江苏省无锡市惠山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期:2022-08-01 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列交通标志中,是中心对称图形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 下列事件中为必然事件的是( )
    A、投掷一枚正方体骰子,点数“4”朝上 B、从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张,它比5大 C、袋子中有20个红球,5个白球,从中摸出一个恰好是白球 D、随机从0,1,2,…,9十个数中选取2个不同的数,它们的和小于20
  • 3. 下列方程中是一元二次方程的是(  )
    A、2x1=0 B、3x+x2=7 C、x22x3=0 D、x+y=6
  • 4. 下列二次根式中,最简二次根式的是(   )
    A、15 B、0.5 C、5 D、50
  • 5. 下列运算结果正确的是(  )
    A、x2+y2x+y=x+y B、x6x2=x3 C、a÷b×1b=a D、1ab+1ba=0
  • 6. 如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E, 若AB=5,BC=3,则EC的长为(  )

    A、1 B、2 C、2.5 D、4
  • 7. 在函数y=1x的图象上有三点(﹣3,y1),(﹣1,y2),(2,y3),则函数值y1 , y2 , y3的大小关系为(  )
    A、y1<y2<y3 B、y3<y1<y2 C、y3<y2<y1 D、y2<y1<y3
  • 8. 如图,已知∠1=∠2,添加一个条件后,仍不能判定△ABC与△ADE相似的是(  )

    A、∠C=∠AED B、∠B=∠D C、ABAD=BCDE D、ABAD=ACAE
  • 9. 某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,且当V=1.5m3时,p=16000Pa,当气球内的气压大于40000Pa时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应(  )
    A、不小于0.5m3 B、不大于0.5m3 C、不小于0.6m3 D、不大于0.6m3
  • 10. 如图,在矩形ABCD中,AB=10,P是CD边上一点,M、N、E分别是PA、PB、AB的中点,以下四种情况,哪一种四边形PMEN不可能为矩形(  )

    A、AD=3 B、AD=4 C、AD=5 D、AD=6

二、填空题

  • 11. 已知,xy=23 , 则x+yxy=.
  • 12. 若二次根式 x2 有意义,则x的取值范围是

  • 13. 某射手在相同条件下进行射击训练,结果如下:

    射击次数n

    10

    20

    40

    50

    100

    200

    500

    1000

    击中靶心的频数m

    9

    19

    37

    45

    89

    181

    449

    901

    击中靶心的频率 mn

    0.900

    0.950

    0.925

    0.900

    0.890

    0.905

    0.898

    0.901

    该射手击中靶心的概率的估计值是(精确到0.01).

  • 14. 若关于 x的分式方程x+2x1=mx1有增根,则实数 m的值是.
  • 15. 如图,若四边形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,则菱形ABCD的边长是.

  • 16. 如图,△ABC∽△CBD,AB=9,BD=25,则BC=.

  • 17. 如图,四边形OACB是平行四边形,OB在x轴上,反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F.若点F为BC的中点,△AOF的面积为6,则 k的值为.

  • 18. 欧几里得在《几何原本》中,记载了用图解法解方程x2+ax=b2的方法,类似地我们可以用折纸的方法求方程x2+x﹣1=0的一个正根.如图,一张边长为1的正方形的纸片ABCD,先折出AD,BC的中点E,F,再沿过点A的直线折叠使AD落在线段AF上,点D的对应点为点H,折痕为AG,点G在边CD上,连接GH,GF,线段BF、DG、CG和GF中,长度恰好是方程x2+x﹣1=0的一个正根的线段为.

三、解答题

  • 19. 计算:
    (1)、8+1832 ;
    (2)、(a2abb2a)÷aba.
  • 20. 解方程:
    (1)、x26x7=0
    (2)、xx11=3x21.
  • 21. 某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,并随机抽取了部分同学兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:

    (1)、学校这次调查共抽取了名学生;
    (2)、请补全条形统计图;
    (3)、在扇形统计图中,“围棋”所在扇形的圆心角度数为度;
    (4)、设该校共有学生2000名,请你估计该校有多少名学生喜欢足球?
  • 22. 关于x的一元二次方程x2mx+2m4=0.
    (1)、求证:方程总有两个实数根;
    (2)、若方程有一个根为1,求m的值和另一个根.
  • 23. 按要求作图,无需写作法:

     

    图①                                                                 图②

    (1)、如图①,已知∠AOB,OA=OB,点 E 在 OB 边上,四边形 AEBF 是平行四边形,只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线.
    (2)、如图②,在边长为1个单位的方格纸上,有△ABC,请作一个格点△DEF,使它与△ABC相似,但相似比不能为1.
  • 24. 如图,一次函数y1=ax+b与反比例函数y2kx的图象相交于A(1,6),B(6,1)两点.

    (1)、求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式;
    (2)、当y1>y2时,直接写出自变量x的取值范围为
    (3)、在平面内存在点P,使得点A、点B关于点P成中心对称的点恰好落在坐标轴上,请直接写出点P的坐标为.
  • 25. 某网店第一次用17500元购进一批医用外科口罩,很快销售一空,第二次又用40000元购进该医用外科口罩,但这次每盒的进价比第一次进价多5元,购进数量则是第一次的2倍.
    (1)、第一次每盒医用外科口罩的进价是多少元?
    (2)、该网店发现:每盒售价为60元时,每星期可卖300盒.为了便民利民,该网店决定降价销售,市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30盒.该网店某星期销售该款口罩获得了6480元的毛利润,该款口罩每盒成本为第二次的进价,那么该网店这星期销售该款口罩多少盒?[毛利润=(售价-进价)×销售量]
  • 26. 如图①,在等腰△ABC中,CA=CB=10,AB=12.求作菱形DEFG,使点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上.

    小明的做法:如图②,在边AC上取一点D,过点D作DGAB交BC于点G;以点D为圆心,DG长为半径画弧,交AB于点E;

    在EB上截取EF=ED,连接FG,则四边形DEFG为所求作的菱形.

    ①                                        ②

    请你在(1)、(2)中任选一问进行解答,(3)为必答题.

    (1)、证明小明所作的四边形DEFG是菱形;
    (2)、当四边形DEFG是正方形时,求DG和CD的长;
    (3)、小明进一步探索,发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索,直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围.
  • 27. 在正方形ABCD中,将边AD绕点A逆时针旋转 a(0°<a<90°) 得到线段AEAECD延长线相交于点F , 过BBG//AFCF于点G , 连接BE.

    (1)、如图1,求证: BGC=2AEB
    (2)、当( 45°<a<90° )时,依题意补全图2,用等式表示线段 AHEFDG 之间的数量关系,并证明.