广西河池市都安县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

试卷更新日期：2022-08-04 类型：期末考试

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一、选择题。（本大共12小题，每小题3分，共36分）

1. 一条东西走向的道路上，小明向西走3米，记作“-3米”，如果他向东走了7米，则可记作（）

A、-2米 B、-7米 C、-3米 D、+7米

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2. 下列各式中结果为负数的是（）．

A、 ${(- 3)}^{2}$ B、 $- 3^{2}$ C、 $- (- 3)$ D、| $- 3$ |

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3. 把数 $3120000$ 用科学记教法表示为（）

A、 $3.12 \times 10^{5}$ B、 $3.12 \times 10^{6}$ C、 $31.2 \times 10^{5}$ D、 $0.312 \times 10^{7}$

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4. 一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 单项式 $- 2 x^{2} y$ 系数与次数分别是（）．

A、2，2 B、2，3 C、-2，3 D、-2，2

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6. 下列计算正确的是（　　）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $a + a = a^{2}$ C、 $5 a - 3 a = 2$ D、 $3 a - 2 a = a$

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7. 下列利用等式的性质解方程中，正确的是（）

A、由 $x - 5 = 6$ ，得 $x = 1$ B、由 $5 x = 6$ ，得 $x = \frac{5}{6}$ C、由 $- 5 x = 10$ ，得 $x = 2$ D、由 $3 - x = 2 x$ ，得 $x = 1$

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8. 如图，射线 $O A$ 表示的方向是（）

A、北偏东 $65 °$ B、北偏西 $35 °$ C、南偏东 $65 °$ D、南偏西 $35 °$

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9. 若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（　　）

A、∠1=∠2 B、∠1＞∠2 C、∠1＜∠2 D、无法确定

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10. 如果单项式 $2 x^{3} y$ 与 $5 x^{2 m - 3} y$ 是同类项，则m等于（）．

A、3 B、-3 C、2 D、1

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11. 如果2x+3与5互为相反数，那么x等于（）

A、-4 B、-1 C、1 D、4

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12. 商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，设原价为x元，则可列方程为（）．

A、 $0.8 x - 140 = 20$ B、 $8 x - 140 = 20$ C、 $140 - 0.8 x = 20$ D、 $8 x + 20 = 140$

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二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 比较大小， ${(- 2)}^{2}$ ${(- 2)}^{3}$ ．（用“＞或＝或＜”填空）

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14. 小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为.

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15. 已知 $x = 2$ 是方程 $2 x + m = 6$ 的解，则m的值为．

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16. 如果 $a - b - 2 = 0$ ，那么代数式 $1 + 2 a - 2 b$ 的值是.

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17. 一副三角板摆放在一起的示意图如下，若 $∠ 1 = 55 °$ ，则∠2的度数是．

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18. $| a + 3 | + {(b - 2)}^{2} = 0$ ,则 $a + 3 b$ 的值为.

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三、解答题。（共66分）解答应写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤。

19. 计算

(1)、 ${(- 2)}^{2} \times (\frac{3}{4} - 1)$ ；

(2)、 $- 1^{2} + {(- 2)}^{3} \times 5 + | - 9 | \div \frac{3}{2}$ ．

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20. 解方程： $\frac{x - 1}{2} - 1 = \frac{x - 5}{3}$ ．

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21. 已知：a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是2，求 $x^{2} - {(c + d - a b)}^{2}$ 的值.

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22. 如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作 $∠ A O B = 90 °$ ，且OA ， OB于直线CE两侧， $∠ A O C = 50 °$ ，OB平分 $∠ C O D$ ．求 $∠ D O E$ 的度数．

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23. 先化简，再求值： $2 (- 4 a^{2} + 6 a b + 7) - 7 (a b - a^{2})$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ ．

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24. 如图，点B是线段AC上一点，且 $A B = 21$ ， $B C = \frac{1}{3} A B$ ．

(1)、求线段AC的长．

(2)、若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．

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25. 已知 $A = x^{2} - m x + 2$ ， $B = n x^{2} + 2 x - 1$ ．

(1)、求 $2 A - B$ ，并将结果整理成关于x 的整式；

(2)、若 $2 A - B$ 结果不含x和 $x^{2}$ 项，求m、n的值．

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26. 某社区超市用2000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少4件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

甲

乙

进价（元/件）

20

25

售价（元/件）

27

35

(1)、该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)、该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

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	甲	乙
进价（元/件）	20	25
售价（元/件）	27	35