高中数学人教A版（2019）必修一 1.1.3 集合的基本运算

试卷更新日期：2022-07-27 类型：同步测试

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一、单选题

1. 设集合 $A = {- 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3}$ ， $B = {x | | x | \leq 1}$ ，则 $A ∩ B =$ （）

A、{-1，0} B、{0，1} C、{-1，0，1} D、{0，1，2}

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2. 已知集合 $A = {0 ， 1 ， 2 ， 3}$ ， $B = {2 ， 3 ， 4 ， 5}$ ，记集合 $Q = A ∩ B$ ，则（）

A、 $4 \notin Q$ B、 $1 \in Q$ C、 $5 \in Q$ D、 $3 \notin Q$

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3. 已知集合 $A = {x | - 4 < x < 2}$ ， $B = {x | x^{2} - x - 6 \leq 0}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 ${x | - 2 \leq x < 2}$ B、 ${x | - 4 < x \leq 3}$ C、 ${x | - 2 < x < 2}$ D、 ${x | - 4 < x < 3}$

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4. 已知集合 $U = {- 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2}$ ， $M = {- 2 ， - 1 ， 0 ， 1}$ ， $N = {0 ， 1 ， 2}$ ，则 $∁_{U} (M ∩ N) =$ （）

A、 ${- 2 ， - 1 ， 2}$ B、 ${1 ， 2}$ C、 ${- 2 ， - 1 ， 0 ， 1}$ D、 ${0 ， 1}$

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5. 已知集合 $U = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5}$ ， $A = {1 ， 2 ， 3}$ ， $B = {2 ， 3 ， 4}$ ．则 $A ∩ (∁_{U} B) =$ （）

A、 ${1 ， 4 ， 5}$ B、 ${1 ， 5}$ C、 ${2 ， 3}$ D、{1}

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6. 已知集合 $U = {- 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3} ， M = {1 ， 2 ， 3} ， N = {0 ， 1}$ ，则 $(∁_{U} M) ∪ N =$ （）

A、 ${- 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2}$ B、 ${0 ， 1 ， 2 ， 3}$ C、 ${- 2 ， - 1 ， 0 ， 1}$ D、{0}

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7. 已知集合A={三角形}，B={等腰三角形}，C={矩形}，D={菱形}，则（）

A、 $A ∪ B = B$ B、 $A ∩ B = \emptyset$ C、 $C ∪ D = C$ D、 $C ∩ D =$ {正方形}

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8. 已知全集 $U = R$ ，集合 $A = {x | x^{2} - 3 x - 4 > 0}$ ， $B = {- 3 ， - 1 ， 1 ， 3 ， 5}$ ，则Venn图中阴影部分表示的集合为（）．

A、{1} B、 ${- 1 ， 1 ， 3}$ C、{5} D、 ${- 3 ， 5}$

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9. 已知全集 $U = {1 ， 2 ， \cdot \cdot \cdot ， 10}$ ，集合 $A = {3 ， 4 ， 5 ， 6}$ ，若图中阴影部分表示的集合是 ${3 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9}$ ，则集合 $B =$ （）

A、 ${1 ， 2 ， 7 ， 8 ， 9}$ B、 ${3 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9}$ C、 ${4 ， 5 ， 7 ， 8 ， 9}$ D、 ${1 ， 2 ， 10}$

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二、填空题

10. 已知集合 $A = {0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5}$ ，集合 $B = {1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9}$ ，则Venn图中阴影部分表示的集合中元素的个数为．

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11. 若全集 $U = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6} ， M = {1 ， 3 ， 4} ， N = {2 ， 3 ， 4}$ ，则集合 $∁_{U} (M ∩ N) =$ .

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12. 已知集合 $A = {3 ， m} ， B = {m ， m + 1}$ ，若 $A \cap B = {4}$ ，则 $A \cup B =$ .

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13. 设 $A = {x | x^{2} - 2 x - 15 = 0}$ ， $B = {x | m x + 1 = 0}$ ，若 $A \cup B = A$ ，则实数 $m$ 的值为.

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三、解答题

14. 图中U是全集，A ， B是U的两个子集，用阴影表示：

(1)、 $(∁_{U} A) \cap (∁_{U} B)$ ；

(2)、 $(∁_{U} A) \cup (∁_{U} B)$ .

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15. 已知集合 $A = {x | 2 \leq x < 4}$ ， $B = {x | 3 x - 7 \geq 8 - 2 x}$ ，求A∩B，A∪B， $(C_{R} A) \cap (C_{R} B)$ .

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16. 已知集合 $A = {x | - 1 \leq x \leq 4} ， B = {x | m - 3 \leq x \leq 2 m + 1}$ .

(1)、当 $m = 1$ 时，求 $A \cap B$ ；

(2)、若 $A \cup B = B$ ，求实数 $m$ 的取值范围.

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17. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 5 x - 14 \leq 0}$ ， $B = {x | a + 1 < x < 2 a - 1}$ .

(1)、当 $a = 5$ 时，求 $A \cup B$ ， $A \cap (∁_{R} B)$ ；

(2)、若 $A \cap B = B$ ，求实数 $a$ 的取值范围.

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