2022-2023学年浙教版数学九年级上册第3章 圆的基本性质 单元检测
试卷更新日期：2022-07-24 类型：单元试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 已知⊙O的直径为4，若 ， 则点与⊙O的位置关系是（ ）A、点在⊙O上 B、点在⊙O内 C、点在⊙O外 D、无法判断2. 如图，在 中， ， ，将 绕点C逆时针旋转90°得到 ，则 的度数为（ ）
A、105° B、120° C、135° D、150°3. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，若 ⊙O的半径为5，CD=8，则AE的长为（ ）
A、3 B、2 C、1 D、4. 在⊙O中按如下步骤作图：⑴作⊙O的直径AD；
⑵以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B ， C两点；
⑶连接DB ， DC ， AB ， AC ， BC ．
根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（ ）
A、∠ABD＝90° B、∠BAD＝∠CBD C、AD⊥BC D、AC＝2CD5. 如图，AB是⊙O的一条弦， ， =120°，点D在⊙O上，CD⊥AB于点C，BC－AC=12，则CD的长为（ ）
A、 B、 C、13 D、126. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=54°，则∠ABO的度数是（ ）
A、27° B、36° C、54° D、108°7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的度数分别为86°和30°，则∠ACB的度数为（ ）
A、28° B、30° C、43° D、56°8. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D＝120°，则∠CAB的度数为（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°9. 如图，AB、AC分别为⊙O的内接正方形、内接正三边形的边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（ ）
A、8 B、10 C、12 D、1610. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则弧长为（ ）A、 B、2πcm C、4cm D、二、填空题（每题4分，共24分）
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11. 线段 ，绕点O顺时针旋转45°，则点A走过的路径长为.12. 如图，把分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果的周长为 ， 那么该正六边形的边长是 ．
13. 如图，四边形ABCD内接于 ， E为直径AB延长线上一点，且 ， 若 ， 则的度数为 ．
14. 如图，点A，B，C是上的三个点，∠C＝50°，则∠AOB＝.
15. 如图，在⊙O中，=2 ， AD⊥OC于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．
16. 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，则CD＝ ．
三、解答题
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17. 如图
如图1，圆 的两条弦 、 交于点 ，两条弦所成的锐角或者直角记为
(1)、点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：的度数
的度数
的度数
猜想： 、 、 的度数之间的等量关系，并说明理由.
(2)、如图2，若 ， ， ，将 以圆心为中心顺时针旋转，直至点 与点 重合，同时 落在圆 上的点，连接 .①求弦 的长；
②求圆 的半径.