（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.3 正多边形和圆 同步测试
试卷更新日期：2022-07-22 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知一个正多边形的内角是140°，则它是几边形（ ）A、10 B、9 C、8 D、72. 如图，若正六边形
绕着中心 旋转角 得到的图形与原来的图形重合，则 最小值为（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点， ， 则（ ）
A、55° B、65° C、75° D、85°4. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是 （ ）
A、72° B、70° C、60° D、45°5. 如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. ⊙O半径为4，以⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为边作一个三角形，则所得三角形的面积是（ ）A、2 B、 C、2 D、27. 如图，正六边形ABCDEF的半径 ， 则点B的坐标为（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如图，AE是四边形ABCD外接圆的直径， ， ， 则的度数为（ ）
A、50° B、55° C、60° D、65°9. 如图，D是等边△ABC外接圆 上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（ ）
A、20° B、30° C、40° D、45°10. 我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是（ ）
A、1 B、 C、 D、二、填空题
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11. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的内接正六边形的一边，BC是⊙O的内接正十边形的一边，则∠ABC＝°.
12. 如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OA=4，则这个正六边形的边长为 ．
13. 如图，PA，PB分别切于点A，B， ， 若点C在上，且不与A，B重合，则的度数是 ．
14. 如图，把分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果的周长为 ， 那么该正六边形的边长是 ．
15. 如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A= °
三、解答题
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16. 已知圆内接正十二边形的面积为S，求同圆的内接正六边形的面积．
17. 如图，四边形 内接于 ，若 ，求 的大小．
18. 如图，正五边形 内接于 ， 为 上的一点（点 不与点 重合），求 的余角的度数．
19. 根据图中所给信息，解出下图中未知数 、 的值．
20. 如图，已知圆O内接正六边形 的边长为 ，求这个正六边形的边心距n ， 面积S ．
21. 已知如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，且 ，若 ，求 的度数.
