2022-2023学年浙教版数学九年级下册第2章 直线与圆的位置关系 单元检测
试卷更新日期：2022-07-25 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC＝55°，则∠COD的大小为（ ）
A、70° B、60° C、55° D、35°2. 已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为6cm，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、无法判断3. 在同一平面内，有一半径为6的 和直线 ，直线 上有一点 ，且 ；则直线 与 的位置关系是（ ）A、相交 B、相离 C、相切 D、不能确定4. 如图，AB是⊙0的直径，点C为⊙0外一点，CA，CD分别与⊙0相切于点A，点D，连结BD，AD，若∠ACD＝50°，则∠DBA的度数是（ ）
A、15° B、35° C、65° D、75°5. 已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，则∠D等于（ ）
A、25° B、30° C、35° D、40°6. 如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 上一点，则∠EPF的度数是（ ）
A、60° B、65° C、68° D、70°7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D点从BC的中点到C点运动，点E在AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径R的取值范围为（ ）
A、≤R≤ B、≤R≤ C、≤R≤2 D、1≤R≤8. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝70°，过点A的圆的切线交射线BO于点P，则∠P的度数是（ ）
A、60° B、50° C、45° D、40°9. 如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B，A，∠A＝15°，则∠C的度数是（ ）
A、45° B、65° C、60° D、70°10. 若⊙O半径是2，点A在直线l上，且OA=2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交二、填空题
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11. 在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（3，5），半径为方程x2-2x-15=0的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是12. 已知 ， 、之间的距离是5cm，圆心O到直线的距离是2cm，如果圆O与直线、有三个公共点，那么圆O的半径为cm．13. 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2， cos∠OAB= ，则AB的长是.
14. 如图，⊙O的半径为4，AB为⊙O的直径，∠ABC=90°，直线CE与⊙O相切于点D，交BA的延长线于点E，A为OE的中点，则AC的长是.
15. 如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点．AC是⊙O 的直径，若∠P=80°，则∠BAC的度数为 ．
16. 如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D.若AC＝BD＝1，∠A＝45°，则的长度为.
三、解答题
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17. 如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长．
18. 如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，若∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线．
19. 如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．求证：AE平分∠CAB；
20. 已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．
(1)、如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；
(2)、如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
21. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF.
(1)、求证：DF是⊙O的切线；(2)、若AC=DE，求tan∠ABD的值.22. 如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC，点C，D在⊙O上，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
(1)、求证：DE是⊙O的切线；(2)、若 ， ， 求AD的长．
