（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学第25章 概率初步 单元测试
试卷更新日期：2022-07-22 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 以下事件为随机事件的是（ ）A、通常加热到100℃时，水沸腾 B、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C、任意画一个三角形，其内角和是360° D、半径为2的圆的周长是2. 下列说法正确的是（ ）A、圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B、0的倒数是0 C、“太阳从西边出来”是随机事件 D、三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等3. 六张朴克牌中2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这六张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ）A、 B、 C、 D、4. 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）．A、 B、 C、 D、5. 下列说法错误的是（ ）A、不可能事件发生的概率是0 B、概率很小的事件不可能发生 C、必然事件发生的概率是1 D、随机事件发生的概率介于0和1之间6. 将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7. 如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以构成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点P的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如图，是由半圆和长方形拼成一个转盘，其中点O是半圆的圆心，半圆的直径与长方形的宽相等，直径和过点O的长方形长边的平行线，把转盘分成4个部分若任意转动指针，指针停止的位置是等可能的，则指针指向阴影部分的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、因长方形的长没有告知，所以概率不确定9. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1912
2850
发芽的频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.956
0.950
则绿豆发芽的概率估计值（精确到0.01）是（ ）
A、0.96 B、0.95 C、0.94 D、0.9010. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验是（ ）
A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B、一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4二、填空题
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11. “经过某交通信号灯的路口，遇到红灯”是事件（填“必然”、“不可能“、“随机”）12. 某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是 .13. 在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一球，取到红球的概率是 ．14. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是 ．
15. 某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：试验的菜种数
500
1000
2000
10000
20000
发芽的频率
0.974
0.983
0.971
0.973
0.971
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为.（精确到0.01）
三、解答题
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16. 教室里有3名学生，试说明这3名学生是男生或女生的各种可能性情况，哪种情况的可能性最大？17. 杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米．小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：
（1）P（在客厅捉到小猫）；
（2）P（在小卧室捉到小猫）；
（3）P（在卫生间捉到小猫）；
（4）P（不在卧室捉到小猫）．
18.学校新年联欢会上某班矩形有奖竞猜活动，猜对问题的同学即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、笔记本、签字笔．请问：
（1）摇奖一次，获得笔记本的概率是多少？
（2）小明答对了问题，可以获得一次摇奖机会，请问小明能获得奖品的概率有多大？请你帮他算算．
19.有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）=M的面积/S的面积．有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率：
（1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率；
（2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．
20. 小颖为元旦联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么游戏者获胜，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．如果转盘的指针落在分割线上，则重新转动转盘．用列表或画树状图的方法，求游戏者获胜的概率．
21. 现有A、B两个不透明的袋子，A袋中的两个小球分别标记数字1，2；B袋中的三个小球分别标记数字3，4，5．这五个小球除标记的数字外，其余完全相同．分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后小明从A、B袋中各随机摸出一个小球，请利用画树状图或列表的方法，求小明摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率．22. 用试验的办法研究一个啤酒瓶盖抛起后落地时“开口向上”的机会有多大，试验中会遇到各种情况，你觉得下面的说法如何？谈谈你看法？（1）一位同学说我做了十次试验有3次是开口向上的，就可以得到瓶盖落地后开口向上的机会约为30%；
（2）一位同学用的啤酒瓶盖不小心滚得不见了，另一位同学出主意说：用可乐瓶盖代替一下就可以接着试验了；
（3）一位同学说，用一个瓶盖速度太慢，用5个相同型号的啤酒瓶盖同时抛，每抛一次就相当于把一个瓶盖抛了5次，这样可以提高试验速度．
23. 不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据．摸球次数
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
出现红色的成功率
14
23
38
52
67
86
97
111
120
136
出球红色的成功率
35%
32%
33%
35%
35%
（1）将数据表补充完整；
（2）画出折线图；
（3）观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的机会是多少？
24. 六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率