安徽省蚌埠市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-28 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在0、π、0.0101101110…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、 $\frac{24}{11}$ 中，无理数的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ B、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ C、 $a^{2} \cdot a = a^{3}$ D、 ${(- a b)}^{2} = - a^{2} b^{2}$

查看试题解析
3. 清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开” ．已知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示为（）

A、 $8.5 \times 1 0^{- 4}$ B、 $8.5 \times 1 0^{- 5}$ C、 $0.85 \times 1 0^{- 4}$ D、 $8.5 \times 1 0^{4}$

查看试题解析
4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，下列关系式不成立的是（）

A、3a＞3b B、1﹣a＜0 C、a﹣1＞b﹣1 D、﹣ $\frac{1}{2}$ a＞﹣ $\frac{1}{2}$ b

查看试题解析
5. 用四根火柴棒可摆成如图所示的象形字“口”，平移此象形字火柴棒后，变成的象形字是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是（）

A、 $(x - 1) (x - 2)$ B、 $x^{2} - 3 x + 2$ C、 $x^{2} - (x - 2) - 2 x$ D、 $x^{2} - 3$

查看试题解析
7. 如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）

A、∠1+∠2−∠3=90° B、∠1−∠2+∠3=90° C、∠1+∠2+∠3=90° D、∠2+∠3−∠1=180°

查看试题解析
8. 已知关于x的分式 $\frac{x - a}{x - 2} + \frac{2 a}{2 - x} = 2$ 的解为非负数，则a的范围为（）

A、 $a \leq \frac{4}{3}$ 且 $a \neq \frac{2}{3}$ B、 $a \geq \frac{2}{3}$ 且 $a \neq \frac{4}{3}$ C、 $a \leq - \frac{1}{3}$ 且 $a \neq - \frac{2}{3}$ D、 $a \geq \frac{1}{3}$ 且 $a \neq \frac{2}{3}$

查看试题解析
9. 已知， $E F ∥ B C$ ， $B E ∥ C F$ ，现将两块直角三角板OAB（ $∠ O A B = 45 °$ ）和直角三角板OCD（ $∠ O C D = 30 °$ ）按如图所示放置，直角顶点O重合，点A，D在EF上，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 70 °$ ， $∠ 3 ： ∠ 4 = 4 ： 3$ ，则 $∠ D A B$ 的度数为（）

A、110° B、115° C、120° D、140°

查看试题解析
10. 已知实数 $a ， b ， c$ ，满足 $a^{2} + b^{2} = 3 a b = c$ ，则下列结论中错误的是（）

A、若 $c = 0$ ，则 $a = b = c$ B、若 $a = b = c$ ，则 $c = 0$ C、若 $c = 3$ ，则 $a + b = \sqrt{5}$ D、若 $c \neq 0$ ，则 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b} = 3$

查看试题解析

二、填空题

11. x=1时，分式 $\frac{3}{x^{2} + x - a}$ 无意义，则a=.

查看试题解析
12. 分解因式： $a^{3} - 2 a^{2} + a =$ .

查看试题解析
13. 如图， $A B C D$ 为一长条形纸带， $A B / / C D$ ，将 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，A、D两点分别与 $A ′$ 、 $D ′$ 对应，若 $∠ 1 = 2 ∠ 2$ ，则 $∠ C F D^{'}$ 的度数为．

查看试题解析
14. 若实数x满足 $x^{2} - x - 1 = 0$ ，则 $x^{3} - 2 x^{2} + 2022 =$ ．

查看试题解析
15. 如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且 $A F ∥ D E$ ， $∠ B = ∠ C + 10 °$ ， $∠ D = ∠ E = 105 °$ ．

(1)、 $∠ F$ 的度数为；

(2)、计算 $∠ B - ∠ C G F$ 的度数是．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算：

(1)、 $0.12 5^{2022} \times 8^{2023} \times 16 \times 2^{- 4} + {(\frac{1}{3})}^{0} \div {(\frac{1}{3})}^{- 2}$ ；

(2)、 ${(2 x - 1)}^{2} - (x + 3) (x - 3)$ ．

查看试题解析
17. 解方程（不等式组）

(1)、解方程： $\frac{x - 3}{x - 2} + 1 = \frac{3}{2 - x}$ ；

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} - 3 (x - 2) \geq 4 - x ， \\ \frac{2 x - 5}{3} < x - 1 . \end{array}$

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 6 a b + 9 b^{2}}{a - 2 b} \div (a + 2 b - \frac{5 b^{2}}{a - 2 b})$ ，其中 $a, b$ 满足 $\sqrt{a + 3} + {(b + 2)}^{2} = 0$ .

查看试题解析
19. 已知， $O M$ 平分 $∠ A O C$ ， $O N$ 平分 $∠ B O C$ .

(1)、如图1，若 $O A ⊥ O B$ ， $∠ B O C = 60 °$ ，求 $∠ M O N$ 的度数；

(2)、如图2，若 $∠ A O B = 80 °$ ， $∠ M O N ： ∠ A O C = 2 ： 7$ ，求 $∠ A O N$ 的度数.

查看试题解析
20. 我市某实验学校为了落实“大阅读工程”，培育校园文化氛围．去年购买了一批图书．其中古典名著书的单价比现代文学书的单价多4元，用1200元购买的古典名著书与用800元购买的现代文学书数量相等．

(1)、求去年购买的古典名著书和现代文学书的单价各是多少元？

(2)、若今年现代文学书的单价比去年提高了25%，古典名著书的单价与去年相同，这所学校今年计划再购买这两类图书共200本，且购买现代文学书和古典名著书的总费用不超过2122元，这所中学今年至少要购买多少本现代文学书？

查看试题解析
21. 如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．

(1)、请问：AB与CD平行吗？为什么？

(2)、若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．

(3)、若点E在直线CD上，且满足∠EAC= $\frac{1}{2}$ ∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．

查看试题解析