（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学4.2 平行线分线段成比例同步测试

试卷更新日期：2022-07-25 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC和DF被l₁ ， l₂ ， l₃所截，AB＝4，BC＝6，EF＝9，则DE的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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2. 如图， $A B / / C D / / E F$ ，若 $B F = 3 D F$ ，则 $\frac{A C}{C E}$ 的值是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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3. 如图，a∥b∥c， $\frac{A C}{C E}$ = $\frac{1}{2}$ ， DF＝12，则BD的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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4. 如图，直线l₁ $∥$ l₂ $∥$ l₃ ，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F．已知AB＝4，BC＝6，DE＝2，则EF的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、4.5

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5. 如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $a$ ， $b$ 与这三条直线分别交于点 $A$ ， $B$ ， $C$ 和点 $E$ ， $F$ ， $F$ ，若 $A B ： B C = 5 ： 3$ ，则 $E F ： D F$ 等于（）

A、 $3 ： 8$ B、 $5 ： 8$ C、 $3 ： 5$ D、 $8 ： 11$

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6. 如图，点 $D 、 E$ 分别在 $Δ A B C$ 的边 $A B$ 、 $A C$ 上，下列各比例式不一定能推得 $D E / / B C$ 的是（）

A、 $\frac{A D}{B D} = \frac{A E}{C E}$ B、 $\frac{A D}{A B} = \frac{D E}{B C}$ C、 $\frac{A B}{B D} = \frac{A C}{C E}$ D、 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$

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7. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D E ∥ B C ， A D = 9 ， D B = 3 ， C E = 2$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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8. 如图，直线a//b//c，直线 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若 $A B ： B C = 1 ： 2$ ， $D E = 3$ ，则EF的长为（）

A、1.5 B、6 C、9 D、12

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9. 如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是（）

A、 $\frac{A F}{F E} = \frac{A B}{C E}$ B、 $\frac{C E}{E F} = \frac{D E}{A E}$ C、 $\frac{E F}{C F} = \frac{A F}{A B}$ D、 $\frac{A E}{A D} = \frac{E F}{C F}$

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10. 如图，在 $△$ ABC中，DE $∥$ AC，BD＝6cm，DA＝3cm，BE＝4cm，则EC的长为（）

A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm

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二、填空题

11. 如图，已知△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．AD＝2，DB＝3，AE＝4，则EC＝；

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12. 如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ，直线AB分别交l₁、l₂、l₃于A、M、B，直线CD分别交l₁、l₂、l₃于C、N、D，AM＝4，MB＝6，CD＝9，那么ND＝．

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13. 如图，直线 $A D ∥ B E ∥ C F$ ，如果 $\frac{A B}{B C} = \frac{1}{3}$ ， $A D = 2$ ， $C F = 6$ ，那么线段BE的长是．

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14. 我们知道：四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形是相似四边形．如图，已知梯形ABCD中，AD $∥$ BC，AD＝1，BC＝2，E、F分别是边AB、CD上的点，且EF $∥$ BC，如果四边AEFD与四边形EBCF相似，那么 $\frac{A E}{E B}$ 的值是．

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15. 将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题

16. 如图，l₁∥l₂∥l₃ ， AB＝5，DE＝4，EF＝8，求AC的长．

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17. 如图，a∥b∥c，直线m，n交于点O，且分别与直线a，b，c交于点A、B、C和点D、E、F，已知OA＝1，OB＝2，BC＝4，EF＝5，求DE的长度是？

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18. 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝12，BC＝18，求四边形BDEF的周长．

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19. 如图， $A B // C D // E F$ ，AF与BE相交于点G，且 $A G = 2$ ， $G D = 1$ ， $D F = 5$ ，求 $\frac{B C}{C E}$ 的值.

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20. 如图，△ABC中，DE//BC， DF//AC， AE=4， EC=2， BC=8．求 BF 和 CF 的长．

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21. 如图，已知 $D E / / B C$ ， $F E / / C D$ ， $A F = 3$ ， $A D = 5$ ， $A E = 4$ ．求AB的长．

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22. 如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值．

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23. 已知，如图 $l_{1} / / l_{2} / / l_{3} ， A B = 3 ， B C = 5 ， D F = 16$ ，求 $D E$ 和 $E F$ 的长．

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24. 如图，在 $Δ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别在 $A B$ ， $A C$ ， $B C$ 上， $D E // B C$ ， $E F // A B$ .若 $A B = 8$ ， $B D = 3$ ， $B F = 4$ ，求 $F C$ 的长.

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学4.2 平行线分线段成比例 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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