浙江省绍兴市越城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-07-26 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1. 化简 $\sqrt{20}$ 的结果是（）

A、2 $\sqrt{10}$ B、2 $\sqrt{5}$ C、4 $\sqrt{5}$ D、10 $\sqrt{2}$

查看试题解析
2. 平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝140°，那么∠B的度数是（）

A、80° B、90° C、100° D、110°

查看试题解析
3. 已知x＝﹣1是方程x²+ax+2＝0的一个根，则a的值为（）

A、﹣1 B、1 C、﹣3 D、3

查看试题解析
4. “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给某位选手打出“原始分”．按照比赛规则，评定该选手成绩采用是“有效分”，即从7个“原始分”中去掉一个最高分和一个最低分，得到5个数据为“有效分”．那么5个“有效分”与7个“原始分”这两组数据相比，相等的一个量是（）

A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差

查看试题解析
5. 对函数y＝ $\frac{1}{x}$ 的描述错误的是（）

A、图象过点（1，1） B、图象在第一、三象限 C、当x＜1时，y＞1 D、y随x的增大而减小

查看试题解析
6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为（）

A、 $\frac{6}{5}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{24}{5}$ D、 $\frac{48}{5}$

查看试题解析
7. 已知n是一个正整数，若 $\sqrt{135 n}$ 是整数，则n的最小值是（）

A、3 B、5 C、15 D、25

查看试题解析
8. 将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、矩形 D、菱形

查看试题解析
9. 如图，点A是反比例函数y＝ $\frac{2}{x}$ （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣ $\frac{3}{x}$ 的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S_▱_ABCD为（）

A、2.5 B、3 C、5 D、6

查看试题解析
10. 已知某四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

11. 根式 $\sqrt{2 x - 1}$ 中字母x的取值范围是．

查看试题解析
12. 如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于．

查看试题解析
13. 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+2m﹣1＝0有两个相等的实数根，那么这个两个相等的实数根为．

查看试题解析
14. 由5个整数组成的一组数据，中位数为4，将它们从小到大排列，如果排列后这组数据的众数是6，那么这5个整数的和最大是．

查看试题解析
15. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝30°，连结AC，按以下步骤作图：分别以点C，B为圆心，以BC的长为半径作弧，两弧相交于点P，连结BP与CP，则∠ACP的度数为．

查看试题解析
16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为．

查看试题解析

三、解答题（本大题共52分）

17.

(1)、计算： $\sqrt{2}$ （3﹣ $\sqrt{2}$ ）﹣ $\sqrt{8}$ +| $\sqrt{2}$ ﹣2|；

(2)、解方程：x²﹣4x＝2．

查看试题解析
18. 如图均是由边长为1的小正方形拼成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，点P、Q、R均在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法．

(1)、如图1，以线段PQ为对角线画一个面积为9的平行四边形PMQN，且M、N在格点上；

(2)、如图2，画△PQR边RQ上的高线PH，点H是垂足．

查看试题解析
19. 一商店销售某品牌的体恤衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元在“618活动”期间该店采取了降价促销，在每件盈利不少于25元的前提下，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)、若降价3元，那么平均每天可销售多少件？

(2)、当每件体恤衫的售价降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

查看试题解析
20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB，DC于点E，F，连接AF，CE．

(1)、若OE＝ $\frac{3}{2}$ ，求EF的长；

(2)、判断四边形AECF的形状，并说明理由．

查看试题解析
21. 甲乙两人在相同的条件下各射击10次，每次射击的成绩情况如图所示．（方差的计算公式：s²＝ $\frac{1}{n}$ [（x₁﹣ $\bar{x}$ ）²+（x₂﹣ $\bar{x}$ ）²+……+（x_n﹣ $\bar{x}$ ）²]．）

(1)、请你填写甲的相关数据：

平均数

众数

方差

甲

(2)、如果甲第11次射击的成绩是8环，则甲得分中的三个统计量，即平均数、众数、方差发生哪些变化？

(3)、根据甲、乙10次射击的成绩，如果教练选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？如果教练选择乙参加射击比赛，教练的理由又是什么？

查看试题解析
22. 如图，在菱形ABCD中，AB＝10，S_菱形_ABCD＝60，点E从点B出发在边BC上向终点C运动．过点E作边BC的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．

(1)、如图1，点G在AC上．
①求证：FA＝FG；

②若点G是AC的中点，求证：BF＝FG；

(2)、若EF＝FG，当EF过AC中点时，求AG的长．

查看试题解析
23. 已知点A（3，2）、点B（m，n）在反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （x＞0）图象上，点C是x轴上的一个动点．

(1)、求k的值；

(2)、若m＝1，C（﹣1，0），试判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)、若点C在x轴正半轴上，当△ABC为等腰直角三角形时，求出点C的坐标．

查看试题解析

	平均数	众数	方差
甲