2022-2023初数北师大版八年级上册4.3一次函数的图象同步练习

试卷更新日期：2022-07-24 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 如果正比例函数y＝（a﹣1）x（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）

A、a＞1 B、a＜1 C、a＜0 D、a＞0

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2. 对于函数 $y = - k^{2} x$ （k是常数， $k \neq 0$ ），下列说法错误的是（）

A、该函数是正比例函数 B、该函数图象过 $(- \frac{1}{k} ， k)$ C、该函数图象经过二、四象限 D、y随着x的增大而增大

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3. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点(1，3) B、y的值随x值的增大而增大 C、当x＞0时，y＜0 D、它的图象与x轴的交点坐标为( $\frac{1}{3}$ ， 0)

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4. 已知实数m＜1，则一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过的象限是（）

A、一、二、三 B、二、三、四 C、一、三、四 D、一、二、四

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5. 给出下列函数：①y＝﹣3x+2；②y＝ $\frac{3}{x}$ ；③y＝2x²；④y＝﹣5(x﹣1)² ，上述函数中满足“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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6. 在平面直角坐标系中，若点(x₁ ，－1)，(x₂ ，－2)，(x₃ ， 1)都在直线y=－2x+b上，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是（）

A、x₁>x₂>x₃ B、x₃>x₂>x₁ C、x₂>x₁>x₃ D、x₂>x₃>x₁

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7. 一次函数y₁＝ax+b与y₂＝cx+d的图象如图所示，下列说法：
①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；

②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限；

③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3；

④d﹣b＝3（a﹣c）.其中正确的有（）

A、①③ B、②③④ C、①②④ D、②③

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8. 若式子 $\sqrt{k - 2} + {(k - 2)}^{0}$ 有意义，则一次函数 $y = (k - 2) x + 2 - k$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（）

A、y＝3x﹣2 B、y＝3（x﹣2） C、y＝3x+2 D、y＝3（x+2）

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10. 已知直线 $l_{1}$ 交x轴于点 $(- 3 ， 0)$ ，交 $y$ 轴于点 $(0 ， 6)$ ，直线 $l_{2}$ 与直线 $l_{1}$ 关于x轴对称，将直线 $l_{1}$ 向下平移8个单位得到直线 $l_{3}$ ，则直线 $l_{2}$ 与直线 $l_{3}$ 的交点坐标为（）

A、 $(- 1 ， - 4)$ B、 $(- 2 ， - 4)$ C、 $(- 2 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， - 1)$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 已知正比例函数 $y = 3 x$ 的图象上有两点 $M (x_{1} ， y_{1})$ 、 $N (x_{2} ， y_{2})$ ，若 $x_{1} > x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是.

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12. 已知 M（1， a ）和 N（2， b ）是一次函数 y＝－x＋1 图象上的两点，则 ab （填“＞”、“＜”或“＝”）.

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13. 一次函数 $y = 3 x - 5$ ，则函数在y轴上的截距为．

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14. 请写出符合以下两个条件的一个函数解析式.①过点（－2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大.

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15. 若y＝（m-2）x^|m-2|﹣5是关于x的一次函数，且y随x增大而减小，则常数m的值为.

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16. 在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x＋m－1的图象向右平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为．

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三、解答题（共8题，共52分）

17. 直线l的解析式为y=-2x+2，分别交x轴、y轴于点A，B．

⑴写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；

⑵将直线l向上平移4个单位得到l₁ ， l₂交x轴于点C．作出l₁的图象，并求l₁的解析式．

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18. 在平面直角坐标系中，判断A（1，3），B（－2，0），C（－4，－2）三点是否在同一直线上，并说明理由.

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19. 已知直线 $l$ 与直线 $y = 2 x + 4$ 的交点 $P$ 的横坐标为3，与直线 $y = - x - 11$ 的交点 $Q$ 的纵坐标为 $- 8$ ，求直线 $l$ 的函数关系式.

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20. 已知y＝y₁+y₂ ，其中y₁与x﹣3成正比例，y₂与x²+1成正比例，且当x＝0时，y＝﹣4，当x＝﹣1时，y＝﹣6．

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、判断点A（1，﹣4）是否在此函数图象上，并说明理由．

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21. 设函数y₁＝ax+b，y₂＝bx+a（a，b为常数，ab≠0且a≠b），函数y₁和y₂的图象的交点为点P.

(1)、求点P的横坐标.

(2)、已知点P在第一象限，函数y₂的值随x的增大而增大.
①当x＝2时，y₂﹣y₁＝2，求a的取值范围.

②若点P的坐标是（1，1），且a＞b，求证：当x＝2时，y₁﹣y₂＜ $\frac{a}{b} - \frac{b}{a}$

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22. 已知一次函数的图象经过点 $A (- 8 ， 0)$ $B (0 ， 6)$ .

(1)、求一次函数的表达式；

(2)、若点 $C (2 a ， y_{1})$ 、 $D (1 - a ， y_{2})$ 在一次函数的图象上， $y_{1} < y_{2}$ ，求a的取值范围；

(3)、过原点O的直线恰好把 $△ A O B$ 的面积分成相等的两部分，直接写出这条直线对应的函数表达式.

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23. 已知一次函数 $y = (k - 2) x - 3 k + 12$ ．

(1)、k为何值时，图象经过原点？

(2)、将该一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数图象经过点(2，9)，求平移后的函数的解析式．

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24. 如图，直线EF与x轴、y轴分别交于点E（-8，0），F（0，6）．

(1)、求直线EF的函数表达式；

(2)、若点A的坐标为（-6，0），点P（m，n ）在线段EF上（不与点E重合）
①求△OPA的面积S与m的函数表达式；

②求当△OPA的面积为9时，点P的坐标；

③求当△OPA的面积与△OPF的面积相等时，点P的坐标．

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2022-2023初数北师大版八年级上册4.3一次函数的图象 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共52分）

2022-2023初数北师大版八年级上册4.3一次函数的图象同步练习