湖北省襄阳市老河口市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-08-04 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A、3.14 B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 和数轴上的点一一对应的是（）

A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数

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3. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 \\ x - y = 3 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 1 \end{array}$

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4. 以下调查中，适宜全面调查是（）

A、调查某种灯泡的使用寿命 B、调查某班学生的身高情况 C、调查春节联欢晚会的收视率 D、调查我市居民日平均用水量

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5. 已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 1 ， \\ b x + a y = 3 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 ， \\ y = 3 ， \end{array}$ 则 $a + b$ 的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 已知a＜b,下列不等式变形中正确的是（）

A、a-2>b-2 B、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ C、3a+1>3b+1 D、-2a>-2b

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 (x - 2) \leq x - 4 ， \\ 2 x < x - 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 点 $P (x ， y)$ 在第二象限， $x$ ， $y$ 都是整数且满足 $x - y = - 4$ ，满足条件的点 $P$ 有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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9. 如图，若 $C D ∥ B F$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $∠ A C D = ∠ F$ B、 $∠ E D C = ∠ F B C$ C、 $∠ B C D = ∠ E D C$ D、 $∠ C D B = ∠ F B D$

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10.
如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为( )

A、35° B、30° C、25° D、20°

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二、填空题

11. 一个数的平方等于2，这个数是．

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12. 把方程 $\frac{3}{2} x + 2 y = 1$ 改写成用含 $x$ 的式子表示 $y$ 的形式为 $y =$ .

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13. 在坐标平面内，已知点 $M (1 ， 2)$ 和点 $N (1 ， - 4)$ ，那么线段 $M N$ 的中点的坐标为．

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14. 某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人.

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15. 某工程队计划10天修完 $6 k m$ 的路，开始施工后，2天共修完 $1.2 k m$ ，此时计划发生改变，准备至少提前2天完成修路任务，以后平均每天至少要修路 $k m$ .

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16. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E ⊥ A B$ ，若 $∠ C O E = 20 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为°．

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17. 某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住5折优惠措施，一个48人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1380元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共间．

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18. 如图， $A B ∥ C D$ ， $E F ∥ C D$ ， $∠ D = 70 °$ ， $∠ E = 50 °$ ，则 $∠ D O E$ 的度数为°．

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{16} - \sqrt[3]{- 8} - | \sqrt{3} - 2 | + \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}}$ ．

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20. 求一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} - 3 (x - 2) \geq 4 - x \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{array}$ 的解集.

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21. 解方程组 ${\begin{array}{l} 4 (x - y - 1) = 3 (1 - y) - 2 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2 \end{array}$ .

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22. 求不等式 $\frac{2 + x}{2} \geq \frac{2 x - 4}{3} + 2$ 的正整数解．

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23. 已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 a + 1 \\ x + 3 y = 3 \end{array}$ 的解都为非负数，求 $a$ 的取值范围．

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24. 三角形 $A B C$ 与三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、分别写出下列各点的坐标：A； $B$ ； $C$ ；

(2)、三角形 $A B C$ 由三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 经过怎样的平移得到？答：．

(3)、若点 $P (x ， y)$ 是三角形 $A B C$ 内部一点，则它在三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 内部的对应点 $P^{'}$ 的坐标为；

(4)、三角形 $A B C$ 的面积等于．

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25. 某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图．

(1)、求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)、求 $m$ ， $n$ 的值；

(3)、求扇形统计图中“书法”所对应扇形的圆心角的度数．

(4)、若该校有800名学生，估计选择摄影的有多少人？

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26. 如图， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

(1)、求证∶AB∥EF．

(2)、若 $C D$ 平分 $∠ A C B$ ， $∠ D E F = ∠ A$ ， $∠ B E D = 60 °$ ，求 $∠ E D F$ 的度数．

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27. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知在某商店购买4个 $A$ 品牌的足球和2个 $B$ 品牌的足球共需680元，购买2个 $A$ 品牌的足球和3个 $B$ 品牌的足球共需540元．

(1)、求 $A$ ， $B$ 两种品牌的足球的单价；

(2)、学校用4400元购买 $A$ ， $B$ 两种品牌的足球各若干个（两种品牌均要购买），其中购买 $A$ 品牌足球的数量不少于 $B$ 品牌足球的数量．
①学校至少可以购买多少个 $A$ 品牌足球？
②“五一”期间，该商店对足球进行打折促销，其中 $A$ 品牌打八折， $B$ 品牌打九折，请直接写出学校在打折后购买比在打折前购买最多可节省多少钱？

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