2022-2023学年冀教版数学九年级上册24.2解一元二次方程同步测试

试卷更新日期：2022-08-01 类型：同步测试

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一、单选题

1. 方程x²﹣9=0的根为（　　）

A、3 B、﹣3 C、±3 D、无实数根

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2. 一元二次方程x²＝－2x的解是（）

A、x₁＝x₂＝0 B、x₁＝x₂＝2 C、x₁＝0，x₂＝2 D、x₁＝0，x₂＝－2

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3. 用配方法解方程x²-2x-8=0时，配方结果正确的是（）

A、（x+1）²=9 B、（x-1）²=8 C、（x-1）²=9 D、（x-2）²=9

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4. 关于x的一元二次方程（x﹣1）²＝k﹣2019，下列说法错误的是（　　）

A、k＝2017方程无实数解 B、k＝2018方程有一个实数解 C、k＝2019有两个相等的实数解 D、k＝2020方程有两个不相等的实数解

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5. 下列用配方法解方程 $\frac{1}{2} x^{2} - x - 2 = 0$ 的四个步骤中，出现错误的是（）
$\frac{1}{2} x^{2} - x - 2 = 0 \overset{①}{\to} x^{2} - 2 x = 4 \overset{②}{\to} x^{2} - 2 x + 1 = 5 \overset{③}{\to} {(x - 1)}^{2} = 5 \overset{④}{\to} x = \sqrt{5} + 1$

A、① B、② C、③ D、④

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6. 用因式分解法解一元二次方程x（x-1）-2（1-x）=0，正确的步骤是（　　）

A、（x+1）（x+2）=0 B、（x+1）（x-2）=0 C、（x-1）（x-2）=0 D、（x-1）（x+2）=0

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7. 解一元二次方程 $(x - 1)^{2} = 2 (x - 1)$ 最适宜的方法是（）

A、直接开平方 B、公式法 C、因式分解法 D、配方法

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8. 已知直角三角形的两条边长分别是方程x²﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（）

A、4或5 B、3 C、 $\sqrt{41}$ D、3或 $\sqrt{41}$

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9. 已知一元二次方程式 $(x - 2)^{2} = 3$ 的两根为 $a$ 、 $b$ ，且 $a > b$ ，求 $2 a + b$ 之值为何？（）

A、9 B、-3 C、 $6 + \sqrt{3}$ D、 $- 6 + \sqrt{3}$

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10. 若M=2 $x^{2}$ -12x+15，N= $x^{2}$ -8x+11，则M与N的大小关系为（）

A、M≥N B、M＞N C、M≤N D、M＜N

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二、填空题

11. 若一元二次方程x²-4x+k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

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12. 若关于x的方程 $x^{2} - k x - 12 = 0$ 的一个根为3，则另一个根为．

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13. 若关于x的一元二次方程x²﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）²＝0的形式，那么于m+n的值是

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14. 对于实数a、b、c、d，我们定义运算 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ =ad-bc，例如： $| \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{matrix} |$ =2×5-1×3=7，上述记号就叫做二阶行列式.若 $| \begin{matrix} x & x - 2 \\ 6 & x \end{matrix} |$ =4，则x=.

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三、计算题

15. 用直接开平方法解方程：

(1)、4(x－2)²－36＝0；

(2)、x²＋6x＋9＝25；

(3)、4(3x－1)²－9(3x＋1)²＝0.

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16. 用配方法解方程： $x^{2} - 4 x + 2 = 0$

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17. (用配方法解一元二次方程)： $2 x^{2}$ + $x$ -1=0

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18. 用公式法解方程：

(1)、 $x^{2} + x - 6 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - \sqrt{3} x - \frac{1}{4} = 0$

(3)、 $3 x^{2} - 6 x + 2 = 0$

(4)、 $x (2 x - 4) = 5 - 8 x$

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19. 用因式分解法解方程

(1)、x（2x﹣5）＝2（2x﹣5）

(2)、4x²﹣4x+1＝（x+3）²

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20. 用适当的方法解方程

(1)、（x-3）²-9=0

(2)、x²-2x-5=0

(3)、x²-6x-27=0

(4)、（x-3）²+4k（x-3）=0

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2022-2023学年冀教版数学九年级上册24.2解一元二次方程 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、计算题

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