天津市津南区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，图中的∠1与∠2是（）．

A、对顶角 B、同位角 C、内错角 D、同旁内角

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2. 如图，直线DE经过点A，且DE $∥$ BC，若∠B=50°，则∠DAB的大小是（）．

A、50° B、40° C、130° D、60°

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3. 如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ ， $d$ 所截，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°，则∠4的大小是（）．

A、120° B、100° C、80° D、60°

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4. 49的算术平方根是（）．

A、-7 B、7 C、23 D、 $\sqrt{7}$

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5. 已知实数 $a = \sqrt{10}$ ，则 $a$ 在数轴上的对应点的位置是（）．

A、 B、 C、 D、

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6. 在平面直角坐标系中，点P在第三象限，且点P到 $x$ 轴的距离为 $3$ ，到 $y$ 轴的距离为 $2$ ，则点P的坐标是（）．

A、（ $- 3$ ， $2$ ） B、（ $3$ ， $- 2$ ） C、（ $- 2$ ， $3$ ） D、（ $- 2$ ， $- 3$ ）

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7. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x = 2 y \\ x - y = 4 \end{array}$ 的解为（）．

A、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 8 \\ y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$

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8. 如果 $a$ ＞ $b$ ，那么下列不等式中，不成立的是（）．

A、 $a - 5$ ＞ $b - 5$ B、 $a + 4$ ＞ $b + 4$ C、 $- 6 a$ ＞ $- 6 b$ D、 $\frac{1}{3} a$ ＞ $\frac{1}{3} b$

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9. 如图，在四边形ABCD中，AD $∥$ BC $∥$ $x$ 轴，下列说法中正确的是（）．

A、点A与点D的纵坐标相同 B、点A与点B的横坐标相同 C、点A与点C的纵坐标相同 D、点B与点D的横坐标相同

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10. 下面的调查，适合全面调查的是（）．

A、了解全班同学每周体育锻炼的时间 B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C、了解中央电视台《诗词大会》的收视率 D、了解某公园暑假的游客数量

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11. 不等式 $2 x - 2 ≤ x$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x + a \geq 0 ， \\ 1 - 2 x > x - 5 \end{array}$ 有解，则a的取值范围是（）

A、 $a$ ≤－2 B、 $a$ ＜－2 C、 $a$ ≥－2 D、 $a$ ＞－2

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二、填空题

13. $\sqrt{3} - 2$ 的相反数是；

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14. 如图，直线a∥b，∠1=55°，则图中∠2的度数是．

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15. 点Q（1，3）在第象限．

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16. 某校有1 200名学生，其中各民族学生所占比例如扇形图所示，则该校有蒙古族学生人．

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17. 有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是．

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18. 平面直角坐标系中，若点P（ $- 4 + a$ ， $a - 2$ ）在第二象限，则 $a$ 满足的条件是．

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三、解答题

19. 解下列方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} x = y + 3 \\ 5 x + y = 9 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 15 \\ 5 x + 2 y = 25 \end{array}$

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20. 解下列不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来：

(1)、 $2 x + 3 > x - 1$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3}$ ≤ $\frac{3 x - 4}{6}$

(3)、 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \leq 4 \\ x - 1 < \frac{1 + 2 x}{3} \end{array}$

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21. 如图，点A（ $- 3$ ， $- 2$ ），点B（ $- 1$ ， 0），点C（0， $- 2$ ）．

(1)、求△ABC的面积．

(2)、图中△ABC内一点P $(x_{0} ， y_{0})$ ，经平移后对应点为Q $(x_{0} + 3 ， y_{0} + 2)$ ，将△ABC作同样的平移得到△DEF，画出△DEF，并写出点A、B、C 的对应点D、E、F的坐标．

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22. 某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，抽取部分学生的测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是，

(2)、条形图中的 $m$ ＝；

(3)、补全条形统计图；

(4)、若全校七年级参加本次测试的共有350人，估计测试成绩达到A级的约有多少人．

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23. 列方程组解答下列问题：有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可载乘客57名.3艘大船与6艘小船一次可载乘客多少名？
解：设1艘大船可以载乘客x名，1艘小船可以载乘客y名．

(1)、根据题意，列出方程组；

(2)、解这个方程组，得；

(3)、答：3艘大船与6艘小船一次可载乘客名．（要求：用数字作答）

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24.
填写推证理由：已知：如图①，AB和CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD． ${\begin{array}{l} x + 4 y = 46 \\ 2 x + 3 y = 57 \end{array}$ 求证：AC $∥$ BD．

(1)、证明：∵ ∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，

又 ∠AOC=∠BOD（   ），

∴ ∠A=∠B．

∴AC $∥$ BD（   ）．

(2)、如图②，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．若∠AOC︰∠AOE=2︰3，求∠DOE的度数．

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