2022-2023初数北师大版八年级上册3.3轴对称与坐标变化同步练习

试卷更新日期：2022-07-23 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（）

A、（﹣3，5） B、（3，﹣5） C、（﹣3，﹣5） D、（3，5）

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2. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 7 ， m)$ 与点 $B (n ， 3)$ 关于 $x$ 轴对称，则（）

A、 $m = 3$ ， $n = 7$ B、 $m = - 3$ ， $n = 7$ C、 $m = 3$ ， $n = - 7$ D、 $m = - 3$ ， $n = - 7$

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3. 在平面直角坐标系中，A（ $- 1$ ， 2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A、（ $- 1$ ， 2） B、（1， $- 2$ ） C、（ $- 1$ ， $- 2$ ） D、（1，2）

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4. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是 $(4 ， - 1)$ ，点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是（）

A、 $(4 ， 1)$ B、 $(- 1 ， 4)$ C、 $(- 4 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， - 4)$

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5. 已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则（）

A、两个图形关于x轴对称 B、两个图形关于y轴对称 C、两个图形重合 D、两个图形不关于任何一条直线对称

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6. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（　　）

A、（3，﹣4） B、（﹣3，2） C、（3，﹣2） D、（﹣2，4）

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7. 已知点 $A (4 ， 3)$ 和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于过点 $(- 3 ， 0)$ 与y轴平行的直线对称，则点B的坐标是（）

A、 $(1 ， 3)$ B、 $(- 10 ， 3)$ C、 $(4 ， 3)$ D、 $(4 ， 1)$

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8. 已知点A的坐标为 $(2 ， 5)$ ，点B的坐标为 $(2 ， 1)$ ，将线段 $A B$ 沿坐标轴翻折后，若点A的对应点 $A^{'}$ 的坐标为 $(2 ， - 5)$ ，则点B的对应点 $B^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(2 ， - 1)$ B、 $(2 ， 2)$ C、 $(- 2 ， 1)$ D、 $(- 2 ， - 1)$

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9. 已知点 $P_{1} (a - 1, 5)$ 和 $P_{2} (2, b - 1)$ 关于x轴对称，则a+b的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、5

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10. 线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M₁N₁与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M₁的坐标为（）

A、(4，2) B、(－4，2) C、(－4，－2) D、(4，－2)

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 点A（2，4）关于x轴的对称点A₁的坐标为.

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12. 直线y＝2x﹣3关于y轴对称后得到直线．

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13. 若点 $M (a ， 3)$ ， $N (- 4 ， b)$ 关于x轴对称，则b的值为．

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14. 如图， $△ A B C$ 的顶点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为 $(- 1 ， 4)$ ，将 $△ A B C$ 沿坐标轴翻折，则点C的对应点 $C$ 的坐标是．

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15. 如图所示，点P(-2，1)与点Q(a，b)关于直线l(y=-1)对称，则a+b=

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16. 已知点A(a，5)与点A'(-2，b)关于经过点(3，0)且平行于y轴的直线对称，那么a+b=

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三、解答题（共8题，共52分）

17. 如图所示，在直角坐标系下，图1中的图案“A"经过变换分别变成图2至图3中的相应图案(虚线对应于图1中的图案)，试写出图2至图3中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系？

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18. 如图，在平面直角坐标系 $x o y$ 中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ .

(2)、写出点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ 的坐标.

(3)、求出 $△ A B C$ 的面积.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，O，A，B，C的坐标分别为(0，0)，(－1，2)，(－3，3)和(－2，1)．

(1)、若图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．

(2)、若图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？画出图形并说明一下变化．

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20. 已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．

(1)、请连接图案，它是一个什么汉字？

(2)、作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？

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21. 2021年12月13日是第八个南京大屠杀死难者国家公祭日，南京大屠杀死难者国家公祭日是为了纪念在南京大屠杀中被日军杀害的30万无辜军民，它的设立表明中国人民反对侵略战争、捍卫人类尊严、维护世界和平的坚定立场已知表示“勿”、“忘”、“历”、“史”的点的坐标分别为（3，4）、（2，0）、（-3，2）、（-2，2）．

（1）请在平面直角坐标系中标出这些点；
（2）表示“吾”“辈”的这两个点关于轴对称；
（3）已知表示“自”、“强”的点分别与“史”、“勿”关于x轴对称，请在图中标出这两个点．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴.

备用图

(1)、如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁关于直线l的对称图形是△A₂B₂C₂ ，写出△A₂B₂C₂的三个顶点的坐标；

(2)、如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P₁ ，点P₁关于直线l的对称点是P₂ ，求PP₂的长.

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23. 如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，-1）．

⑴直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A₁ ， B₁ ， C₁ ，的坐标：A₁（，），B₁（，），C₁（，）．

⑵在图中作出△ABC关于y轴对称的图象△A₂B₂C₂ ．

⑶在y轴上求作一点P，使得PA+PB的值最小．

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24. 如图，三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 是三角形 $A B C$ 经过某种变换后得到的图形.

(1)、分别写出点 $A$ 和点 $A^{'}$ ，点 $B$ 和点 $B^{'}$ ，点 $C$ 和点 $C^{'}$ 的坐标；

(2)、观察点 $A$ 和点 $A^{'}$ ，点 $B$ 和点 $B^{'}$ ，点 $C$ 和点 $C^{'}$ 的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系；

(3)、三角形 $A B C$ 内任意一点 $M$ 的坐标为 $(x ， y)$ ，点 $M$ 经过这种变换后得到点 $M^{'}$ ，则点 $M^{'}$ 的坐标为.

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2022-2023初数北师大版八年级上册3.3轴对称与坐标变化 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共52分）

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