2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.6 圆内接四边形 同步练习
试卷更新日期：2022-07-23 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补；⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2. 如图，是⊙O的内接四边形，且 ， 那么等于（ ）
A、125° B、120° C、110° D、130°3. 如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点， ， 则（ ）
A、55° B、65° C、75° D、85°4. 如图，D是等边△ABC外接圆 上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（ ）
A、20° B、30° C、40° D、45°5. 如图，四边形ABCD内接于 ， 若四边形ABCO是菱形，则的度数为（ ）
A、45° B、60° C、90° D、120°6. 如图，是半圆O的直径，C为半圆O上的一点，连接为上的点，连接若 ， 则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，在圆内接五边形中， ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝140°，则∠AOC的度数为（ ）
A、25° B、80° C、130° D、100°9. 下列语句中，一定正确的是（ ）①过三点有且只有一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④同弧或等弧所对的圆周角相等；⑤圆内接平行四边形是矩形．
A、①②③ B、①②④ C、②③⑤ D、③④⑤10. 如图，A、B，C是⊙O上的点，且∠ACB＝140°．在这个图中，画出下列度数的圆周角：40°，50°，90°，140°，仅用无刻度的直尺能画出的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，其中AB是直径，点C是弧DB的中点，若∠C＝110°，则∠ABC的度数= ．
12. 如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A= °
13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝30°，则∠E的度数为度.
14. 如图所示，点A、B、C、D在上，O点在的内部，四边形为平行四边形，则 ．
15. 如图，在 的内接五边形 中， ，则 .
16. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ACD＝30°，AD＝2，E是AC的中点，连接DE，则线段DE长度的最小值为.
三、解答题
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17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，以线段AC为直径的圆与AB和AD的延长线分别交于点E和F，过点B作AC的垂线，垂足为H.求证：E，H，F三点共线.
18. 如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB＝AC，求证：BD＝CE．
19. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，点C为的中点．若∠DCE＝110°，求∠BAC的度数．
20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是 的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E，求证：BC＝EC.
21. 如图，已知是等腰△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D是上一点，连结BD并延长至点E，连结AD，CD.
(1)、求证：DA平分∠EDC.(2)、若∠EDA＝72°，求的度数.
