2022-2023初数北师大版八年级上册第三章位置与坐标章末检测

试卷更新日期：2022-07-23 类型：单元试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列数据中不能确定物体的位置的是（）

A、1单元201号 B、北偏东60° C、清风路32号 D、东经120°，北纬40°

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2. 课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）

A、（5，4） B、（4，4） C、（3，4） D、（4，3）

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3. 在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（2，1），四号暗堡坐标为（－1，3），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（）

A、A处 B、B处 C、C处 D、D处

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4. 如图所示，两坐标轴x，y把平面直角坐标系分成四部分，则第②部分是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 下列说法错误的是（）

A、在x轴上的点的纵坐标为0 B、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1 C、若xy $<$ 0，x﹣y $>$ 0，那么点Q（x ， y）在第四象限 D、点A（﹣a²﹣1，|b|）一定在第二象限

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6. 下图是平面直角坐标系的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，在平面直角坐标系上有点 $A (1 ， 0)$ ，点 $A$ 第一次跳至点 $A_{1} (- 1 ， 1)$ ，第二次向右跳动3个单位至点 $A_{2} (2 ， 1)$ ，第三次跳至点 $A_{3} (- 2 ， 2)$ ，第四次向右跳动5个单位至点 $A_{4} (3 ， 2)$ ， …依此规律跳动下去，点 $A$ 第2022次跳至点 $A_{2022}$ 的坐标是（）

A、 $(1011 ， 1011)$ B、 $(1012 ， 1011)$ C、 $(1011 ， 1012)$ D、 $(1010 ， 1011)$

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8. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）

A、(-1，-2) B、(1，-2) C、(1，2) D、(-1，2)

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9. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A、（﹣2，﹣3） B、（2，3） C、（2，﹣3） D、（﹣3，2）

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10. 小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用 $(- 1 ， 0)$ 表示，左下角方子的位置用 $(- 2 ， - 1)$ 表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是 $($ 　　 $)$

A、 $(- 2 ， 0)$ B、 $(- 1 ， 1)$ C、 $(1 ， - 2)$ D、 $(- 1 ， - 2)$

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二、填空题（每题4分，共20分）

11. 把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）、（2，3）、（4，5，6）、（7，8，9，10）、……，若A_n=（a，b）表示正整数n为第a组第b个数（从左往右数），如A₇=（4，1），则A₂₀= ．

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12. 某人从A点出发，向北偏东60°方向走了10米到达B点，再从B点向南偏西15°方向走了10米到达c点，则∠ABC等于。

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13. 若点 $P (m + 5 ， 7 - 3 m)$ 关于原点的对称点 $Q$ 在第二象限，那么 $m$ 的取值范围是．

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14. 若点（－1，m）与点（n，2）关于y轴对称，则 $m + n$ 的值为．

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15. 在直角坐标平面里，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，△ABC在轴反射下的像是△A'B'C'，则C'点坐标为．

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三、解答题（共8题，共70分）

16. 如图所示的坐标系中， $Δ A B C$ 的三个顶点的坐标依次为 $A (- 1 ， 2)$ ， $B (- 4 ， 1)$ ， $C (- 2 ， - 2)$

(1)、请写出 $Δ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、请在这个坐标系中作出 $Δ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $Δ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、计算： $Δ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的面积．

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17. 已知点 $A (2 a - b ， 5 + a)$ ， $B (2 b - 1 ， - a + b)$ .若 $A$ 、 $B$ 关于 $y$ 轴对称，求 ${(4 a + b)}^{2020}$ 的值．

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18. 如果点 $P (1 - x ， 1 - y)$ 在第二象限，那么点 $Q (1 - x ， y - 1)$ 关于原点的对称点 $M$ 在第几象限？

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19. 如图，在梯形ABCD中，AB⊥AD，上底BC=2 cm，下底AD=5 cm，高AB=3 cm，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．

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20. 如图回答下列问题：

(1)、如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．

(2)、如图②所示把O点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）

(3)、如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A（0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？

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21. 在平面直角坐标系中，已知点 $P (m - 3 ， 5 - 2 m)$ ， m是任意实数.

(1)、当 $m = 0$ 时，点P在第几象限？

(2)、当点P在第三象限时，求m的取值范围.

(3)、判断命题“点P不可能在第一象限”的真假，并说明理由.

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22. 如图所示，△BCO是△BAO经过折叠得到的.

(1)、图中A与C的坐标之间的关系是什么？

(2)、如果△AOB中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么？

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

(1)、实验与探究：
观察图，易知A(0，2)关于直线l的对称点 $A$ 的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(﹣2，5)关于直线l的对称点 $B$ 、 $C$ 的位置，并写出他们的坐标： $B$ ， $C$ ；

(2)、归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 $P$ 的坐标为（不必证明）；

(3)、运用与拓广：已知两点D(1，﹣3)、E(﹣3，﹣4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．

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24. 综合与实践：

(1)、动手探索：在平面直角坐标系内，已知点A（-6，3），B（-4，-5），C（8，0），D（2，7），连接AB，BC，CD，DA，BD，并依次取AB，BC，CD，DA，BD的中点E，F，G，H，I，分别写出E，F，G，H的坐标；

(2)、观察归纳：以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系，猜想：若线段PQ两端点坐标分别为P（x₁ ， y₁）、Q（x₂ ， y₂），线段PQ的中点是R（x₀ ， y₀），请用等式表示你所观察的规律，并用G，I的坐标验证规律是否正确（填“是”或“否”）；

(3)、实践运用：利用上面探索得到的规律解决问题：
①若点M₁（-9，5），点M₂（11，17），则线段M₁M₂的中点M的坐标为 ▲ ；
②已知点N是线段N₁N₂的中点，且点N₁（-12，-15），N（1，2），求点N₂的坐标.

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2022-2023初数北师大版八年级上册第三章位置与坐标 章末检测

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共20分）

三、解答题（共8题，共70分）

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