云南省昭通市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2022年02月04日至02月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京和张家口举行，该次盛会的吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行创意设计，如图所示是“冰墩墩”的图案．A，B，C，D中哪一个图案可以通过平移图1得到（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如果把电影票上“5排3座”记作 $(5 ， 3)$ ，那么 $(4 ， 9)$ 表示（）

A、“4排4座” B、“9排4座” C、“4排9座” D、“9排9座”

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3. 不等式 $9 - 3 x < 0$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 多项式 $a - (c - b)$ 去括号后的结果是（）

A、 $a - b - c$ B、 $a + b - c$ C、 $a + b + c$ D、 $a - b + c$

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5. 截至2022年5月4日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约3350000000剂次，将3350000000用科学记数法表示为（）

A、 $335 \times 1 0^{7}$ B、 $33.5 \times 1 0^{8}$ C、 $3.35 \times 1 0^{9}$ D、 $0.335 \times 1 0^{10}$

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6. 下面计算正确的是（）

A、 $π \approx 3.1$ （精确到0.01） B、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ C、 $3 a^{2} + 2 a^{3} = 5 a^{5}$ D、 $1 0^{'} 5 0^{″} = 10.5 °$

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7. 若关于x，y的方程 $k x - 2 y = 5$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 3 ， \\ y = 2 ， \end{array}$ 则k的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、4 D、 $- 4$

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8. 平面直角坐标系中，点 $A (m - 1 ， - 3)$ 在第四象限，则m的值可以是（）

A、2 B、1 C、0 D、 $- 1$

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9. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定 $a ∥ b$ 的是（）

A、 $∠ 2 = ∠ 5$ B、 $∠ 1 = ∠ 4$ C、 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ D、 $∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$

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10. 下列说法正确的是（）

A、 $4 - \sqrt{11}$ 的值在1至2之间 B、一个锐角的补角比这个角的余角大45° C、 $\sqrt{0.25}$ 是无理数 D、新冠疫情期间调查一个班同学的体温，适合用全面调查

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11. 如图，已知直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若 $∠ 1 = 35 °$ ，则 $∠ 2$ 等于（）

A、35° B、45° C、55° D、60°

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12. 如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且 $A B = 6$ ，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒，则下列结论中正确的有（）
①B对应的数是2；②点P到达点B时， $t = 3$ ；③ $B P = 2$ 时， $t = 2$ ；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变．

A、①③④ B、②③④ C、②③ D、②④

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二、填空题

13. $\sqrt{81}$ 的平方根是．

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14. 如图，在长为m，宽为n的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形，则剩下图形的周长为．

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15. 若 $| a + 2 | = - {(b - 1)}^{2}$ ，则 $a + b =$ ．

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16. 若代数式 $m - 2 n = 3$ ，则代数式 $3 m - 6 n + 2$ 的值是．

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17. 如图， $A B ∥ C D$ ， CE平分 $∠ A C D$ ，交AB于E，若 $∠ A C D = 62 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是．

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18. 观察下列等式：第一个等式： $x_{1} = \frac{a}{1 \times 4} = \frac{a}{3} (1 - \frac{1}{4})$ ；第二个等式： $x_{2} = \frac{a}{4 \times 7} = \frac{a}{3} (\frac{1}{4} - \frac{1}{7})$ ；
第三个等式： $x_{3} = \frac{a}{7 \times 10} = \frac{a}{3} (\frac{1}{7} - \frac{1}{10})$ ；第四个等式： $x_{4} = \frac{a}{10 \times 13} = \frac{a}{3} (\frac{1}{10} - \frac{1}{13})$ ；
其中a为常数，按照上面的规律，则 $x_{5} =$ ； $x_{n} =$ ；若 $a = 6067$ ，则 $x_{1} + x_{2} + x_{3} + \cdot \cdot \cdot + x_{2022} =$ ．

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三、解答题

19. 计算： $- 3^{2} + | \sqrt{5} - 1 | + \sqrt{36} - (- 4)$ ．

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20. 2022年4月14日，神舟十三号载人飞船已完成全部既定任务，将择机撤离空间站核心舱组合体，返回东风着陆场.2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功．某校为调查学生对“神舟十三号载人飞船”的了解情况，在全校学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成了如图甲、乙不完整的两幅统计图：

(1)、本次调查一共抽取了名学生，扇形统计图中“比较了解”所对应的圆心角度数是；

(2)、补全条形图；

(3)、若该学校共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请问该学校选择“不了解”项目的学生约有多少名？

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21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为 $A (- 3 ， 2)$ ， $B (- 4 ， - 3)$ ， $C (- 1 ， - 1)$ ．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、请写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ 的坐标；

(3)、请求出△ABC的面积．

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22. 如图，已知 $A F ⊥ A C$ ， $C D ⊥ A C$ ，点B，E分别在AC，DF上，且 $B E ∥ C D$ ．求证： $∠ B E D = ∠ F$ ．
证明：∵ $A F ⊥ A C$ （已知），
∴ $∠ A = 90 °$ （  ），
又∵ $C D ⊥ A C$ （已知），
∴ $∠ C =$   ▲   ，
∴ $∠ A + ∠ C = 180 °$ ，
∴ $A F ∥$   ▲  （   ），
又∵ $B E ∥ C D$ （已知），
∴  ▲   $∥$   ▲  （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），
∴ $∠ B E D = ∠ F$ （   ）．

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23. 阅读下面一段文字：在数轴上A，B两点之间的距离可以用符号 $| A B |$ 表示，可以利用有理数减法和绝对值计算A，B两点之间的距离．若点A，B分别用数a，b表示，则当 $a = 2$ ， $b = 5$ 时， $| A B | = | 5 - 2 | = 3$ ；当 $a = 2$ ， $b = - 5$ 时， $| A B | = | - 5 - 2 | = 7$ ；当 $a = - 2$ ， $b = - 5$ 时， $| A B | = | - 5 - (- 2) | = 3$ ．发现点A，B之间的距离 $| A B | = | b - a |$ （也可以表示为 $| a - b |$ ）．
请你根据上述材料，探究回答下列问题：

(1)、数轴上表示 $- 2$ 和7两点之间的距离是；

(2)、如果数轴上表示a和1两点间的距离是7，那么a=；

(3)、如果数轴上表示的数a的取值范围为 $- 3 < a < 1$ ，求 $| a + 3 | + | a - 1 |$ 的值．

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24. 某商场在“双11”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进1件甲种商品和2件乙种商品共需320元，购进3件甲种商品和2件乙种商品共需520元．

(1)、求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)、若甲种商品的售价为每件120元，乙种商品的售价为每件140元，该商场准备购进甲、乙两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总利润不少于1350元，不高于1375元．若购进甲种商品m件，请问该商场共有哪几种进货方案？

(3)、根据往年销售情况，商场计划在“双11”当天将现有的甲、乙两种商品共46件按（2）中的售价全部售完．但因受拉尼娜现象形成的冷空气持续影响，当天出现的雨雪天气使得46件商品没有全部售完，两种商品的实际销售利润总和为1220元．那么，“双11”当天商场至少卖出乙种商品多少件？

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