2022-2023学年浙教版数学九年级上册4.1 比例线段同步练习

试卷更新日期：2022-07-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知2a=3b，则下列比例式不正确的是（）

A、 $\frac{3}{a}$ = $\frac{2}{b}$ B、 $\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{2}$ C、 $\frac{b}{a}$ = $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{a}$ = $\frac{3}{b}$

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2. 若 $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{x + y}{y}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{5}{2}$

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3. 已知 $\frac{x}{y} = \frac{3}{5}$ ，则 $\frac{x}{x + y}$ 的值为（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{3}{8}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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4. 若线段 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 是成比例线段，且 $a = 1 cm$ ， $b = 4 cm$ ， $c = 2 cm$ ，则 $d =$ （）

A、 $8 cm$ B、 $0.5 cm$ C、 $2 cm$ D、 $3 cm$

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5. 若 $3 a = 5 b (b \neq 0)$ ，则下列各式一定成立的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{5}{3}$ C、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{5}$ D、 $\frac{a + 1}{b} = \frac{4}{5}$

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6. 4和9的比例中项是（）

A、6 B、 $\pm 6$ C、 $\frac{16}{9}$ D、 $\frac{81}{4}$

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7. 某品牌汽车将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，倒车镜到车尾部分的水平距离较长，则该车车身总长约为（）米.

A、4.14 B、2.56 C、6.70 D、3.82

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8. 若点C为线段AB的黄金分割点，AB=8，则AC的长是（）

A、 $4 \sqrt{5}$ －4 B、9－ $3 \sqrt{5}$ C、 $3 \sqrt{5}$ －3或9－ $3 \sqrt{5}$ D、 $4 \sqrt{5}$ －4或12－ $4 \sqrt{5}$

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9. 下列结论中，不正确的是（）

A、若 $\frac{a}{4} = \frac{c}{5}$ ，则 $\frac{a}{c} = \frac{4}{5}$ B、若 $\frac{a - b}{b} = \frac{1}{6}$ ，则 $\frac{a}{b} = \frac{7}{6}$ C、若 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{2}{3}$ （b﹣d≠0），则 $\frac{a - c}{b - d} = \frac{2}{3}$ D、若 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ ，则a＝3，b＝4

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10. 下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）

A、 $a = 4 ， b = 6 ， c = 5 ， d = 10$ B、 $a = 1 ， b = 2 ， c = 3 ， d = 4$ C、 $a = 2 ， b = 3 ， c = 4 ， d = 5$ D、 $a = 2 ， b = \sqrt{5} ， c = 2 \sqrt{3} ， d = \sqrt{15}$

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二、填空题

11. 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝cm.

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12. 若 $\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}$ （x，y，z均不为0），则 $\frac{x + y}{2 y - z} =$ ．

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13. 若 $\frac{a}{4} = \frac{b}{3}$ ，则 $\frac{a - b}{a + b} =$ .

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14. 已知B是线段AC的黄金分割点，AB＞BC，若AC＝6，则AB的长为.（结果保留根号）

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15. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4．若D是BC边上的黄金分割点，则△ABD的面积为．

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16. 已知点P是线段 $A B$ 的黄金分割点， $P A > P B ， A B = 4 c m$ ，那么 $P A =$ $c m$ ．

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三、解答题

17. 已知 $\frac{a + b}{3} = \frac{2 c - b}{4} = \frac{2 a + c}{5}$ ，求 $\frac{a + b}{c}$ 的值．

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18. 已知有三条长度分别为2cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段.使这四条线段成比例，求所添线段的长度.

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19. 已知实数x、y、z满足 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，试求 $\frac{x + 2 y - z}{2 x - y}$ 的值．

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20.

(1)、已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{5}$ ，求 $\frac{a + 2 b}{b}$ 的值；

(2)、已知二次函数的图象的顶点坐标为 $(- 1 ， 3)$ ，且经过点 $A (0 ， 2)$ ，求该二次函数的解析式.

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21. 如图，在△ABC中， $\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C}$ ， AB＝15，AE＝6，EC＝4.

(1)、求AD的长.

(2)、试说明 $\frac{D B}{A B} = \frac{E C}{A C}$ 成立.

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22. 已知 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 是 $Δ A B C$ 的三边长，且 $\frac{a}{5} = \frac{b}{4} = \frac{c}{6} \neq 0$ .

(1)、求 $\frac{2 a + b}{3 c}$ 的值；

(2)、若 $Δ A B C$ 的周长为90，求各边的长.

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23. 已知线段a ， b满足 $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ ，且a+b=14，

(1)、求a ， b ， c的值；

(2)、若线段x是线段b ， c的比例中项，求x的值．

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24. 已知a：b＝3：2，求：

(1)、 $\frac{a + b}{b}$ ；

(2)、 $\frac{2 a - 7 b}{4 b}$ 的值.

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2022-2023学年浙教版数学九年级上册4.1 比例线段 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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