高中数学人教A版（2019）必修一 第一章 第一节 集合的定义（基础）

试卷更新日期：2022-07-24 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 若a+2∈{1 ， 3 ， a2} ， 则a的值为（    ）
    A、-1或1或2 B、-1或1 C、-1或2 D、2

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  • 2. 下列四个结论：① ∅⊆∅ ；② 0∈∅ ；③ {0} ≠ ∅ ；④ {0}=∅ .其中正确结论的序号有几个（    ）
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 3. 已知集合 A={x|x2=1} ，则下列表述正确的是（    ）
    A、1⊊A B、{0}∉A C、{−1 ， 1}=A D、{1}∈A

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  • 4. 已知集合 M={(x ， y)|x ， y∈N∗ ， x+y≤2} ，则M中元素的个数为（    ）
    A、1 B、2 C、3 D、0

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  • 5. 已知集合 A={x|−1<x<2} ， B={0 ， 1} ，则（    ）
    A、B∈A B、A⫋B C、B⫋A D、A=B

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  • 6. 集合 A={x|−1≤x<2 ， x∈Z} 中的元素个数有（    ）
    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 7. 已知集合 A={x|x≤2} ， a=1 ，则 a 与集合 A 的关系是（    ）
    A、a∈A B、a∉A C、a=A D、{a}∈A

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  • 8. 下列关系中正确的是（    ）
    A、0∈∅ B、{0}∈∅ C、0∈N D、{0}∈N

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  • 9. 设集合 A={x|x>3} ，则（    ）
    A、∅∈A B、0∈A C、2∈A D、4∈A

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  • 10. 若 x∈{1 ， 2 ， x2} ，则 x 的可能值为（    ）
    A、0，2 B、0，1 C、1，2 D、0，1，2

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  • 11. 若 1∈{t ， t2 ， t+1} ，则t的值是（    ）
    A、0 B、1 C、-1 D、0或1或-1

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  • 12. 下列关系式中，正确的是（    ）
    A、∅∈{1 ， 2 ， 3} B、2∈{(1 ， 2)} C、π∈Q D、0∈N

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  • 13. 判断下列元素的全体是否能组成集合：①湖北省所有的好学校；②直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点；③ π 的近似值；④不大于5的自然数（    ）
    A、①② B、②③ C、②④ D、③④

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  • 14. 设 A 为集合， ∅ 表示空集，则下列各选项中正确的是（    ）
    A、∅⊆A B、∅ ⫋A C、∅∈A D、∅∉{∅}

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  • 15. 若 x∈{1 ， 2 ， x2} ，则 x 的可能值为（    ）
    A、0 B、0，1 C、0，2 D、0，1，2

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二、填空题

三、解答题

  • 23. 已知关于 x 的不等式 (ax+1)(x−2a)<0 的解集为 M ．
    (1)、a=−1 时，求集合 M ；
    (2)、若 1∈M ， 2∉M ，求实数 a 的取值范围．

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  • 24. 已知集合 A={x|ax2+2x+1=0 ， a∈R} ，若A中至多只有一个元素，求a取值范围.

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