贵州省铜仁市2022年中考数学复习备考第三次模拟试卷

试卷更新日期：2022-07-26 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在-2022，2，0，4四个数中，其中最小的数是（）

A、 $- 2022$ B、2. C、0 D、4

查看试题解析
2. 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 用四舍五入法求0.0000300449的近似值，并保留三个有效数字，结果用科学记数法表示正确的是（）.

A、 $0.003 \times 1 0^{- 4}$ B、 $0.304 \times 1 0^{- 3}$ C、 $3.04 \times 1 0^{- 5}$ D、 $3.00 \times 1 0^{- 5}$

查看试题解析
4. 为全面落实双减工作，扎实开展课后服务，某学校在开展篮球社团活动中，其中某小组篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（）
年龄（岁）
14
15
16
17
18
人数（人）
1
4
3
3
2

A、15，15 B、15，15.5 C、15，16 D、16，15

查看试题解析
5. 分式 $- \frac{a}{2 - 3 a}$ 可变形为（）

A、 $- \frac{a}{3 a - 2}$ B、 $\frac{a}{3 a - 2}$ C、 $\frac{a}{3 a + 2}$ D、 $- \frac{a}{3 a + 2}$

查看试题解析
6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 ${(\sqrt{a})}^{2} + \sqrt{b^{2}}$ 的结果是（）.

A、 $- a + b$ B、 $- a - b$ C、 $a + b$ D、 $a - b$

查看试题解析
7. △ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若按如图的尺规作图方法作出线段BD，则下列结论错误的是（　　）

A、AD＝BD B、∠BDC＝72° C、S_△ABD：S_△BCD＝BC：AC D、△BCD的周长＝AB+BC

查看试题解析
8. 如图，正五边形ABCDE边长为6，以A为圆心，AB为半径画圆，图中阴影部分的面积为（）．

A、 $\frac{18}{5} π$ B、 $4 π$ C、 $\frac{54}{5} π$ D、 $12 π$

查看试题解析
9. 已知，如图长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则 $△$ BEF的面积为（）

A、6 B、7.5 C、12 D、15

查看试题解析
10. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x＝1，有下列4个结论：①abc＞0；②a＋c＞b；③4a＋2b＋c＞0；④a＋b≥am²＋bm(m是任意实数)．其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为 $- 4$ ，则输出的数值为.
$输入 x \to_{}^{} x (- 3) \to_{}^{} - 2 \to_{}^{} 输出$

查看试题解析
12. 若 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 5 \end{array}$ 是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是（请写出满足条件的一个答案即可）

查看试题解析
13. 一个三角形的三边长均为整数.已知其中两边长为3和5，第三边长 $x$ 是不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 ⩽ \frac{2}{3} x + 2 \\ 5 x - 7 > 2 x + 13 \end{array}$ 的正整数解.则第三边的长为：.

查看试题解析
14.
如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 .

查看试题解析
15. 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中 $∠ A B C = 90 °$ ， $A C = 13 cm$ ， $A B = 5 cm$ ，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是．

查看试题解析
16. 如图，菱形 $A B C D$ 的边长为 $4 c m$ ，且 $∠ A B C = 6 0^{°}$ ， E是 $B C$ 中点，P点在 $B D$ 上，则 $P E + P C$ 的最小值为.

查看试题解析

三、解答题

17. 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题.

(1)、根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则

m =

，

n =

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4	6
长方体	m	6	12
正八面体	n	8	12
正十二面体	20	12	30

(2)、你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是.

(3)、一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数.

查看试题解析

18. 小明想用镜子测量校园内一棵松树的高度，如图所示，他把镜子放在水平地面上的C点，沿着直线 $B C$ 后退到点F，这时恰好在镜子里看到树稍顶点A的像，量得 $B C = 10$ 米， $C F = 2$ 米.已知 $E F$ 、 $A B$ 均与地面 $B F$ 垂直，小明的眼睛距离地面1.5米（即 $E F = 1.5$ 米），请你求出松树 $A B$ 的高.

查看试题解析
19. 为了培养学生成为具有“社会责任、学术素养、创新能力、国际视野”的未来人才，我校提出“让每一个孩子成长为一棵参天大树”的“树”课程理念，数学科开发了四门“树”课程供学生选择：A.趣味数学；B.棋海巡航；C.中外数学史；D.数独与幻方.某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图.

(1)、该年级学生小李随机选取了一门课程，则小李选中课程C的概率是；

(2)、根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数是；

(3)、该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C.那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明.

查看试题解析
20. 2021年，州河边新建成了一座美丽的大桥.某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为 $30 °$ 的河床斜坡边，斜坡 $B C$ 长为48米，在点 $D$ 处测得桥墩最高点 $A$ 的仰角为 $35 °$ ， $C D$ 平行于水平线 $B M$ ， $C D$ 长为 $16 \sqrt{3}$ 米，求桥墩 $A B$ 的高（结果保留1位小数）.（ $\sin 35 ° \approx 0.57$ ， $\cos 35 ° \approx 0.82$ ， $\tan 35 ° \approx 0.70$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ）

查看试题解析
21. 国庆假期一部《长津湖》带给我们极大的震撼，面对美军的先进武器，志愿军不怕牺牲，以一敌百，更是有很多技术精湛的“神投手”．某志愿军身负重伤，不轻易放弃，用最后一丝力气投出一枚手榴弹，如果把该志愿军投出的手榴弹轨迹作为一抛物线，如图所示，手榴弹飞行的最大高度为10米，此时水平飞行距离为9米，手榴弹离手点离地面高度为1.9米．

(1)、求此抛物线解析式；

(2)、求志愿军同志的手榴弹扔了多远？

查看试题解析
22. 某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

(1)、求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？

(2)、经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？

查看试题解析
23. 如图，点 $C$ 在以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 上， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，过 $D$ 作 $B C$ 的垂线，垂足为 $E$ .

(1)、求证： $D E$ 与 $⊙ O$ 相切；

(2)、请用线段 $A B$ 、 $B E$ 表示 $C E$ 的长，并说明理由.

查看试题解析
24.

(1)、探索发现：如图1，已知 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ，直线l过点C，过点A作 $A D ⊥ l$ ，过点B作 $B E ⊥ l$ ，垂足分别为D、E.求证： $C D = B E$ .

(2)、迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板 $M O N$ 放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点N的坐标为 $(4 ， 2)$ ，求点M的坐标.

(3)、拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线 $y = - 4 x + 4$ 与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线 $P Q$ 绕P点沿逆时针方向旋转 $45 °$ 后，所得的直线交x轴于点R.求点R的坐标.

查看试题解析

年龄（岁）	14	15	16	17	18
人数（人）	1	4	3	3	2