四川省泸州市纳溪区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-08-01 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1. 下列实数中是无理数的是（）

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、﹣1 D、3.14

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2. 下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 不等式x﹣1＞0的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（　　）

A、a B、b C、﹣a D、﹣b

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5. 若3x^2a+by²与4x³y^3a^﹣^b是同类项，则a﹣b＝（）

A、2 B、1 C、0 D、3

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6. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）

A、对泸州市中学生每天学习所用时间的调查 B、对全国中学生心理健康现状的调查 C、对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D、对泸州市初中学生视力情况的调查

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7. 若a＞b，则下列不等式中不正确的是（）

A、a+1＞b+1 B、a﹣2＞b﹣2 C、 $\frac{1}{3} a > \frac{1}{3} b$ D、﹣2a＞﹣2b

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8. 如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝58°，则∠BAD的度数为（）

A、29° B、30° C、32° D、58°

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9. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A、∠1＝∠2 B、∠3＝∠4 C、∠D＝∠DCE D、∠D+∠ACD＝180°

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10. 某校七年级（2）班40名同学都为“希望工程”捐了款，共捐了100元．捐款情况如表：

捐款（元）

1

2

3

4

人数

6

7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．为了解捐款情况，可利用所学数学知识解决．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 27 \\ 2 x + 3 y = 66 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 27 \\ 2 x + 3 y = 100 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 27 \\ 3 x + 2 y = 66 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 27 \\ 3 x + 2 y = 100 \end{cases}$

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11. 在平面直角坐标系中，将点A（m，n+2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A'位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）

A、m＜0，n＞0 B、m＜3，n＞﹣4 C、m＜0，n＜﹣2 D、m＜﹣3，n＜﹣4

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12. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …若点A₁的坐标为（2，4），点A₂₀₂₁的坐标为（）

A、（3，﹣1） B、（﹣2，﹣2） C、（﹣3，3） D、（2，4 ）

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. “a的3倍与5的差不小于8”用不等式表示为．

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14. 若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在第象限．

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15. 若（3x﹣y+5）²+|2x﹣y+3|＝0，则x+y的值是．

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16. 如图，AB∥CD，ME⊥MF，∠EAB＝36°，则∠FCD是度．

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三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.

17. 计算：|1﹣ $\sqrt{2}$ |+ $\sqrt[3]{27}$ ﹣（﹣1）¹¹+ $\sqrt{4}$ ．

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18. 解不等式： $\frac{1 + 2 x}{3} \geq x - 1$ ．

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19. 实数a、b在数轴上的位置如图所示．

化简： $\sqrt{a^{2}} - \sqrt{b^{2}} - \sqrt{{(b - 1)}^{2}}$ ．

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四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分。

20. 已知点A（﹣4，﹣3），B（2，﹣3），C（3，1），D（﹣3，1）．

(1)、在图中描出A，B，C，D四点；

(2)、连接AB，CD，试判断AB与CD的位置关系和数量关系；

(3)、连接AD，BC，求四边形ABCD的面积．

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21. 纳溪区开展“育本课堂”教学改革，改变学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．某中学学生小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．

请根据上面两个不完整的统计图回答问题：

(1)、这次抽样调查中，共调查了名学生；

(2)、根据所提供的信息，补全条形统计图；

(3)、在扇形统计图中，选择教师直接讲授的占%，选择小组合作学习的占%；

(4)、根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作．

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五、本大题满分8分.

22. 如图．AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°

(1)、求证：AE∥CD；

(2)、求∠B的度数．

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六、本大题满分12分.

23. 某地区6月开展文化艺术节，商店为了抓住这次“商机”，决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

(1)、求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)、若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

(3)、若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元

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捐款（元）	1	2	3	4
人数	6			7