辽宁省大连市金普新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 点P（1，2）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. $\frac{1}{9}$ 的平方根是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、± $\frac{1}{3}$ D、± $\frac{1}{8}$

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3. 下列调查中，适合用全面调查方式的是　（　　）

A、了解某班学生“50米跑”的成绩 B、了解一批灯泡的使用寿命 C、了解一批炮弹的杀伤半径 D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂

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4. 已知 $a < b$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $a + 5 > b + 5$ B、 $- 2 a < - 2 b$ C、 $\frac{3}{2} a > \frac{3}{2} b$ D、 $7 a < 7 b$

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5. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）

A、65° B、70° C、75° D、80°

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6. 方程kx+3y=5有一组解是 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则k的值是（）

A、1 B、﹣1 C、0 D、2

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7. 一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

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8. 已知点 $P (0 ， a)$ 在 $y$ 轴的负半轴上，则点 $A (- a ， - a + 5)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则他的付款方式共有（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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10. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°．其中能够得到AB $∥$ CD的条件有（）

A、①② B、①③ C、①④ D、②④

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二、填空题

11. 命题“同位角相等”是（填“真”或“假”，）命题

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12. 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是．

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13. 若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝．

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14. 若（x﹣y+1）²+|2x+3y﹣3|＝0，则代数式xy的值是．

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15. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是．

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16. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点D'处，点C落在点C'处．若∠DEF＝62°，则∠C'F D'＝°．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{64} + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{(- 7)^{2}}$

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18. 解不等式组 ${\begin{matrix} 5 x + 1 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{matrix}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19. 如图，AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠COE=28°求∠AOG的度数.

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20. 某中学从七年级每班抽取相同数量的学生调查每天完成家庭作业所用时间的情况，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

(1)、条形统计图中，C组人数为；

(2)、扇形统计图中，A组的圆心角为°，抽取的学生总数是；

(3)、若该中学七年级有400名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5h内完成家庭作业?

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21. 如图，∠A=∠ADE，∠EDC=3∠C．求∠C的度数．

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22. 解方程组 ${\begin{array}{l} a x + 2 y = 7 \\ c x - d y = 4 \end{array}$ 时，一学生把a看错后得到 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 1 \end{array}$ ，而正确的解是 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ，求 $\sqrt{a c d}$ 的值．

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23. P是∠BAC内一点，射线PD//AB，射线PE//AC，连接BC，当点D在线段BC上，点E在射线AB上时，

(1)、补全图形；

(2)、猜想∠DPE与∠A的数量关系，并证明．

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24. 物流公司用A型车和B型车运送物资，已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．

(1)、求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

(2)、该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（每种车辆至少1辆且A型车数量少于B型车），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费．

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25. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）²+|b-2|=0，过C作CB上x轴于B．

(1)、填空：a= ， b=；

(2)、若y轴上存在点P使得△ABC和△ACP的面积相等，求P点坐标；

(3)、如图2，过B作BD//AC交y轴于D，∠CAB，∠ODB的角平分线相交于点E，直接写出∠AED的度数．

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