2022-2023初数北师大版八年级上册4.1函数同步练习

试卷更新日期：2022-07-24 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 函数y＝ $\frac{\sqrt{x - 5}}{x - 5}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x≤5 B、x＜5 C、x≥5 D、x＞5

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2. 当 $x = 2$ 时，函数 $y = 2 x - 3$ 的值等于（）

A、 $1$ B、 $0$ C、 $- 1$ D、 $7$

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3. 当 $x = 2$ 时，函数的 $y = \frac{2}{- x + 1}$ 值是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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4. 下列各图中，不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列各列表中，不能表示y是x的函数的是（）

A、

x 1 2 3 4 5

y 6 7 8 9 1

B、

x 1 2 3 4 5

y 8 8 8 8 10

C、

x 1 2 2 4 5

y 6 3 2 1 5

D、

x 1 2 3 4 5

y 2 4 6 8 10

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6. 某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为（）

A、9 ℃ B、7 ℃ C、6 ℃ D、3 ℃

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7. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）

A、y=2x²中，x取全体实数 B、y= $\frac{1}{x + 1}$ 中，x取x≠-1的实数 C、y= $\sqrt{x - 2}$ 中，x取x≥2的实数 D、y= $\frac{1}{\sqrt{x - 3}}$ 中，x取x≥-3的实数

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8. 一次函数 $y = k x + 3$ 的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（　　）

A、2 B、-1 C、-2 D、4

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9. 下面四个关系式：① $y = | x |$ ；② $| y | = x$ ；③ $2 x^{2} - y = 0$ ；④ $y = \sqrt{x} (x > 0)$ ．其中 $y$ 是 $x$ 的函数的是（）

A、①② B、②③ C、①②③ D、①③④

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10. 已知函数y＝ ${\begin{array}{l} 2 x + 1 (x \geq 0) \\ 4 x (x < 0) \end{array}$ 当x＝2时，函数值y为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 若点A (5，m）是直线y= 2x 上一点，则m=.

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12. 如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm²）与x（cm）的关系式可表示为.

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13. 等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？（选是或不是）

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14. 已知函数y＝ $\frac{x}{x - 1}$ ，当x＝ $\sqrt{2}$ 时，y＝．

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15. 函数 $y = {\begin{array}{l} 2 x^{2} + 4 (x \leq 3) \\ 3 x (x > 3) \end{array}$ ，则当函数自变量 $x = - 1$ 时，y=

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16. 关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y²=2x；（4）y-x²=x，其中y是x的函数的是

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三、解答题（共8题，共52分）

17. 求下列函数中自变量的取值范围．

(1)、 $y = - 3 x + 5$

(2)、 $y = \frac{3 x}{x - 4}$

(3)、 $y = \sqrt{2 x - 4}$

(4)、 $y = \frac{x}{\sqrt{x + 3}}$

(5)、 $y = \sqrt{x - 1} + 3 \sqrt{6 - 2 x}$

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18. 代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．

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19. 求下列函数中自变量x的取值范围．y= $\sqrt{x - 2}$ + $\frac{1}{x - 3}$ ；

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20. 当x=2及x=﹣3时，分别求出下列函数的函数值：
（1）y=（x+1）（x﹣2）；　　
（2）y= $\frac{x + 2}{x - 1}$ ．

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21. 等腰三角形的周长为80．

(1)、写出底边长y与腰长x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

(2)、当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？

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22. 在国内投寄平信应付邮资如表：

信件质量x（克）

0＜x≤20

20＜x≤40

40＜x≤60

邮资y（元/封）

1.20

2.40

3.60

(1)、根据函数的定义，y是关于x的函数吗？

(2)、结合表格解答：
①求出当x=48时的函数值，并说明实际意义.

②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？

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23. 周末了，小红带弟弟一起荡秋千，秋千离地面的高度 $h (m)$ 与摆动时间 $t (s)$ 之间的关系如图所示.

(1)、根据函数的定义，请判断变量h是否为t的函数？

(2)、当 $t = 2.8 s$ 时，h的值是多少？并说明它的实际意义；

(3)、秋千摆动第二个来回需要多少时间？

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24. 已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．
x
…
1
2
4
5
6
8
9
…
y
…
3.92
1.95
0.98
0.78
2.44
2.44
0.78
…
小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．
下面是小风的探究过程，请补充完整：

(1)、如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

(2)、根据画出的函数图象，写出：
①x=7对应的函数值y约为．
②该函数的一条性质：．

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信件质量x（克）	0＜x≤20	20＜x≤40	40＜x≤60
邮资y（元/封）	1.20	2.40	3.60

x	…	1	2	4	5	6	8	9	…
y	…	3.92	1.95	0.98	0.78	2.44	2.44	0.78	…

2022-2023初数北师大版八年级上册4.1函数 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共52分）

2022-2023初数北师大版八年级上册4.1函数同步练习