高中数学人教A版（2019）必修一第一章第三节集合的运算（并集）

试卷更新日期：2022-07-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知集合 $A = {x | - 4 < x < 2}$ ， $B = {x | x^{2} - x - 6 \leq 0}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 ${x | - 2 \leq x < 2}$ B、 ${x | - 4 < x \leq 3}$ C、 ${x | - 2 < x < 2}$ D、 ${x | - 4 < x < 3}$

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2. 设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝（）

A、[－5，0） B、（－6，2] C、（－6，0） D、[－5，2）

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3. 设集合 $A = {1 ， 2} ， B = {2 ， 4 ， 6}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、{2} B、 ${1 ， 2}$ C、 ${2 ， 4 ， 6}$ D、 ${1 ， 2 ， 4 ， 6}$

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4. 已知集合 $A = {x | x > 2}$ ， $B = {x | (x - 1) (x - 3) < 3}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 ${x | x > 1}$ B、 ${x | 2 < x < 3}$ C、 ${x | x > 0}$ D、 ${x | 2 < x < 4}$

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5. 已知 $A = {x | - 2 < x < 4}$ ， $B = {x | - 4 \leq x \leq 2}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 ${x | - 4 \leq x < 4}$ B、 ${x | - 4 \leq x \leq 2}$ C、 ${x | - 2 < x < 4}$ D、 ${x | - 2 < x \leq 2}$

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6. 已知集合 $A = {x | x^{2} = 2 x}$ ，集合 $B = {x \in Z | - 2 < x < 2}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 ${0 ， 2}$ B、 ${- 1 ， 0 ， 1 ， 2}$ C、 ${x | 0 \leq x < 2}$ D、 ${x | - 2 < x \leq 2}$

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7. 设集合 $A = {x | x \leq 0} ， B = {y | - 1 < y \leq 2}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 ${x | x \leq 0}$ B、 ${x | x \leq 2}$ C、 ${(x ， y) | x \leq 0 ， - 1 < y \leq 2}$ D、 ${x | - 1 < x \leq 0}$

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8. 设集合 $A = {x | x < 1} ， B = {x | 0 \leq x \leq 2}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 ${x | x < 1}$ B、 ${x | x \leq 2}$ C、 ${x | 0 \leq x < 1}$ D、 ${x | 0 \leq x \leq 2}$

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9. 若集合 $A = {- 1 ， 2} ， B = {x ∣ x^{2} - 2 x = 0}$ ，则集合 $A ∪ B =$ （）

A、 ${- 1 ， 2}$ B、 ${0 ， 1 ， 2}$ C、 ${0 ， 2}$ D、 ${- 1 ， 0 ， 2}$

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10. 已知集合 $A = {x | - 1 < x < 3}$ ，集合 $B = {x | | x | \leq 2}$ ，则（）

A、 $A ∩ B = {x | - 2 \leq x < 3}$ B、 $A ∪ B = {x | - 2 \leq x < 3}$ C、 $A ∩ B = {x | - 1 < x < 2}$ D、 $A ∩ B = {x | x < 3}$

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11. 已知集合 $A = {0 ， 1 ， 2 ， 3}$ ， $B = {x | x (x - 4) < 0}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 ${1 ， 2 ， 3}$ B、 ${x | 0 < x < 4}$ C、 ${x | x < 4}$ D、 ${x | 0 \leq x < 4}$

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12. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 2 x > 0}$ ， $B = {x | x > a}$ ，若 $A ∪ B = R$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(- ∞ ， 0)$ B、 $(- \infty ， 0]$ C、 $(2 ， + ∞)$ D、 $[2 ， + \infty)$

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13. 已知集合 $A = {x ∣ x > - 7} ， B = {x ∣ (x + 8) (x - 3) < 0}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 ${x ∣ x > - 8}$ B、 ${x ∣ - 7 < x < 3}$ C、 ${x ∣ x > - 7}$ D、 ${x ∣ - 7 < x < 8}$

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14. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 5 x + 4 < 0} ， B = {x | x^{2} - 7 x + 10 < 0}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 $(1 ， 2)$ B、 $(1 ， 5)$ C、 $(2 ， 4)$ D、 $(4 ， 5)$

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15. 设集合 $A = {x | 1 < x < 4}$ ，集合 $B = {x | x^{2} - 2 x - 3 \leq 0}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 $[- 1 ， 4)$ B、 $(- 1 ， 4)$ C、 $(1 ， 3]$ D、 $(1 ， 3)$

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二、填空题

16. 设集合A＝｛x｜－ $\frac{1}{2}$ ＜x＜2｝，B＝｛x｜x²≤1｝，则A∪B＝．

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17. 已知集合 $M = {x ∣ x^{2} - 2 x > 0} ， N = {x | | x ∣ \leq 1}$ ，则 $M \cup N =$ ．

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18. 设 $m \in R$ ，已知集合 $A = {1 ， 3 ， m}$ ， $B = {3 ， 4}$ ，若 $A ∪ B = {1 ， 2 ， 3 ， 4}$ ，则 $m =$ ．

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19. 已知集合 $M = {x | x^{2} + 2 x = 0}$ ， $N = {x | x^{2} - 2 x = 0}$ ，则 $M \cup N =$ .

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20. 已知集合 $A = {x | - 2 \leq x \leq 5}$ ， $B = {x | m + 1 \leq x \leq 2 m - 1}$ ，若 $A \cup B = A$ ，则实数m的取值范围

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三、解答题

21. 已知集合 $A = {x | | x - 1 | < 2)$ ，集合 $B = {x ∣ (x - 1) (x + a) < 0}$ .

(1)、求集合A；

(2)、若 $- 2 \in A ∪ B$ ，求实数a的取值范围.

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22. 已知全集 $U = R$ ，集合 $A = {x | - 2 \leq x < 1} ， B = {x | x^{2} - 2 x - 3 < 0}$ .

(1)、求 $A \cup B$ ；

(2)、求如图阴影部分表示的集合.

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23. 已知集合 $A = {x | 2 < x < 6}$ ， $B = {x | m + 1 < x < 2 m}$ ．

(1)、当 $m = 2$ 时，求 $A \cup B$ ；

(2)、若 $B \subseteq A$ ，求实数m的取值范围；

(3)、若 $B \neq \emptyset$ ，且 $A \cap B = \emptyset$ ，求实数m的取值范围．

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24. 已知集合 $A = {x | 3 \leq x < 7}$ ， $B = {x | 2 < x < 10}$ ， $C = {x | 5 - a < x < a}$ .

(1)、求 $A \cup B$ ；

(2)、若 $C \subseteq (A \cup B)$ ，求 $a$ 的取值范围.

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高中数学人教A版（2019）必修一 第一章 第三节 集合的运算（并集）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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