2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.4 圆心角同步练习

试卷更新日期：2022-07-23 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $A B$ 是半径为6的圆的一条弦，则 $A B$ 的长不可能是（）

A、8 B、10 C、12 D、14

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2. 如图，在 $⊙ O$ 中，如果 $\overset{⌢}{A B}$ ＝2 $\overset{⌢}{A C}$ ，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（）

A、AB＝AC B、AB＝ 2AC C、AB ＞2AC D、AB ＜ 2AC

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3. 下列命题中，正确的个数是（）
（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列说法中，正确的是（）

A、同心圆的周长相等 B、面积相等的圆是等圆 C、相等的圆心角所对的弧相等 D、平分弧的弦一定经过圆心

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5. 如图，在 ⊙O中， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B C}$ ， D、E分别是半径OA，OB的中点，连接OC，AC，BC，CD，CE，则下列结论不一定成立的是（）

A、AC＝BC B、CD＝CE C、∠ACD＝∠BCE D、CD⊥OA

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6. 如图，在 $⊙ O$ 中， $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{B C} = \overset{⌢}{C D}$ ，连接AC，CD，则AC与CD的关系是（）.

A、 $A C = 2 C D$ B、 $A C < 2 C D$ C、 $A C > 2 C D$ D、无法比较

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7. 如图，△ABC内接于圆O，AC＝10，BC＝24，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB的距离为（）

A、 $\frac{120}{13}$ B、 $\frac{60}{13}$ C、2.4 D、 $\frac{42}{5}$

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8. 下列有关圆的一些结论：①平分弧的直径垂直于弧所对的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦对应的圆周角相等；④同弧或等弧所对的弦相等.其中正确的有（）

A、①③ B、①④ C、②④ D、①②④

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9. 在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（）

A、AE＝BE B、 $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B C}$ C、CE＝EO D、 $\overset{⌢}{A D} = \overset{⌢}{B D}$

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10. 在半径为1的⊙O中，若弦AB的长为1，则弦AB所对的圆心角的度数为（）

A、90° B、60° C、30° D、15°

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二、填空题

11. 如图，在⊙O中， $\hat{A B}$ = $\hat{C D}$ ，则下列结论中：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④ $\hat{A C}$ = $\hat{B D}$ ，正确的是填序号.

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12. 如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB， $\overset{⌢}{B D} = 2 \overset{⌢}{C D}$ ，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为．

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13. 如图，在⊙O中， $\overset{⌢}{A B}$ =2 $\overset{⌢}{A C}$ ， $A D ⊥ O C$ 于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“=”）．

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14. 如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，点 $D$ 是弧 $A C$ 的中点，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，延长 $D E$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，若 $A C = 12 ， A E = 3$ ，则 $⊙ O$ 的半径长为

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15. 如图，在⊙O中， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B C}$ ，半径OC与AB交于点D，若AB＝8cm，OB＝5cm，则CD＝cm．

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16. 如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，AD＝CD.若AC＝10，DE＝4，则BC的长为.

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三、解答题

17. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B C}$ ．请判断△ABC的形状，并说明理由．

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18. 如图，AB、CD是⊙O的两条弦， $\overset{⌢}{A B}$ ＝ $\overset{⌢}{C D}$ ， OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．求证：OE＝OF．

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19. 如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD，求证：PB＝PD．

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20. 如图，已知⊙O的两条弦AB、CD，且AB＝CD．求证：AD＝BC．

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21. 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD为⊙O的直径.连结BD，若 $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$

(1)、求证：∠1=∠2

(2)、当AD= $4 \sqrt{2}$ ， BC=4时，求△ABD的面积.

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22. 已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1＝∠2，AC＝3cm。

(1)、求证： $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ ；

(2)、能否求出BD的长？如能，求出BD的长；如不能，说明理由。

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23. 如图， $M B$ ， $M D$ 是 $⊙ O$ 的两条弦，点 $A ， C$ 分别在 $\overset{⌢}{M B}$ ， $\overset{⌢}{M D}$ 上，且 $A B = C D$ ， $M$ 是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点.

求证：

(1)、 $M B = M D$ .

(2)、过 $O$ 作 $O E ⊥ M B$ 于点 $E$ .当 $O E = 1$ ， $M D = 4$ 时，求 $⊙ O$ 的半径.

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24. 如图，在⊙O中，弦AD，BC相交于点E，连接OE，已知AD＝BC，AD⊥CB.

(1)、求证：AB＝CD；

(2)、如果⊙O的直径为10，DE＝1，求AE的长.

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2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.4 圆心角 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.4 圆心角同步练习