2022年浙教版数学八年级上学期第4章图形与坐标单元检测

试卷更新日期：2022-07-25 类型：单元试卷

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一、单选题（每小题3分，共30分）

1. 点P（2，﹣3）在（　　）

A、x轴上 B、y轴上 C、y＝﹣x图象上 D、第四象限

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2. 已知点P的坐标为(-2，3)，则点P到y轴的距离为（）

A、2 B、3 C、5 D、 $\sqrt{13}$

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3. 点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　）

A、(﹣6，2) B、(﹣2，﹣6) C、(﹣2，6) D、(2，﹣6)

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4. 在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A、（-2，-3） B、（-2，3） C、（2，-3） D、（3，2）

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5. 点P（−5，3）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 点 $A (2 ， m)$ 向上平移2个单位后与点 $B (n ， - 1)$ 关于y轴对称，则 $m^{n} =$ （）.

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{9}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，那么点B的对应点 $B^{'}$ 的坐标为（　　）

A、 $(﹣ 3 ， 3)$ B、 $(0 ， 4)$ C、 $(3 ， 3)$ D、 $(1 ， 6)$

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8. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）²⁰²²的值为（　　）

A、3²⁰²² B、﹣1 C、1 D、0

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9. 若一个点A的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1后得到一个点B，则（　　）

A、点A与点B关于x轴对称 B、点A与点B关于y轴对称 C、点A与点B关于原点对称 D、点A向x轴的负方向平移1个单位得点B

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10. 已知点P(a，3)，Q(−2，b)关于y轴对称，则 $\frac{2 a + b}{a - 2 b} =$ （）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- \frac{7}{4}$ D、 $\frac{7}{4}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 若点P(-1，3)与点P'(a+1，3)关于y轴对称，则a为.

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12. 教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作 $(8 ， 3)$ ，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为．

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13. 如图， $A (6 ， 0)$ ， $C (- 2 ， 0)$ ，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为．

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14. 在平面直角坐标系中，点A坐标为 $(4 ， 3)$ ，点B在x轴上，若 $△ A O B$ 是直角三角形，则OB的长为．

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15. 若点 $M (a - 1 ， a + 2)$ 在y轴上，则点M的坐标为．

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16. 在平面直角坐标系中，点A（m，﹣4）与点B（﹣5，n）关于y轴对称，则点（m，n）在第象限．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. △ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），以点 $A$ 为圆心， $A B$ 长为半径画弧，交 $x$ 轴的负半轴于点 $C$ ，求点 $C$ 的坐标.

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19. 已知点 $A (a - 3 ， a^{2} - 4)$ 在 $x$ 轴上，求 $a$ 的值以及点 $A$ 的坐标．

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20. 如图，已知在平面直角坐标系中，S_三角形_ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标.

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21. 如图，在边长为单位1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），点A和点B分别在网格的格点上．

(1)、分解因式2a²﹣18；

(2)、若2a²﹣18＝0，且点A(a，2)在第二象限，点B(a+5，﹣1)在第四象限，请求出点A和点B的坐标，并在所给的网格中画出平面直角坐标系；

(3)、在（2）的条件下，已知点 $A'$ (a，﹣4)是点A关于直线 $l$ 的对称点，点C在直线l上，且 $△$ ABC的面积为6，直接写出点C的坐标．

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22. 如图，在边长为1个单位长度的10×8小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，点A，C的坐标分别为（−3，2），（−1，3），直线l在网格线上．

(1)、建立平面直角坐标系，画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（点A₁ ， B₁ ， C₁分别为点A，B，C的对应点）

(2)、若点P（a，b）是△ABC内任意一点，其关于直线l的对称点是P₁ ，则点P₁的坐标是．

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23. 在平面直角坐标系中，A（1， 2），B（3， 1），C（－2，－1）．

(1)、在图中作出△ABC关于y轴的对称△A₁B₁C₁ ．

(2)、写出△ABC关于x轴对称△A₂B₂C₂的各顶点坐标．
A₂ B₂ C₂

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24. 如图，是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：

(1)、请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为 $(4 ， - 2)$ ， B点坐标为 $(2 ， - 4)$ ；

(2)、在网格上，找一格点C，使点C与线段AB组成等腰三角形，这样的C点共有个；

(3)、在（1）（2）的前提下，在第四象限中，当 $△ A B C$ 是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数时， $△ A B C$ 的周长是，面积是.

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2022年浙教版数学八年级上学期第4章 图形与坐标 单元检测

一、单选题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2022年浙教版数学八年级上学期第4章图形与坐标单元检测