高中数学人教A版（2019）必修一第二章第三节分式不等式

试卷更新日期：2022-08-01 类型：同步测试

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一、单选题

1. 不等式 $\frac{x}{x - 1} < 0$ 的解集为（）

A、（-∞，0） B、 $(- \infty ， 0) ∪ (0 ， + \infty)$ C、（0，1） D、（-∞，1）

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2. 下列不等式中，与不等式 $\frac{x + 8}{x^{2} + 2 x + 3} < 2$ 解集相同的是（）

A、 $(x + 8) (x^{2} + 2 x + 3) < 2$ B、 $(x + 8) < 2 (x^{2} + 2 x + 3)$ C、 $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 3} < \frac{2}{x + 8}$ D、 $\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x + 8} > \frac{1}{2}$

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3. 不等式 $\frac{3 x - 1}{2 - x} \geq 1$ 的解集是（）

A、 ${x | \frac{3}{4} \leq x \leq 2}$ B、 ${x | \frac{3}{4} \leq x < 2}$ C、 ${x | x \leq - \frac{3}{4}$ 或 $x > 2}$ D、 ${x | x < 2}$

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4. 若不等式 $\frac{2 x^{2} + x + 1}{2 x + 1} > a$ 在区间 $[0 ， 1]$ 上有解，则实数a的取值范围是（）

A、 $a < \sqrt{2} - \frac{1}{2}$ B、 $a < 1$ C、 $a < \frac{4}{3}$ D、 $a < 2 \sqrt{2} - \frac{1}{2}$

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5. 不等式 $\frac{2 - 3 x}{x - 1} > 0$ 的解集为（）

A、 $(- \infty ， \frac{3}{4})$ B、 $(- \infty ， \frac{2}{3})$ C、 $(- \infty ， \frac{2}{3}) \cup (1 ， + \infty)$ D、 $(\frac{2}{3} ， 1)$

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6. 若 $a < 1$ ，则关于 $x$ 的不等式 $\frac{2 x + a}{x + 1} < 1$ 的解集为（）

A、 ${x | - 1 < x < 1 - a}$ B、 ${x | x > 1 - a}$ C、 ${x | a < x < 1}$ D、 ${x | x > 1 - a$ 或 $x < - 1}$

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7. 与不等式 $\frac{x - 3}{x - 2} \leq 0$ 同解集的不等式是（）

A、 $(x - 3) (x - 2) \leq 0$ B、 $\frac{x^{2} - 5 x + 6}{{(x - 2)}^{2}} \leq 0$ C、 $\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} - 4} \geq 0$ D、 ${(x - 3)}^{2} (x - 2) \leq 0$

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二、填空题

8. 不等式 $\frac{x}{3 x - 2} > 2$ 的解集是

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9. 不等式 $\frac{1}{x - 1} > 1$ 的解集为.

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10. 不等式 $\frac{5}{x - 2} \leq 1$ 的解集是

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11. 不等式 $\frac{x - 1}{x} < 0$ 的解集为

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12. 不等式 $\frac{1}{x - 1} < 1$ 的解集是.

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13. 当 $m > \frac{1}{2}$ 时，关于 $x$ 的分式不等式 $\frac{x - m + 1}{x + m} < 0$ 的解区间为．

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14. 不等式 $\frac{x + 1}{2 x - 1} \leq 0$ 的解集是.

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15. 不等式 $\frac{1}{x} < 2$ 的解集为．

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16. 若关于 $x$ 的不等式 $a x - b < 0$ 的解集是 $(1 ， + \infty)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $\frac{a x + b}{x + 5} > 0$ 的解集是.

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17. 不等式 $\frac{2 x - 7}{x - 1} \leq 1$ 的解集是.

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三、解答题

18. 解关于x的不等式： $\frac{2 x - a - 2}{x - 2} \leq 1 (a \in R)$ .

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高中数学人教A版（2019）必修一 第二章 第三节 分式不等式

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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