2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.3 垂径定理 同步练习
试卷更新日期：2022-07-23 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，⊙O的半径为5，弦AB＝6，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的OP的值可以是（ ）
A、3.1 B、4.2 C、5.3 D、6.42. 如图，AB是的弦，OC⊥AB于点C，连结OB，P是半径OB上任意一点，连结AP，若OB＝5，OC＝3，则AP的长不可能是（ ）.
A、6 B、7 C、8 D、93. 如图，在⊙O中，半径OC⊥AB于点D.已知OC=5，OD=4，则弦AB的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、64. 如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（ ）
A、 B、 C、3 D、55. 如图，在⊙O中，OC⊥AB，若∠BOC＝40°，则∠OAB等于（ ）
A、40° B、50° C、80° D、120°6. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（ ）
A、2 B、8 C、2 D、27. 在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，已知截面⊙O半径为5cm，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面宽变为8cm，则油面AB上升了（ ）cm
A、1 B、3 C、3或4 D、1或78. 往直径为78cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 ， 则水的最大深度为（ ）
A、36 cm B、27 cm C、24 cm D、15 cm9. 半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）A、 B、 C、 D、10. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD，若AB＝10，CD＝8，则AD的长为（ ）
A、8 B、2 C、3 D、4二、填空题
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11. 如图，舞台地面上有一段以点O为圆心的 ， 某同学要站在的中点C的位置上．于是他想：只要从点O出发，沿着与弦垂直的方向走到上，就能找到的中点C，老师肯定了他的想法．这位同学确定点C所用方法的依据是 ．
12. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O、A、B、C均在格点上，则过A、B、C三点的圆的圆心坐标为 ．
13. 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB，若OB＝5，AB＝8，则AC的长为 ．
14. 数学活动课上，小东想测算一个圆形齿轮内圈圆的半径．如图所示，小东首先在内圈圆上取点A，B，再作弦AB的垂直平分线，垂足为C，交于点D，连接CD，经测量cm，cm，那么这个齿轮内圈圆的半径为cm．
15. 如图，点 在半圆 上，BC是直径， .若 ，则BC的长为.
16. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB=10，CD=8，则OH的长为
三、解答题
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17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，BE＝2，求弦CD的长．
18. 如图，是的弦，C是上的一点，且 ， 于点E，交于点D．若的半径为6，求弦的长．
19. 如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD＝4，EM＝6，求所在圆的半径．
20. 如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB∥CD，经过AB中点E的直径MN与CD交于F点，求证：CF＝DF
21. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．
(1)、请用尺规作图作出三角形ABC的外接圆⊙O；（不写作法及证明，应保留作图痕迹）(2)、若BC＝4，AD=5，求⊙O的半径r．
