2022-2023初数北师大版八年级上册第四章一次函数章末检测

试卷更新日期：2022-07-24 类型：单元试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧不会折断）：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法错误的是（）

A、x与y都是变量，且x自变量，y是因变量 B、弹簧不挂重物时的长度为10厘米 C、物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米 D、所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米

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2. 对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③⑤ D、①②⑤

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3. 下列图象中， $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3）点B（a，﹣3），则a的值是（）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{9}{2}$ D、﹣ $\frac{9}{2}$

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5. 下列函数中，是一次函数的是（）

A、 $y = x^{2}$ B、 $y = 3 x - 5$ C、 $y = \frac{6}{x}$ D、 $y = \frac{1}{x - 1}$

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6. 如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（　　）

A、k＞0，b＜0 B、直线y＝bx+k经过第四象限 C、关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5 D、若（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）是直线y＝kx+b上的两点，若x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂

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7. 一次函数 $y = \frac{5}{4} x - 15$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（）

A、90个 B、92个 C、104个 D、106个

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8. 如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（4，0），与直线y＝mx交于点B（2，n），则关于x的不等式组0＜ax-b＜mx的解集为（）

A、2＜x＜4 B、﹣4＜x＜﹣2 C、x＞4 D、x＜﹣2

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9. 在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①出发1.25h后两人相遇；②甲每小时比乙多骑行8km；③A，C两村相距40km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km.其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、综合题（共8题，共63分）

11. 在如图所示的平面真角坐标系中，函数 $y_{1} = 2 x + 4$ 的图象于 $x$ 、 $y$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，

(1)、画出函数 $y_{1} = 2 x + 4$ 的图象；并求出 $Δ A O B$ 的面积：

(2)、函数 $y_{1} = 2 x + 4$ 的图象向上平移 $1$ 个单位长度得到 $y_{2}$ .请直接写出：当 $y_{2} < 0$ 时， $x$ 的取值范围.

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12. 直线 $y = k x + 1$ 沿着 $y$ 轴向上平移 $b$ 个单位后，经过点 $A (- 2, 0)$ 和 $y$ 轴正半轴上的一点 $B$ ，若 $△ A B O$ （ $O$ 为坐标原点）的面积为 $4$ ，求 $b$ 的值.

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13. 如图，在直角坐标系中，直线y＝x＋2与直线y＝kx＋b（k≠0）交于点A（1，a），且它们各自与x轴分别交于点B，点C（4，0）．

(1)、求一次函数y＝kx＋b的解析式．

(2)、在线段AC上有一点D，使得△ABO和△ABD的面积相等，求点D的坐标．

(3)、在x轴上有一个动点P，点P从O点出发，以每秒0.5个单位的速度沿x轴正半轴运动，请问经过几秒，△APC的面积是△ABC面积的一半？

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14. 已知一次函数 y＝（6+3m）x+（n﹣4）．求：

(1)、m为何值时，y随x的增大而减小；

(2)、m ， n满足什么条件时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；

(3)、m ， n分别取何值时，函数图象经过原点；

(4)、m ， n满足什么条件时，函数图象不经过第二象限．

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15. “最是一年春好处”，小墩和小融约定好从各自家里出发，自驾去近郊踏青赏花，小墩家、小融家以及他们的目的地在同一条直线上，小墩从家出发1小时之后，小融才从家出发，先到的人在目的地等待.他们二人与小墩家的距离y（千米）与小墩行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1)、小墩的速度为千米/小时，小融的速度为千米/小时；

(2)、当小融追上小墩时，他们与目的地的距离为多少千米？

(3)、小融从家里出发后，当两人相距10千米时，一辆花车沿同一路线从后面追上他们其中一人，已知这辆花车的速度为90千米/小时，当花车继续前行追上前方另一人时，求前一个被花车追上的人此时与目的地的距离.

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16. 我省要按照城市功能特点，城区消费到2022年，建设20个省内特色消费中心，着力发展“夜经济”，打造郑州“夜商都”等地方夜消费品牌升级版．允许市场经营主体在规范有序的条件下，采取“店铺外摆”“露天市场”方式进行销售．个体业主小王响应号召，采取“店铺外摆”方式销售甲、乙两款特价商品，两款商品的进价与售价如表所示：

甲商品

乙商品

进价（元/件）

35

5

售价（元/件）

45

8

小王计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售．设小王购进甲商品 $x$ 件，甲、乙商品全部销售完后获得的利润为 $y$ 元．

(1)、求出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲，乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙商品全部销售完后获得的利润最大？

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17. 消费也扶贫，万源市某村需要销售当地的优质土特产：香米和土豆，这两种商品的相关信息如下表：

商品

香米

土豆

成本（元 $/$ 袋）

60

45

售价（元 $/$ 袋

80

60

(1)、达州市第一中学工会第一季度采购了香米和土豆共计1000袋，为该村创造利润17000元，求达州市第一中学工会采购了香米多少袋？

(2)、为了加大扶贫力度，达州市第一中学工会在第二季度想为该村创造20000元以上利润的目标.该工会计划购进香米和土豆共计1200袋，且香米不低于800袋，不超过1000袋.设购进香米 $m$ 袋，香米和土豆共创造利润 $w$ 元，求出 $w$ 与 $m$ 之间的函数关系式，并通过计算说明达州市第一中学工会能否实现扶贫目标？

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18. 某通讯公司推出以下收费套餐，小明选择了套餐A ，小王选择了套餐B ，设小明的通话时间为

t_{1}

分钟，小王的通话时间为

t_{2}

分钟；

	月租费（元/月）	不加收通话费时限（分）	超时加收通话费标准（元/分）
套餐A	58	150	0.25
套餐B	88	350	0.20

(1)、请用含

t_{1}

、

t_{2}

的代数式表示小明和小王的通话费用．

(2)、若小明4月份通话时间为390分钟.小王通话费用和小明相同，求小王通话时间．

(3)、若小明和小王5月份通话时间和通话费用都一样，求通话时间.

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三、填空题（每空3分，共27分）

19. 表示函数的三种方法是：，，．

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20. 汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量 $y$ (升)和工作时间 $x$ (时)之间的函数关系式是，自变量的取值范围.

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21. 已知函数 $y = (m - 2) x^{| 3 - m |} + 5$ 是关于x的一次函数，则 $m =$ .

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22. 下列函数：①y＝2x-8；②y＝-2x＋8：③y＝2x＋8；④y＝-2x-8.其中，y随x的增大而减小的函数是（填序号）.

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23. 将一次函数y=2x-4的图象沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是.

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24. 学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分.代表某班参赛的小亮答对问题为 $x$ 个，小亮的竞赛总得分为 $y$ （分），那么 $y$ 与 $x$ 之间的关系式为.

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	甲商品	乙商品
进价（元/件）	35	5
售价（元/件）	45	8

商品	香米	土豆
成本（元 $/$ 袋）	60	45
售价（元 $/$ 袋	80	60

x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

2022-2023初数北师大版八年级上册第四章一次函数 章末检测

一、单选题（每题3分，共30分）

二、综合题（共8题，共63分）

三、填空题（每空3分，共27分）

2022-2023初数北师大版八年级上册第四章一次函数章末检测