高中数学人教A版（2019）必修一第一章第四节充分必要条件

试卷更新日期：2022-07-24 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 设 $A$ ， $B$ 是两个集合，则“ $A \cap B = A$ ”是“ $A \subseteq B$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看试题解析
2. “ $a < b < 0$ ”是“ $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ ”的（）条件

A、充分而不必要 B、必要而不充分 C、充要 D、既不充分也不必要

查看试题解析
3. 已知 $a ， b$ 为实数，则“ $a b > b^{2}$ ”是“ $a > b > 0$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看试题解析
4. 设命题 $p ： x^{2} + 2 x - 3 < 0$ ， $q ： - 5 \leq x < 1$ ，则命题 $p$ 成立是命题 $q$ 成立的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看试题解析
5. 设 $a ， b \in R$ ，则“ $a > b$ ”是“ $a^{2} > b^{2}$ ”的（）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看试题解析
6. 设 $x \in R$ ，则“ $x > 3$ ”是“ $x^{2} \geq 1$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看试题解析
7. 设集合M={x|0＜x≤4}，N={x|2≤x≤3}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

查看试题解析
8. 设 $a \in R$ ，若“ $x > 2$ ”是“ $x^{2} - (a + 1) x + a > 0$ ”的充分不必要条件，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a \leq 2$ B、 $a < 2$ C、 $a > 2$ D、 $a \geq 2$

查看试题解析
9. 设集合 $m = {x | x > 2}$ ， $p = {x | x < 3}$ ，那么“ $x \in m$ 或 $x \in p$ ”是“ $x \in p \cap m$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看试题解析
10. 已知 $\begin{array}{l} A \subset B \\ \neq \end{array}$ ，则“ $x \in A$ ”是“ $x \in B$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看试题解析
11. 设 $a$ ， $b \in R$ ，则“ $(a - b) a^{2} < 0$ ”是“ $a < b$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、充要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

查看试题解析
12. 已知a，b为实数，命题甲：ab＞b² ，命题乙： $\frac{1}{b} < \frac{1}{a} < 0$ ，则甲是乙的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看试题解析
13. 设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看试题解析
14. “a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要

查看试题解析
15. 已知条件p：|x﹣1|＜2，条件q：x²﹣5x﹣6＜0，则p是q的（）

A、充分必要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件

查看试题解析
16. 已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，则p是q的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件

查看试题解析

二、填空题

17. 若“ $x > a$ ”是“ $x^{2} - 2 x - 3 > 0$ ”的充分不必要条件，则实数 $a$ 的取值范围是.

查看试题解析
18. 命题 $A : | x - 1 | < 3$ ，命题 $B : (x + 2) (x + a) < 0$ ，若 $A$ 是 $B$ 的充分不必要条件，则 $a$ 的取值范围是.

查看试题解析
19. 若条件 $p$ ： $| x | \leq 2$ ，条件 $q$ ： $x \leq a$ ，且 $p$ 是 $q$ 的充分不必要条件，则 $a$ 的取值范围是.

查看试题解析
20. “x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则a的范围为

查看试题解析

三、解答题

21. 已知命题 $p ： | 4 - x | \leq 6 ， q ： x^{2} - 2 x + 1 - a^{2} \geq 0 (a > 0)$ 若非是的充分不必要条件，求的取值范围.

查看试题解析
22. 已知集合 $A = {x | (a x - 1) (a x + 2) \leq 0}$ ，集合 $B = {x | - 2 \leq x \leq 4}$ .若 $x \in B$ 是 $x \in A$ 的充分不必要条件，求实数 $a$ 的取值范围.

查看试题解析
23. 已知条件 $p$ ： $k - 2 \leq x \leq k + 5$ ，条件 $q ：$ $0 < x^{2} - 2 x < 3$ ，若 $p$ 是 $q$ 的必要不充分条件，求实数 $k$ 的取值范围.

查看试题解析
24. 已知 $p$ ： $x^{2} - 8 x - 20 > 0$ ， $q$ ： $x^{2} - 2 x + 1 - a^{2} > 0$ ，若 $p$ 是 $q$ 的充分不必要条件，求正实数 $a$ 的取值范围．

查看试题解析

高中数学人教A版（2019）必修一 第一章 第四节 充分必要条件

一、单选题

二、填空题

三、解答题

高中数学人教A版（2019）必修一第一章第四节充分必要条件