2 x + 3 (x + y) = 400 - 50 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = y + 2 \\ 2 x + 3 y = 400 - 50 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = y + 2 \\ 2 x + 3 (x + y) = 400 - 50 \end{array}$

查看试题解析
12. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x \geq 0 \end{array}$ 的整数解共有5个，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $- 4 < a < - 3$ B、 $- 4 < a \leq - 3$ C、 $- 4 \leq a < - 3$ D、 $- 4 < a < \frac{3}{2}$

查看试题解析

二、填空题

13. 在实数 $| - 3.14 |$ ， 0， $- \sqrt{3}$ ， $π$ 中，最小的数是．

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系中，点 $A (a - 4 ， 3)$ 在 $y$ 轴上，点 $B$ 在 $x$ 轴上，且横坐标为 $a$ ，则点 $B$ 的坐标为．

查看试题解析
15. 将一张面值为50元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，有种兑换方案．

查看试题解析
16. 下列三个命题：①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，它们是真命题的是．（填序号）

查看试题解析
17. 为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错（或不答）一题记一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对道题．

查看试题解析
18. 如图，动点 $P$ 在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点（1，1），第2运动到点（2，0），第3秒运动到点（3，-1），第4秒运动到点（4，0）按这样的规律，第2022秒运动到点的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、计算： $\sqrt{81} + \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{(- 2)^{2}} + | \sqrt{3} - 2 |$ ；

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ 3 x - y = 5 \end{array}$ ；

(3)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 7 < 3 (x - 1) \\ 5 - \frac{1}{2} (x + 4) \geq x \end{array}$ ，并写出它的最小整数解．

查看试题解析
20. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项.学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图.（满分为100分，将抽取的成绩分成A，B，C，D四组，每组含最大值不含最小值）
分组
频数
A：60～70
4
B：70～80
12
C：80～90
16
D：90～100
△

(1)、本次知识竞答共抽取七年级同学名，D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为°；

(2)、请将频数分布直方图与扇形统计图补充完整；

(3)、学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏想根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数.请你判断她这样估计是否合理并说明理由.

查看试题解析
21. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 $A (2 ， - 1)$ ， $B (4 ， 3)$ ， $C (1 ， 2)$ ．将 $Δ A B C$ 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、请在图中画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出平移后的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 三个顶点的坐标： $A_{1}$ （，） $B_{1}$ （，） $C_{1}$ （，）

(3)、求 $Δ A B C$ 的面积．

查看试题解析
22. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在 $B C$ 边上， $E F / / A D$ ，分别交 $A B$ 、 $B C$ 于点 $E$ 、 $F$ ， $D G$ 平分 $∠ A D C$ ，交 $A C$ 于点 $G$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

(1)、求证： $D G / / A B$ ；

(2)、若 $∠ B = 32 °$ ，求 $∠ A D C$ 的度数．

查看试题解析
23. 为加快复工复产，某企业需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．

(1)、求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；

(2)、计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车运输一次所需费用为5000元，每辆小货车运输一次所需费用为3000元，若大货车的数量不少于6辆，总费用小于54000元．请列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？

查看试题解析
24. 在平面直角坐标系中，已知点 $A (a ， 0)$ ， $B (b ， 3)$ ， $C (5 ， 0)$ ，且满足 $\sqrt{a + b} + (a - b + 6)^{2} = 0$ ，线段 $A B$ 交 $y$ 轴于点 $F (0 ， \frac{3}{2})$ ，点 $D$ 是 $y$ 轴正半轴上的一点．

(1)、如图1，求出点 $A$ 、 $B$ 的坐标；

(2)、如图2，若 $D B ∥ A C$ ， $∠ B A C = α$ ，且 $A M$ 、 $D M$ 分别平分 $∠ C A B$ 、 $∠ O D B$ ，求 $∠ A M D$ 的度数；（用含 $α$ 的代数式表示）；

(3)、如图3，坐标轴上是否存在一点 $P$ ，使得 $△ A B P$ 的面积是 $△ A B C$ 的面积的一半？若存在，求出 $P$ 点坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析

八年级学生人数	步行人数	骑车人数	乘公交车人数	其他方式人数
300	75	12	135	78

分组	频数
A：60～70	4
B：70～80	12
C：80～90	16
D：90～100	△