河南省洛阳市偃师市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-08-04 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各式中，是分式的是（）

A、 $\frac{x - 1}{5}$ B、 $\frac{x}{3 x + 1}$ C、 $- \frac{a}{2 π}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看试题解析
2. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为 $0.0000105 m$ ，该数用科学记数法表示为（）

A、 $1.05 \times 1 0^{5}$ B、 $1.05 \times 1 0^{- 4}$ C、 $10.5 \times 1 0^{- 4}$ D、 $1.05 \times 1 0^{- 5}$

查看试题解析
3. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）

A、（2，﹣3） B、（﹣2，3） C、（﹣3，2） D、（﹣3，﹣2）

查看试题解析
4. 直线 $y = - \frac{3}{2} x - 2$ 不经过第（）象限．

A、一 B、二 C、三 D、四

查看试题解析
5. 双曲线 $y = \frac{1}{x}$ 有三个点 $(x_{1} ， y_{1})$ ， $(x_{2} ， y_{2})$ ， $(x_{3} ， y_{3})$ ，若 $x_{1} < 0 < x_{2} < x_{3}$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

查看试题解析
6. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A、120° B、100° C、110° D、90°

查看试题解析
7. 矩形、菱形都具有的性质是（）

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线垂直、平分且相等

查看试题解析
8. 方程 $\frac{x}{x - 3} - 3 = \frac{m}{x - 3}$ 有增根，则 $m$ 的值为（）

A、3 B、－3 C、±3 D、 $\pm \sqrt{3}$

查看试题解析
9. 小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下： $s^{2} = \frac{1}{n} \times [{(7 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} + {(9 - \bar{x})}^{2}]$ ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）

A、数据个数是5 B、数据平均数是8 C、数据众数是8 D、数据方差是0

查看试题解析
10.
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

11. 写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式．

查看试题解析
12. 某公司欲招收职员一名，从学历和经验两个方面对甲、乙两名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：
应聘者
项目
甲
乙
学历
7
9
经验
8
6
如果将学历和经验两项得分按2∶1的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则将被录用（填“甲”或“乙”）．

查看试题解析
13. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是．

查看试题解析
14. 正比例函数 $y = x$ 与反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象相交于 $A$ 、 $C$ 两点， $A B ⊥ x$ 轴于点 $B$ ， $C D ⊥ x$ 轴于点 $D$ （如图），则四边形 $A B C D$ 的面积为．

查看试题解析
15. 如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6 ， B C = 8 ，$ 点 $E$ 是 $B C$ 边上一点，连接 $A E$ ，把 $∠ B$ 沿 $A E$ 折叠，使点 $B$ 落在点 $B'$ 处，当 $Δ C E B'$ 为直角三角形时， $B E$ 的长为

查看试题解析

三、解答题

16.

(1)、计算： $2^{- 2} - (\sqrt{2} - 1)^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{2}$ ．

(2)、解分式方程： $\frac{1}{x - 3} + 2 = \frac{4 - x}{3 - x}$ ．

查看试题解析
17. 先化简： $(1 - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 4 x + 4}$ 然后在2，-2，1，-1四个数中选择一个你认为最合适的数代入，求值．

查看试题解析
18. 2022年，疫情依然还没有离我们而去，全民抗疫，需要您我他．某校为了了解七年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：
78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
乙班15名学生测试成绩中 $90 \leq x < 95$ 的成绩如下：91，92，94，90，93
【整理数据】
班级
$75 \leq x < 80$
$80 \leq x < 85$
$85 \leq x < 90$
$90 \leq x < 95$
$95 \leq x \leq 100$
甲
1
1
3
$m$
6
乙
1
2
3
5
4
【分析数据】
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
$a$
93
41.7
乙
90
87
$b$
50.2
【应用数据】

(1)、根据以上信息，可以求出： $m =$ ， $a =$ 分， $b =$ 分；

(2)、根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？并至少从两个方面说明理由．

查看试题解析
19. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ 是边 $C D$ 的中点，连接 $A E$ 并延长交 $B C$ 的延长线于点 $F$ ．

(1)、求证： $△ A D E ≌ △ F C E$ ．

(2)、当 $∠ B A F = 90 °$ ， $C D = 6$ ， $A D = 5$ 时，则 $A F$ 的长为．

查看试题解析
20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $A C$ 边上一点，过点 $D$ 作 $D E ∥ B C$ 交 $A B$ 于点 $E$ ， $D F ∥ A B$ 交 $B C$ 于点 $F$ ．

(1)、如果 $B D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，求证：四边形 $B E D F$ 是菱形．

(2)、如果 $B D$ 是 $△ A B C$ 的中线且 $A C = 2 B D$ ，请判断四边形 $B E D F$ 的形状并说明理由．

查看试题解析
21. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A D ∥ x$ 轴，点 $A$ 的坐标为 $(0 ， 4)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(3 ， 0)$ ， $C D$ 边所在直线 $y_{1} = m x + n$ 与 $x$ 轴交于点 $C$ ，与双曲线 $y_{2} = \frac{k}{x} (x < 0)$ 交于点 $D$ ．

(1)、求直线 $C D$ 的函数表达式及 $k$ 的值；

(2)、把菱形 $A B C D$ 沿 $y$ 轴的正方向平移多少个单位后，点 $C$ 落在双曲线 $y_{2} = \frac{k}{x} (x < 0)$ 上？

(3)、直接写出使 $y_{1} \geq y_{2}$ 的自变量 $x$ 的取值范围．

查看试题解析
22. 临近期末，某文具店需要购进一批2B涂卡铅笔和0.5mm黑色水笔，已知用600元购进铅笔与用400元购进水笔的数量相同，且每支铅笔比每支水笔进价高1元．

(1)、求这两种笔每支的进价分别是多少元？

(2)、该商店计划购进水笔的数量比铅笔数量的2倍还多60支，且两种笔的总数量不超过360支，售价见店内海报（如图所示）．该商店应如何安排进货才能使利润最大？最大利润是多少？
为期末加油！
2B涂卡铅笔
4元/支
$0.5 m m$ 黑色水笔
2.5元/支

查看试题解析
23. 直线 $y = - x + 6$ 与 $x$ 轴交于A，与 $y$ 轴交于 $B$ ，直线 $y = x + 2$ 与 $y$ 轴交于点 $C$ ，与直线 $A B$ 交于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ x$ 轴于点 $E$ ．

(1)、求点 $E$ 的坐标；

(2)、 $P$ 是 $x$ 轴上一动点，过 $P$ 作 $x$ 轴的垂线，分别与直线 $A B$ ， $C D$ 交于 $M$ ， $N$ ，设 $M N$ 的长为d， $P$ 点的横坐标为 $t$ ，请求出d与 $t$ 之间的函数关系式；

(3)、在（2）的条件下，当 $t$ 为何值时，以 $M$ ， $N$ ， $E$ ， $D$ 为顶点的四边形是平行四边形．（直接写出结果）

查看试题解析

班级	$75 \leq x < 80$	$80 \leq x < 85$	$85 \leq x < 90$	$90 \leq x < 95$	$95 \leq x \leq 100$
甲	1	1	3	$m$	6
乙	1	2	3	5	4

班级	平均数	众数	中位数	方差
甲	92	$a$	93	41.7
乙	90	87	$b$	50.2

为期末加油！
2B涂卡铅笔	4元/支
$0.5 m m$ 黑色水笔	2.5元/支