高中数学人教A版（2019）必修一 1.1.1 集合的概念同步练习

试卷更新日期：2022-07-26 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列几组对象可以构成集合的是（）

A、某校核酸检测结果为阴性的同学 B、某校品德优秀的同学 C、某校学习能力强的同学 D、某校身体素质好的同学

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2. 下列说法中，正确的是（）

A、若 $a \in Z$ ，则 $- a \notin Z$ B、 $R$ 中最小的元素是0 C、“ $\sqrt{3}$ 的近似值的全体”构成一个集合 D、一个集合中不可以有两个相同的元素

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3. 下列元素与集合的关系表示不正确的是（）

A、 $0 \in N$ B、 $0 \in Z$ C、 $\frac{3}{2} \in Q$ D、 $π \in Q$

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4. 给出下列关系：
① $\frac{1}{2} \in R$ ；② $\sqrt{2} \in Q$ ；③ $| - 3 | \in N$ ；④ $| - \sqrt{3} | \in Z$ ；⑤ $0 \notin N$ ，

其中正确的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 已知集合 $A ＝ {x \in N | - \sqrt{3} \leq x \leq \sqrt{3}}$ ，则有（）

A、 $- 1 \in A$ B、 $0 \in A$ C、 $\sqrt{3} \in A$ D、 $2 \in A$

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6. 集合 $A = {x | - 1 \leq x < 2 ， x \in Z}$ 中的元素个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 以数集A={a，b，c，d}中的四个元素为边长的四边形只能是（）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形

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8. 已知 $x^{2} \in {1 ，$ 0， $x}$ ，则实数x的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、±1

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9. 已知集合 $A = {1 ， a ， a - 1}$ ，若 $- 2 \in A$ ，则实数 $a$ 的值为（）

A、-2 B、-1 C、-1或-2 D、-2或-3

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10. 已知集合 ${1 ， a ， a + b} = {0 ， \frac{b}{a} ， b}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a = 0$ B、 $a = 1$ C、 $a = b = - 1$ D、 $a = - 1 ， b = 1$

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11. 下列说法正确的是（）

A、N中最小的数是1 B、若 $- a \notin N^{*}$ ，则 $a \in N^{*}$ C、若 $a \in N^{*}$ ， $b \in N^{*}$ ，则a+b最小值是2 D、 $x^{2} + 4 = 4 x$ 的实数解组成的集合中含有2个元素

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二、填空题

12. 集合 ${x | 0 ≤ x ≤ 3 ， x \in Z}$ 用列举法可以表示为.

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13. 用列举法表示方程 $x^{2} - x - 2 = 0$ 的解集为.

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14. 已知集合 $A = {- 2 ， 2 - a^{2} ， a}$ ，若 $1 \in A$ ，则实数 $a =$ .

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15. 用符号“ $\in$ ”或“ $\notin$ ”填空：

(1)、0N^* ， $\sqrt{5}$ Z；

(2)、 $2 \sqrt{3}$ {x|x＜ $\sqrt{11}$ }， $3 \sqrt{2}$ {x|x＞4}；

(3)、(－1，1){y|y＝x²}，(－1，1){(x ， y)|y＝x²}．

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三、解答题

16. 已知集合 $A = {x \in R | a x^{2} + 2 x + 1 = 0}$ ，其中 $a \in R$ .

(1)、1是 $A$ 中的一个元素，用列举法表示A；

(2)、若 $A$ 中至多有一个元素，试求a的取值范围.

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