(北师大版)2022-2023学年度第一学期九年级数学4.6 利用相似三角形测高 同步测试

试卷更新日期:2022-07-25 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 小莹同学的身高为1.6米,某一时刻她在阳光下的影长为3.2米,与她邻近的一棵树的影长为8米,则这棵树的高为(     )
    A、3.2米 B、3米 C、4米 D、4.2米
  • 2. 如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB//CD,AB=2米,CD=5米,点P到CD的距离是4米,则P到AB的距离为(          )

    A、2.5米 B、1.6米 C、1.5米 D、1.2 米
  • 3. 如图,图1是装了液体的高脚杯,加入一些液体后如图2所示,则此时液面AB为(   )

    A、5.6cm B、6.4cm C、8cm D、10cm
  • 4. 如图,在 ABCD 中,点 E 在BC边上,连结DE并延长交AB的延长线于点 F .若 CEBE=43 ,则 BEFADF 的周长之比为(   )

    A、1:3 B、3:7 C、4:7 D、3:4
  • 5. 如图,身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时,发现自己在地面上的影子CE的长是2米,则路灯AB的高为(     )

    A、5米 B、6.4米 C、8米 D、10米
  • 6. 如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m.若小芳身高只有1.2m,则她的影长为(    )

    A、1.2m B、1.4m C、1.6m D、1.8m
  • 7. 在科学小实验中,一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑,其轴截面如图所示,初始状态,正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合,点P的高度PF=40cm,离斜坡底端的水平距离EF=80cm,正方形下滑后,点B的对应点B与初始状态的顶点A的高度相同,则正方形下滑的距离(即AA’的长度)是(    )cm.

    A、40 B、60 C、305 D、405
  • 8. 如图,为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子水平放置在离树底B端8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=3.2米,观察者目高CD=1.6米,则树AB的高度约为(   )

    A、4.2米 B、4.8米 C、6.4米 D、16.8米
  • 9. 如图,小明在地面上放了一个平面镜,选择合适的位置,刚好在平面镜中看到旗杆的顶部,此时小明与平面镜的水平距离为2米,旗杆底部与平面镜的水平距离为12米,若小明的眼晴与地面的距离为1.5米,则旗杆的高度为(   )

    A、9 B、12 C、14 D、18
  • 10. 如图,小明在A时测得某树的影长为8m,B时又测得该树的影长为2m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为(  )m.

    A、2 B、4 C、6 D、8

二、填空题

  • 11. 如图,小明为了测量树的高度CD,他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜,然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D,已知A、B、C三点在同一直线上,且AB=2m,BC=8m.他的眼睛离地面的高度1.6m,则树的高度CD为m.

  • 12. 如图,是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后,刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD,CDBD . 且测得AB=1.4米,PB=2.1米,PD=12米,那么该古墙的高度是米.

  • 13. 如图,小强自制了一个小孔成像装置,其中纸筒的长度为15cm.他准备了一支长为20cm的蜡烛,想要得到高度为5cm的像.蜡烛应放在距离纸筒 cm的地方.

  • 14. 某户外遮阳棚如图1,其截面结构示意图如图2所示.支撑柱AB上地面,AB=120 5 cm,Р是支撑柱AB上一动点,伞杆CP可绕着中点E旋转,CD=CP=40 15 cm,斜拉杆AE可绕点A旋转,AE= 12 CP.若∠APE=30°,则BP=cm;伞展开长 PD==300cm,若A,C,D在同一条直线上,某时太阳光线恰好与地面垂直,则PD落到地面的阴影长为cm.

  • 15. 如图,某时刻阳光通过窗口AB照射到室内,在地面上留下4米宽的“亮区”DE,光线与地面所成的角(如∠BEC)的正切值是12 , 那么窗口的高AB等于米.

三、解答题

  • 16. 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件PQMN,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上.若这个矩形的边PN∶PQ=1∶2,则这个矩形的长、宽各是多少?

  • 17. 下表是小明填写的实践报告的部分内容,请你借助小明的测量数据,计算小河的宽度AB. 

    题目

    测量小河的宽度

    测量目标示意图

    相关数据

    BCDE,BC=1m,DE=1.5m,BD=5m

  • 18. 如图,M、N为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量,必须计算M、N两点之间的直线距离,选择测量点A、B、C,点B、C分别在AM、AN上,现测得AM=1千米、AN=1.8千米,AB=54米、BC=45米、AC=30米,求M、N两点之间的直线距离.

  • 19. 如图,有一把剪刀,AB= 52 BC,DB= 52 BE,有一长方体,宽PQ=10cm,想用剪刀的A、D两点夹住P、Q两点,那么手握的位置点C,点E的距离应该是多少cm?

  • 20. 小强在地面 E 处放一面镜子,刚好能从镜子中看到教学楼的顶端 B 此时 EA=21 米, CE=2.5 米.已知眼睛距离地面的高度 DC=1.6 米,请计算出教学楼的高度.(根据光的反射定律,反射角等于入射角)

  • 21. 如图,为了估计河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,使AB与河岸垂直,在近岸取点C,E,使BC⊥AB,CE⊥BC,AE与BC交于点D.已测得BD=40m,DC=20m,EC=24m,求河宽AB.

  • 22. 如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚ADBC交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使 OA=3ODOB=3OC ),然后张开两脚,使AB两个尖端分别在线段l的两个端点上,这时CDAB有什么关系?为什么?

  • 23. 如图所示,AD、BC为两路灯,身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间,两人相距6.5m,小明站在P处,小亮站在Q处,小明在路灯C下的影长为2m,已知小明身高1.8m,路灯BC高9m.小明在路灯BC下的影子顶部恰好位于路灯DA的正下方,小亮在路灯AD下的影子顶部恰好位于路灯BC的正下方.

    ①计算小亮在路灯D下的影长;

    ②计算建筑物AD的高.

  • 24. 在一次数学活动课上,小芳到操场上测量旗杆的高度,她的测量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图),然后沿BC方向走到D处,这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上,又测得C、D两点的距离为3米,小芳的目高为1.5米,利用她所测数据,求旗杆的高.