2022-2023初数北师大版八年级上册3.2 平面直角坐标系同步练习

试卷更新日期：2022-07-23 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.点 $M$ ， $N$ 均在格点上，以某一个格点为原点，适当方向为 $x$ ， $y$ 轴的正方向，取相同单位长度建立平面直角坐标系，则下列是同一个坐标系中点 $M$ ， $N$ 的坐标的是（）

A、 $M (- 2 ， 0)$ ， $N (1 ， 1)$ B、 $M (- 1 ， 0)$ ， $N (0 ， 2)$ C、 $M (- 4 ， - 4)$ ， $N (2 ， - 2)$ D、 $M (1 ， 2)$ ， $N (5 ， 3)$

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2. 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用 $(2 ， - 1)$ 表示“炮”的位置， $(- 2 ， 0)$ 表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为（）

A、 $(- 2 ， 3)$ B、 $(0 ， - 5)$ C、 $(- 3 ， 1)$ D、 $(- 4 ， 2)$

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3. 平面直角坐标系的画法正确的是( ）

A、 B、 C、 D、

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4. 在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为 $(- 2 ， 0)$ ， N的坐标为 $(2 ， 0)$ ，则在第二象限内的点是（）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D

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5. 如图所示， $A (2 \sqrt{2} ， 0)$ ， $A B = 3 \sqrt{2}$ ，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）

A、 $(3 \sqrt{2} ， 0)$ B、 $(\sqrt{2} ， 0)$ C、 $(- \sqrt{2} ， 0)$ D、 $(- 3 \sqrt{2} ， 0)$

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6. 如图，在一个单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， ……，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，﹣1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₉的横坐标为（）

A、﹣1008 B、2 C、1 D、1011

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7. 在直角坐标系中，点 $P (3 ， 4)$ 到原点O的距离是（）.

A、3 B、4 C、5 D、 $\sqrt{7}$

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8. 若点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且AB∥x轴，则AB的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 已知点P坐标为 $(- \frac{5}{2} ， \frac{1}{2})$ ，则点P所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则整数m的值是（）

A、4 B、3，4 C、4，5 D、2，3，4

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 建立直角坐标系的原则：分析条件，选择适当的点作为坐标原点；过原点在两个互相的方向上分别作出x轴和y轴；确定、等是否正确．

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12. 如图，在象棋棋盘上，“馬”位于点 $(2 ， 2)$ ，“炮”位于点 $(- 1 ， 2)$ ，写出“兵”所在的位置：.

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13. 定义：直线l₁与l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l₁ ， l₂的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有个．

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14. 已知平面直角坐标系中有 $M (m - 1 ， 2 m + 3)$ ， $N (5 ， - 1)$ 两点，且 $M N ∥ x$ 轴，则点 $M$ 的坐标为.

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15. 已知点P（x＋2，2x－3）在y轴上，则x＝．

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16. 在平面直角坐标系中，点A(-1， $m^{2}$ +1)一定在第象限。

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三、解答题（共8题，共52分）

17. 如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图(每一个景点都在格点上)，请在网格中以“鸟语林”为原点，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出图中每一个景点的位置

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18. 在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：

（ 1 ）点A $(- 3 ， - 2)$ ，B $(- 2 ， - 1)$ ，C $(- 1 ， 0)$ ，D $(1 ， 2)$ ；

（ 2 ）点E在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；

（ 3 ）点F在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度.

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19. 画出以A（0，0），B（3，0）， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.

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20. 已知点P（2x﹣3，3﹣x）到两个坐标轴的距离相等，试确定点P的坐标．

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21. 已知点P（a ， b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标

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22. 已知点 $M (2 x - 9, 3 - 2 x)$ 在第三象限．

(1)、化简 $| 2 x - 9 | + \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 9}$ ．

(2)、点 $M$ 到 $y$ 轴的距离是到 $x$ 轴的 $2$ 倍，请求出 $M$ 点坐标．

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23. 已知点 $P (3 m - 6 ， m + 1)$ ，试分别根据下列条件，求出点 $P$ 的坐标．

(1)、点 $P$ 在 $y$ 轴上；

(2)、点 $P$ 的横坐标比纵坐标大2；

(3)、点 $P$ 在过 $A (3 ， - 2)$ ，且与 $x$ 轴平行的直线上．

(4)、点 $P$ 在到两个坐标轴的距离相等．

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24. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅锤高”h=4，“矩面积”S=ah=20.

(1)、求D（1，-4），E（3，0），F（-3，1），三点的“矩面积”；

(2)、已知点A（1，2），B（-3，1），P（0，t），其中t为整数。
①若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；

②直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值及此时t的值。

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2022-2023初数北师大版八年级上册3.2 平面直角坐标系 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共52分）

2022-2023初数北师大版八年级上册3.2 平面直角坐标系同步练习