辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期:2022-07-27 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 若 x>y ,则下列式子中正确的是(    ).
    A、x3>y3 B、x+4<y+4 C、5x>5y D、x2<y2
  • 2. 剪纸艺术是中华民族的瑰宝,下面四幅剪纸作品中,是中心对称图形的为(    ).
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 如果把分式 x+yx 中的 xy 都扩大3倍,那么分式的值(    ).
    A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、不变 D、扩大9倍
  • 4. 一个多边形的每个外角是60°,则该多边形边数是(   )
    A、5 B、6 C、7 D、8
  • 5. 在下列各式中,一定能用平方差公式因式分解的是(    ).
    A、a29 B、a29 C、a24b D、a2+9
  • 6. 不等式组 {x>1x2 的解集在数轴上表示为(    ).
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 如图,将AOB绕着点O顺时针旋转,得到COD(点C落在AOB外),若AOB=30°BOC=10° , 则最小旋转角度是( )

    A、20° B、30° C、40° D、50°
  • 8. 下列命题是假命题的是(  )
    A、等腰三角形底边上的中线垂直于底边 B、等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则这个三角形的周长为17 C、若代数式312x有意义,则x的取值范围是x12 D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
  • 9. 如图,在 ABCD 中, AB=6BC=9 ,以点 B 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交 BABC 于点 MN ,再分别以 MN 为圆心,以大于 12MN 的长为半径作弧,两弧交于点 P ,作射线 BPAD 于点 E ,交 CD 的延长线于点 F ,则 DF 的长度为(    )

    A、32 B、2 C、92 D、3
  • 10. 如图RtABC中,B=90°BC=10 , 点F是BA延长线上一点,过点F作FDBC , 交CA延长线于点D,点E是CD的中点,若BF=12DF=5EF的长是( )

    A、3 B、5 C、6.5 D、6

二、填空题

  • 11. 约分:xy3x=
  • 12. 若 ab=3a+b=4 ,则 a2b+ab2=
  • 13. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=30 , 点E,F分别是BDCD的中点,则EF的长为

  • 14. 如图,函数y2xyax+4的图象交于点A(3m) , 则不等式2xax+4的解集是

  • 15. 如图,在平行四边形ABCD中,ABADACBD相交于点O,过点O作OEBD , 交AD于点E,若平行四边形ABCD的周长为10,则ABE的周长为

  • 16. 如图, ADC=DCF=120°AD=DC=2CF ,若 AE=24 ,则线段 CE 长为

三、解答题

  • 17. 因式分解:
    (1)、8m2m3
    (2)、ab22a2b+a3
  • 18. 解不等式组 {2x+34x312(x+3)>3x ,并写出不等式组的非负整数解.
  • 19. 在疫情期间,学校购买甲、乙两种消毒液,已知购买3桶甲种消毒液和4桶乙种消毒液共需170元,购买2桶乙种消毒液比购买3桶甲种消毒液少用50元.
    (1)、求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元?
    (2)、若要购买甲、乙两种消毒液共21桶,且总费用不超过540元,求至多可购进甲种消毒液多少桶?
  • 20. 先化简,再求值: (11x+1)÷x21x2+2x+1 ,其中 x=4
  • 21. 如图,四边形 ABCD 中, ACBD 相交于点 O ,点 OAC 的中点, AD//BC

    (1)、求证:四边形 ABCD 是平行四边形;
    (2)、若 AD=BD=4 ,且 ADB=90° ,求 AC 的长.
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

    (1)、将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1(点A的对应点为A1 , 点B的对应点为B1 , 点C的对应点为C1);
    (2)、将△ABC绕着点O顺时针旋转180°,画出旋转后得到的△A2B2C2(点A的对应点为A2 , 点B的对应点为B2 , 点C的对应点为C2),此时四边形BCB2C2的形状是  ▲  
    (3)、在平面内有一点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则符合条件的所有点D的坐标是
  • 23. [定义]有一组对角是直角的四边形是垂美四边形.

    (1)、[理解]如图①,将一对相同的直角三角尺按如图所示的方式拼成四边形ABCD, 每个三角尺三个内角的度数都是 30°、60°和 90°.四边形ABCD是什么四边形,∠ABC+∠ADC等于多少度;
    (2)、[探究]如图②,四边形ABCD是垂美四边形.∠A=90°.∠B=80°,E 是边 AD延长线上一点,求∠C和∠CDE的度数.
    (3)、[应用]如图③,四边形 ABCD 是垂美四边形,∠A=90°,BE 和DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线,交 AD、BC 于点 E、F.试说明 BE∥DF.
  • 24. 深圳某学校为做好课后延时服务工作,购买了一批数量相等的象棋和围棋供参加这些社团的学生使用,其中购买象棋用了2500元,购买围棋用了3500元,已知每副围棋比每副象棋贵20元.
    (1)、求每副围棋和象棋分别是多少元?
    (2)、自课后延时服务后,该校发现想参加象棋和围棋社团的人越来越多、决定再次购买同种围棋和象棋共60副,其中购买象棋的数量不超过围棋的数量的2倍、该校再次购买象棋和围棋各多少副,才能使总费用最小?最小费用是多少元?
  • 25. 如图, ABCDCE 都是等腰直角三角形, ACB=DCE=90°

    (1)、猜想:如图1,点 EBC 上,点 DAC 上,线段 BEAD 的数量关系是 , 位置关系是
    (2)、探究:把 CDE 绕点 C 旋转到如图2的位置,连接 ADBE ,(1)中的结论还成立吗?说明理由;
    (3)、拓展:把 CDE 绕点 C 在平面内自由旋转,若 AC=BC=26DE=20 ,当 AED 三点在同一直线上时,则 AE 的长是