2022-2023学年浙教版数学八年级上册3.4 一元一次不等式组同步练习

试卷更新日期：2022-07-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在数轴上表示某不等式组的解集，如图所示，则这个不等式组可能是（）

A、 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 > x \\ x + 1 \geq 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 > x \\ x + 1 \leq 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 < x \\ x + 1 \leq 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 < x \\ x + 1 \geq 0 \end{array}$

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2. 检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格?设第3次的pH值为x，由题意可得（）

A、7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3 B、7.2×3< 7.4+7.9+x≤7.8×3 C、7.2×3 >7.4+7.9+x>7.8×3 D、7.2×3< 7.4+7.9+x< 7.8×

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3. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 > 3 x + 2 \\ x < m \end{array}$ 的解集是 $x < - 3$ ，则m的取值范围是（）

A、 $m \geq - 3$ B、 $m > - 3$ C、 $m \leq - 3$ D、 $m < - 3$

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4. 某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）

A、24人 B、23人 C、22人 D、不能确定

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5. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a > 0 \\ 3 - 2 x > 0 \end{array}$ 的整数解共有3个，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $- 2 \leq a < - 1$ B、 $- 2 < a \leq 1$ C、 $- 2 < a < - 1$ D、 $- 2 \leq a \leq 1$

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6. 如果关于x的方程 $\frac{x + 12}{x - 6} + \frac{a x}{6 - x} = 1$ 有正整数解，且关于y的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{3 y - 10}{5} < 1 \\ a - y \leq 1 \end{array}$ 至少有两个偶数解，则满足条件的整数a有（）个.

A、0 B、1 C、2 D、3

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > 3 \\ x > a \end{array}$ 的解是x＞a，则a的取值范围是（）

A、a＜3 B、a=3 C、a＞3 D、a≥3

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8. 已知关于x的不等式组的 ${\begin{cases} x - a \geq b \\ 2 x - a < 2 b + 1 \end{cases}$ 解集为3≤x＜5，则 $\frac{b}{a}$ 的值为（）

A、﹣2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、﹣4 D、﹣ $\frac{1}{4}$

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9. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{3 x}{2} - 1 \geq \frac{x + 4}{2} \\ a - x > 7 \end{array}$ 无解，且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{3 y}{2 - y} = 1 - \frac{a + y}{y - 2}$ 的解为非负整数，则符合条件的所有整数 $a$ 的和为（　　）

A、6 B、16 C、18 D、20

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10. 如果关于 $x$ 的分式方程 $\frac{a x - 6}{x - 3} + \frac{- 3 x + 12}{3 - x} = 2$ 有正整数解，且关于 $y$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{5 - 2 y}{5} \geq - 1 \\ 1 + y - a > 0 \end{array}$ 至少有两个整数解，则满足条件的整数 $a$ 的和为（）

A、2 B、3 C、6 D、11

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二、填空题

11. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ 4 - 2 x > 0 \end{array}$ 的解集是﹣1＜x＜2，则a＝．

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12. 一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上)，则她至少要答对道题.

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13. 若数a使关于x的不等式组 ${\begin{cases} \frac{x}{3} - 1 \leq \frac{1}{2} (x - 1) \\ 2 x - a \leq 3 (1 - x) \end{cases}$ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 $\frac{3 y}{y - 2} + \frac{a - 12}{2 - y}$ ＝1 有整数解，则满足条件的所有a的值之和是

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14. 一种药品的说明书上写着：“每日用量60~120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为．

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15. 如图，用长为50米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长度为40米，要使靠墙的一边不小于35 米，那么与墙垂直的一边AB的取值范围是.

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16. 三个数3， 1-a，1-2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为

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三、解答题

17. 求不等式组 ${\begin{matrix} 3 (x + 2) > x + 10 \\ \frac{x}{4} \geq \frac{x - 1}{3} \end{matrix}$ 的整数解.

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18. 以下是圆圆解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (1 + x) > - 2 ① \\ - (1 - x) > 3 ② \end{array}$ 的解答过程：解：由①，得2+x＞﹣2，所以x＞﹣4．由②，得1﹣x＞﹣3，所以﹣x＞﹣2，所以x＞2．所以原不等式组的解是x＞2．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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19. 以下是圆圆解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x - 1) > 3 ① \\ - (1 + x) > - 5 ② \end{array}$ 的解答过程.
解：由①，得 $2 x - 1 > 3$ ，
所以， $x > 2$ .
由②，得 $1 + x > 5$ ，
所以， $x > 4$ .
所以原不等式组的解为 $x > 4$ .
圆圆的解答过程是否正确？若不正确，写出正确的解答过程.

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20. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x + 1 > x + 3 \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 0 \end{array}$ .

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21. “七一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生.已知A奖品比B奖品每件多25元预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍.

(1)、求A，B奖品的单价；

(2)、购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件.求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？

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22. 生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区准备购进A型和B型两种垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花20元，用250元购进A型垃圾桶的数量与用350元购进B型垃圾桶的数量相等.

(1)、求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？

(2)、小区决定用不超过600元购进A、B两种型号的垃圾桶共10台，且A型垃圾桶的个数不多于B型垃圾桶的个数的2倍，问小区有几种购买方案？

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23. 为了更安全地开展冰上运动某校决定购进一批护肘及护膝．已知用900元购进护膝的数量比用400元购进护肘的数量多10副，且每副护膝价格是每副护肘价格的1.5倍．

(1)、每副护肘和护膝的价格分别是多少元；

(2)、若学校决定用不超过8000元购进两种护具共300副，且护肘数量不多于102副，求有哪几种购买方案；

(3)、在（2）的条件下，若已知商家每副护肘的进价为15元，每副护膝的进价为20元，为支持学校的冰上运动，该商家准备正好用去方案中的最大利润的10%再次购进两种护具赠送给学校，请直接写出最多可赠送护膝多少副？

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24. 疫情期间，为满足市民的防护需求，某医药公司想要购买A、B两种口罩．在进行市场调研时发现：A型口罩比B型口罩每件进价多了10元．用68000元购买A型口罩的件数是用32000元购买B型口罩件数的2倍．

(1)、A、B型口罩进价分别为每件多少元？

(2)、若该公司计划购买A、B型口罩共200件，其中A型口罩的件数不大于B型口罩的件数，且用于购买A型口罩的钱数多于购买B型口罩的钱数．设购买A型口罩x件，则符合条件的进货方案共多少种？（件数均为整数，不用列出方案）

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2022-2023学年浙教版数学八年级上册3.4 一元一次不等式组 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

2022-2023学年浙教版数学八年级上册3.4 一元一次不等式组同步练习