2022-2023学年浙教版数学九年级下册2.2 切线长定理 同步练习
试卷更新日期：2022-07-25 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B是切点，OP交⊙O于点C，交弦AB于点D.下列结论中错误的是（ ）
A、PA＝PB B、AD＝BD C、OP⊥AB D、∠PAB＝∠APB2. 如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（ ）
A、 B、π C、2π D、4π3. 如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（ ）
A、1.5 B、2 C、 D、4. 如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（ ）
A、50° B、55° C、60° D、65°5. 如图， 中， ， ，它的周长为 若 与 ， ， 三边分别切于 ， ， 点，则 的长为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、56. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P=80° ，则∠ABO的度数是（ ）
A、40° B、45° C、50° D、55°7. 如图，在Rt△ABC中， ， ， ，以 边上一点 为圆心作 ，恰与边 ， 分别相切于点 ， ，则阴影部分的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如图，∠MON=30°，p是∠MON的角平分线，PQ平行ON交OM于点Q ， 以P为圆心半径为4的圆ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与 相交，那么r的取值范围是（ ）
A、4＜r＜12 B、2＜r＜12 C、4＜r＜8 D、r＞49. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝10．则△PEF的周长为（ ）
A、10 B、15 C、20 D、2510. 如图，⊙O与正方形ABCD是两边AB，AD相切，DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为5，DE＝3，则tan∠ODE为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 如图，⊙O切△ABC的BC于D，切AB、AC的延长线于E、F，△ABC的周长为18，则AE＝.
12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为 .
13. 如图，AC与BC为⊙O的切线，切点分别为A，B，OA＝2，∠ACB＝60°，则阴影部分的面积为.
14. 如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，△PDE的周长为 .
15. 如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为 ．
三、解答题
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16. 如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．求证：EF=FG．
17. 如图，☉O与四边形ABCD的四边都相切.若∠AOB=70°，求∠COD的度数.
18. 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作☉O，与斜边AC交于点D，过点D作☉O的切线交BC边于点E.求证：EB=EC=ED
19. 如图，AB是圆O的直径，PB，PC是圆O的两条切线，切点分别为B，C．延长BA，PC相交于点D．
(1)、求证：∠CPB=2∠ABC．(2)、设圆O的半径为2，sin ∠PBC= ，求PC的长．20. 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.
(1)、求证：PB是⊙O的切线；(2)、OP与⊙O相交于点D，直线CD交PB于点E，若CE⊥PB，CE＝4，求⊙O的半径.21. 如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB 的中点，连接CE交⊙O于点F，连接AF并延长交BC于点H.
(1)、若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；(2)、求证：AH是⊙O的切线；(3)、若AB＝6，CH＝2，则AH的长为.
