（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学4.1成比例线段同步测试

试卷更新日期：2022-07-25 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若 $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{x + y}{y}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{5}{2}$

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2. 已知 $2 x = 3 y$ ，则 $\frac{x}{y}$ 等于（）

A、2 B、3 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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3. 已知实数a，b满足 $a = 2 b$ ，则 $\frac{a}{b}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、1 D、2

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4. 若 $\frac{x}{y} = \frac{3}{4} (x y \neq 0)$ ，则下列等式成立的是（）

A、 $3 x = 4 y$ B、 $\frac{x + y}{y} = \frac{7}{4}$ C、 $\frac{x}{y + 1} = \frac{3}{5}$ D、 $\frac{x + 1}{y + 1} = \frac{3}{4}$

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5. 4和9的比例中项是（）

A、6 B、 $\pm 6$ C、 $\frac{16}{9}$ D、 $\frac{81}{4}$

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6. 已知a、b、c、d是成比例线段，其中 $a = 3$ ， $b = 0.6$ ， $c = 2$ ，则线段d的长为（）

A、0.4 B、0.6 C、0.8 D、4

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7. 如果4m=5n（n≠0），那么下列比例式成立的是（）

A、 $\frac{m}{4} = \frac{n}{5}$ B、 $\frac{m}{5} = \frac{n}{4}$ C、 $\frac{m}{n} = \frac{4}{5}$ D、 $\frac{m}{4} = \frac{5}{n}$

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8. 如果 $3 x = 4 y$ ，那么下列结论一定成立的是（）

A、 $x = 3$ ， $y = 4$ B、 $x = 4$ ， $y = 3$ C、 $x ： 4 = y ： 3$ D、 $x ： 3 = y ： 4$

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9. 下列各组线段中是成比例线段的是（）

A、 $2 cm ， 4 cm ， 6 cm ， 6 cm$ B、 $2 cm ， 4 cm ， 4 cm ， 8 cm$ C、 $4 cm ， 8 cm ， 12 cm ， 16 cm$ D、 $3 cm ， 6 cm ， 9 cm ， 12 cm$

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10. 若 $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} \neq 0$ ，则 $\frac{x - z}{y}$ 的值为（）.

A、 $- \frac{3}{4}$ B、 $\frac{9}{4}$ C、 $- \frac{6}{7}$ D、 $\frac{10}{3}$

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二、填空题

11. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{a + b}{a - b}$ = ．

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12. 若线段c是线段a，b的比例中项，且 $a = 4$ ， $b = 9$ ，则 $c =$ .

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13. 甲、乙两城间的图上距离约为5cm，在比例尺为1：5000的地图上，甲、乙两城间的实际距离约为cm.

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14. 若线段 $a = 4 ， b = 1$ ，则a，b的比例中项线段为.

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15. 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a = 1，b = 3，那么c = ．

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三、解答题

16. 已知实数x、y、z满足 $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2}$ ，且x﹣2y+3z＝﹣2．求： $\frac{x + y}{2 y - 3 z}$ 的值．

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17. 已知 $\frac{x}{9} = \frac{y}{11} = \frac{z}{14}$ ，且x+y+z＝68．求x，y，z的值．

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18. 若 $\frac{a + 2}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c + 5}{6}$ ，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.

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19. 已知： $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ ，2x+y+z＝45，求代数式3x+2y﹣z的值．

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20. 如图，在△ABC中，tanA= $\frac{3}{4}$ ，∠B=45°，AB=14.求BC的长.

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21. 已知三条线段的长度分别是3、4、6，试写出另一条线段，使这四条线段成为比例线段.

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22. 已知：如图，△ABC∽△ADE ， AB=15，AC=9，BD=5．求AE ．

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23. 已知（a+b）：（b+c）：（c+a）=7：14：9
求：①a：b：c；
② $\frac{a^{2} - a b}{c^{2} + b c}$ ．

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24. 若a、b、c是非零实数，且满足 $\frac{a}{b + c} = \frac{b}{a + c} = \frac{c}{a + b} = k$ ，直线y=kx+b经过点（4，0），求直线y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学4.1成比例线段 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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