高中数学人教A版（2019）必修一第二章第二节基本不等式的应用

试卷更新日期：2022-07-29 类型：同步测试

进入出卷网下载

1. 已知 $x > 0$ ， $y > 0$ ，且 $2 x + y = x y$ ，则 $x + 2 y$ 的最小值为（）

A、8 B、 $8 \sqrt{2}$ C、9 D、 $9 \sqrt{2}$

查看试题解析
2. 若正数 $a ， b$ 满足 $a + b = a b$ ，则 $a + 2 b$ 的最小值为（）

A、6 B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $3 + 2 \sqrt{2}$ D、 $2 + 2 \sqrt{2}$

查看试题解析
3. 若 $a > 0$ ， $b > 0$ ，且 $a b = 3 a + 3 b + 27$ ，则 $a b$ 的最小值为（）

A、9 B、16 C、49 D、81

查看试题解析
4. 若 $x$ ， $y$ 满足 $l o g_{2} x = - l o g_{2} y$ ，则 $x + 4 y$ 的最小值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、8 D、4

查看试题解析
5. 已知a， $b \in (0 ， + \infty)$ ，且 $a^{2} + 3 a b + 4 b^{2} = 7$ ，则a+2b的最大值为（）

A、2 B、3 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $3 \sqrt{2}$

查看试题解析
6. 已知正实数 $a$ ， $b$ 满足 $2 a + b = a b$ ，则 $\frac{a}{4} - \frac{2}{b}$ 的最小值为（）

A、0 B、2 C、4 D、6

查看试题解析
7. 已知 $4 x^{4} + 9 x^{2} y^{2} + 2 y^{4} = 1$ ，则 $5 x^{2} + 3 y^{2}$ 的最小值是（）

A、2 B、 $\frac{12}{7}$ C、 $\frac{5}{2}$ D、3

查看试题解析
8. 已知正实数a、b满足 $a + b = 2$ ，则 $\frac{4}{b} + \frac{1}{a}$ 的最小值是（）

A、 $\frac{7}{2}$ B、 $\frac{9}{2}$ C、5 D、9

查看试题解析

9. 若 $a > 0 ， b > 0 ， 2 a b + a + 2 b = 3$ ，则 $a + 2 b$ 的最小值是.

查看试题解析
10. 已知 $a$ ， $b$ 为正实数，且 $(a + b) (a + 2 b) + a + b = 9$ ，则 $3 a + 4 b$ 的最小值为.

查看试题解析
11. 已知 $a > 0$ ， $b > 0$ ， $a + b = 1$ ，则 $\frac{1}{a + 3 b} + \frac{1}{2 a + b}$ 的最小值为．

查看试题解析
12. 设正实数 $a ， b$ 满足 $\frac{b}{a} + \frac{1}{b} = 1$ ，则 $a + 2 b$ 的最小值为．

查看试题解析
13. 已知 $x$ ， $y$ 为正实数，且 $x y + 2 x + 4 y = 41$ ，则 $x + y$ 的最小值为.

查看试题解析
14. 已知第一象限的点 $M (a ， b)$ 在直线 $x + y - 1 = 0$ 上，则 $\frac{1}{a} + \frac{2}{b}$ 的最小值是.

查看试题解析
15. 已知a，b为正实数，且 $a + b = 6 + \frac{1}{a} + \frac{9}{b}$ ，则 $a + b$ 的最小值为．

查看试题解析
16. 已知正数a，b满足 $a + b = 5$ ，则 $\frac{2}{a + 1} + \frac{1}{2 b}$ 的最小值为.

查看试题解析
17. 若 $a > 0$ ， $b > 0$ ， $c > 0$ ， $a + b + c = 2$ ，则 $\frac{4}{a + b} + \frac{a + b}{c}$ 的最小值为．

查看试题解析

高中数学人教A版（2019）必修一 第二章 第二节 基本不等式的应用