内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\frac{9}{4}$ 的平方根为（）

A、 $\pm \frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\pm \frac{2}{3}$

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2. 已知，点 P 在第四象限，且点 P 到 x 轴、y 轴的距离分别为 3 和 4，则点 P 的坐标为（）

A、（－3，4） B、（3，－4） C、（－4，3） D、（4，－3）

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3. 下列说法正确的是（）

A、4是8的算术平方根 B、25的平方根是5 C、-5是25的算术平方根 D、-3没有平方根

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4. 估计 $\sqrt{6} + 1$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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5. 由 $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1$ 用含x的式子表示y为（）

A、 $y = \frac{3}{2} x - 3$ B、 $y = \frac{3}{2} x - 1$ C、 $y = \frac{2}{3} x + 2$ D、 $y = \frac{2}{3} x + 1$

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6. 若 $a < b$ ，则下列式子中错误的是（）

A、 $a - b < 0$ B、 $2 a - 3 < 2 b - 3$ C、 $- \frac{1}{2} a < - \frac{1}{2} b$ D、 $- 2 a + 5 > - 2 b + 5$

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7. 已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 a x + b y = 3 \\ a x - b y = 1 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则 $a - 2 b$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $- 3$

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8. 如果点 $P (1 - 2 m ， m)$ 在第二象限，那么m的取值范围是（）

A、 $0 < m < \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2} < m < 0$ C、 $m < 0$ D、 $m > \frac{1}{2}$

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9. 如图， $A D ∥ B C$ ， $∠ C = 30 °$ ， $∠ A D B ： ∠ B D C = 1 ： 2$ ，则 $∠ A D B$ 的度数是（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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10. 某种商品的进价为200元，出售时标价为300元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为5%，则只能打（）

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

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11. 如图表示某校学生参加第二课堂活动情况统计，其中唱歌的人数占20%，表示书法的扇形的圆心角60°，书法和绘画的人数比为1：2，则参加其它活动的人数占总人数的（）

A、35% B、30% C、25% D、20%

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12. 若不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 \geq 3 (x - 1) \\ x > m \end{array}$ 有且只有一个负整数解，则m的取值范围是（）

A、 $- 2 \leq m < - 1$ B、 $- 2 < m < - 1$ C、 $- 2 < m \leq - 1$ D、 $- 2 \leq m \leq - 1$

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二、填空题

13. 已知 ${(m - 2)}^{2} + \sqrt{n + 1} = 0$ ，则 $m + 2 n$ 的值为．

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14. 为了解某校七年级80名学生去年寒假参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了须数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，估算参加社会实践活动的时间不超过12小时的学生人数为．

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15. 当x满足时，代数式 $\frac{3 - x}{- 2}$ 的值是非负数．

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16. 如图1是长方形纸片，∠DEF＝21°，将纸片沿EF折叠成图2的形状，则图2中的∠CFG的度数是．

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17. 已知 $2 a - 1$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $a + 2 b + 3$ 的算术平方根是4，则 $a - 2 b$ 的值为．

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18. 已知满足不等式 $3 (x - 2) + 5 < 4 (x - 1) + 6$ 的最小整数解是方程 $2 x - a x = 3$ 的解，则 $a$ 的值为．

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三、解答题

19. 计算： $\frac{\sqrt{2}}{3} \times (\sqrt{9} + 3 \sqrt{2})$ ．

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20. 解方程组： ${\begin{array}{l} x - 2 y = 2 \\ 2 x - 3 y = 5 \end{array}$ ．

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x - 4 \leq \frac{3}{2} (2 x - 1) \\ 2 x - \frac{1 + 3 x}{2} < 1 \end{array}$ ，并判断-1、 $\sqrt{2}$ 这两个数是不是该不等式组的解．

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22. 如图，已知 $△ A B C$ 在网格图中，每个小正方形的边长都是1．

(1)、在图中若 $A (0 ， 0)$ ， $B (6 ， 0)$ ，请写出点C的坐标；

(2)、在（1）的基础上，把 $△ A B C$ 沿 $A C$ 边平移，使点A移到点C， $△ A B C$ 变换为 $△ C E D$ ，请你在图中画出 $△ C E D$ ，并写出D、E两点的坐标；

(3)、求 $△ C E D$ 的面积．

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23. 某校倡议同学们将用不着的课外书用给希望小学，一位同学代表对全校的制赠情况进行调查和分组（A组： $0 \leq x < 10$ ；B组： $10 \leq x < 20$ ；C组： $20 \leq x < 30$ ；D组： $35 \leq x < 40$ ；E组： $40 \leq x < 50$ ；其中x是拥书数量）统计后，将数据绘制成如图1，图2所示的统计图．

(1)、a=；

(2)、补全图1；

(3)、在扇形统计图中，求C组所在扇形的圆心角的度数．

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24. 已知：用2辆 $A$ 型车和1辆 $B$ 型车载满货物一次可运货13吨；用1辆 $A$ 型车和2辆 $B$ 型车载满货物一次可运货14吨．某物流公司现有45吨货物，计划租用 $A$ 型车 $a$ 辆， $B$ 型车 $b$ 辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：

(1)、1辆 $A$ 型车和1辆车 $B$ 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)、若 $A$ 型车每辆需租金110元 $/$ 次， $B$ 型车每辆需租金150元 $/$ 次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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25. 已知 $M N$ // $P Q$ ，点B、C在 $M N$ 上（B在C左侧），A在 $P Q$ 上，连接 $A B$ 、 $A C$ ， $∠ P A B = 60 °$ ， $∠ A C B = 40 °$ ， $A E$ 平分 $∠ P A C$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $A E$ 、 $B E$ 交于点E．

(1)、求 $∠ A E B$ 的度数；

(2)、若将图1中的线段 $A C$ 沿 $P Q$ 向右平移到 $D C$ 如图2所示位置， $D E$ 平分 $∠ A D C$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $D E$ 、 $B E$ 交于点E， $∠ P A B = 60 °$ ， $∠ D C B = 40 °$ ，请你直接写出 $∠ D E B$ 的度数：

(3)、若将图1中的线段 $A C$ 沿 $P Q$ 向左平移到 $D C$ 如图3所示位置，其它条件与（2）相同，猜想此时 $∠ D E B$ 的度数又是多少．（不需要证明）

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