2022-2023初数北师大版八年级上册2.3立方根同步练习

试卷更新日期：2022-07-23 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. -8的立方根是（）

A、-2 B、2 C、±2 D、4

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2. 下列说法正确的是（）

A、﹣27的立方根是3 B、 $\sqrt{16}$ ＝±4 C、1的平方根是1 D、4的算术平方根是2

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3. 下列说法中，正确的是(　　)

A、－4没有立方根 B、1的立方根是±1 C、 $\frac{1}{36}$ 的立方根是 $\frac{1}{6}$ D、－5的立方根是 $\sqrt[3]{- 5}$

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4. 计算 $\sqrt{25} - \sqrt[3]{- 8}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A、3 B、 $- 7$ C、 $- 3$ D、7

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ C、 $- 2^{2} = 4$ D、 $- | - 2 | = 2$

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $(- \sqrt{16})^{2} = 16$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{5} = \sqrt{7}$ C、 $\sqrt[3]{- 1} = 1$ D、 $\sqrt[3]{9} = 3$

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7. 下列判断：①10的平方根是± $\sqrt{10}$ ；② $\sqrt[3]{6}$ 与 $\sqrt[3]{- 6}$ 互为相反数；③0.1的算术平方根是0.01；④（ $\sqrt[3]{a}$ ）³＝a；⑤ $\sqrt{a^{4}}$ ＝±a².其中正确的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（）

A、 $\pm 2$ B、 $\pm 4$ C、2 D、4

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9. 已知x为实数，且 $\sqrt[3]{x - 3}$ ﹣ $\sqrt[3]{2 x + 1}$ ＝0，则x²＋x﹣3的算术平方根为（）

A、3 B、2 C、3和﹣3 D、2和﹣2

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10. 若 $\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} = 0$ ，则a与b的关系是（）

A、 $a = b = 0$ B、 $a = b$ C、 $a + b = 0$ D、 $a = \frac{1}{b}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 若一个数的立方根是﹣3，则这个数是.

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12. 体积为 $8 c m^{3}$ 的正方体的棱长是 $c m$ .

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13. $\sqrt[3]{- 27}$ 的相反数为，倒数为，绝对值为．

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14. 已知a的平方根为±3，b的立方根是-1，c是36的算术平方根，求 $a + b - c$ 的值．

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15. 已知 $5 b - 1$ 的算术平方根是3， $2 a + b$ 的立方根是-2，则 $\sqrt{a + \frac{9}{2} b}$ 的值为.

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16. 一个正方体，它的体积是棱长为 $5 c m$ 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是 $c m$ .

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三、解答题（共8题，共52分）

17. 求下列各式中x的值：

(1)、 $27 x^{3} = 64$ ；

(2)、 ${(x + 1)}^{2} = 4$ .

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18. 已知x的两个不同的平方根分别是a＋3和2a－15，且 $\sqrt[3]{x + y - 2} = 4$ ，求x ， y的值．

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19. 已知5x－2的立方根是－3，请你求x＋69的平方根．

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20. 已知2a－3的平方根是±5，2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根.

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21. 已知a的平方等于4，b的算术平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8，

(1)、求a，b，c，d的值；

(2)、求 $\sqrt{\frac{d}{bc}} + a$ 的值．

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22.

(1)、已知 $2 a + 1$ 的平方根是 $\pm 5$ ， $3 a - b - 2$ 的算术平方根是4，求 $a + b - 3$ 的立方根.

(2)、若x、y为实数，且 ${(x - y + 1)}^{2}$ 与 $\sqrt{5 x - 3 y - 3}$ 互为相反数，求 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 的值.

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23. 某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计: $t^{2} = \frac{d^{3}}{900}$ ，其中d(km)是雷雨区域的直径.

(1)、如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间? (结果如果有根号，请保留根号)

(2)、如果一场雷雨持续了0.9h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少?

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24. 观察发现：

a

…

0.0 001

0.01

1

100

10 000

…

$\sqrt{a}$

…

0.01

x

1

y

100

…

(1)、表格中x= ， y=.

(2)、应用：利用a与 $\sqrt{a}$ 数位的规律解决下面两个问题：
①已知 $\sqrt{10}$ ≈ 3.16，则 $\sqrt{1 000}$ ≈ ， $\sqrt{0.1}$ ≈；

②已知 $\sqrt{2 021}$ = k， $\sqrt{20.21}$ = ， $\sqrt{202 100}$ =（用含k的式子表示）.

(3)、拓展： $\sqrt[3]{2 020}$ = m， $\sqrt[3]{2.02}$ = ， $\sqrt[3]{2 020 000}$ =（用含m的式子表示）

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a	…	0.0 001	0.01	1	100	10 000	…
$\sqrt{a}$	…	0.01	x	1	y	100	…

2022-2023初数北师大版八年级上册2.3立方根 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共52分）

2022-2023初数北师大版八年级上册2.3立方根同步练习