高中数学人教A版（2019）必修一第二章第一节等式性质与不等式性质

试卷更新日期：2022-07-28 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若m，n，p∈R，m>n，则下列不等式成立的是（）

A、 $\frac{1}{m} < \frac{1}{n}$ B、m²>n² C、m|p|>n|p| D、m(p²＋2)>n(p²＋2)

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2. 若 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b} < 0$ ，则下列不等式中，正确的是（）

A、 $a < b$ B、 $a^{2} > b^{2}$ C、 $a + b < a b$ D、 $a - \frac{1}{a} < b - \frac{1}{b}$

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3. 设a，b $\in$ R， $a < b < 0$ ，则（）

A、 $a^{2} < b^{2}$ B、 $\frac{b}{a} > \frac{a}{b}$ C、 $\frac{1}{a - b} > \frac{1}{a}$ D、 $a b > b^{2}$

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4. 已知 $M = x^{2} + 4 x - 2 ， N = 6 x - 5 ， x \in R$ ，下列关系正确的是（）

A、 $M \leq N$ B、 $M < N$ C、 $M = N$ D、 $M > N$

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5. 已知实数a ， b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A、 $\frac{1}{b} > \frac{1}{a}$ B、 $a^{2} > b^{2}$ C、 $b - a > 0$ D、 $| b | a < | a | b$

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6. 设a＝3x²－x＋1，b＝2x²＋x，则（）

A、a>b B、a<b C、a≥b D、a≤b

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7. 设 $P = (a + 1) (a - 5)$ ， $Q = 2 a (a - 3)$ ，则有（）

A、 $P > Q$ B、 $P \geq Q$ C、 $P < Q$ D、 $P \leq Q$

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8. 设M＝x² ， N＝－x－1，则M与N的大小关系是（）

A、M>N B、M＝N C、M<N D、与x有关

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9. 已知 $a > b > 0$ .则下列结论错误的是（　　）

A、 $a b > b^{2}$ B、 $\frac{a + b}{2} > b$ C、 $\frac{b + 1}{a + 1} > \frac{b}{a}$ D、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$

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10. 已知 $a 、 b$ 为实数，且 $a > b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ B、 $a^{2} > b^{2}$ C、 $a c^{2} > b c^{2}$ D、 $- a < - b$

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二、多选题

11. 下列说法正确的是（）

A、若 $a > b > 0$ ，则 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ B、若 $a > b > 0$ ， $m > 0$ ，则 $\frac{b + m}{a + m} > \frac{b}{a}$ C、 $a > b > 0$ ，则 $a^{3} - b^{3} > a^{2} b - a b^{2}$ D、若 $a > b > 0$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$

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12. 下列命题为真命题的有（）

A、若 $a > b > 0$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ B、若 $a > b > 0$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ C、若 $a < b < 0$ ，则 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ D、若 $a > b > 0 ， c < 0$ 则 $\frac{c}{a} > \frac{c}{b}$

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13. 下列命题中为真命题的是（）

A、若 $a > b$ ，则 $\frac{a}{b} > 1$ B、若 $\frac{a}{c^{2}} > \frac{b}{c^{2}}$ ，则 $a > b$ C、若 $c > a > b > 0$ ，则 $\frac{c - a}{a} < \frac{c - b}{b}$ D、若 $a > b$ .则 $a^{3} > b^{3}$

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14. 若 $a, b \in R$ ，则下列命题正确的是（）

A、若 $a < b < 0$ ，则 $a + \frac{1}{b} < b + \frac{1}{a}$ B、若 $a > b$ ，则 $2^{a - b} > \frac{1}{2}$ C、若 $a b \neq 0$ ，且 $a < b$ ，则 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ D、若 $a > 0$ ， $b > 0$ ，则 $\frac{b^{2}}{a} + \frac{a^{2}}{b} \geq a + b$

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三、填空题

15. 比较大小： $\sqrt{6} + \sqrt{7}$ $2 \sqrt{2} + \sqrt{5}$ （用“>”或“<”符号填空）．

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四、解答题

16. 已知 $x > y > 0$ 试比较 $x^{3} - 2 y^{3}$ 与 $x y^{2} - 2 x^{2} y$ 的大小.

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高中数学人教A版（2019）必修一 第二章 第一节 等式性质与不等式性质

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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