（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.2.2 直线和圆的位置关系 同步测试
试卷更新日期：2022-07-22 类型：同步测试
一、单选题
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1. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，m），若OP与y轴相切，那么⨀P与直线x＝5的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定2. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=20°，则∠D等于（ ）
A、20° B、30° C、50° D、40°3. 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B=35°，则∠AOB的度数为（ ）
A、65° B、55° C、45° D、35°4. 如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，PB交⊙O于点C，点D在⊙O 上，若∠ADC＝40°，则∠P的度数是（ ）
A、35° B、40° C、45° D、50°5. 如图，AB是⊙的直径，AC是⊙的切线，A为切点，BC与⊙交于点D，连结OD．若 ， 则∠AOD的度数为（ ）
A、40° B、50° C、80° D、100°6. 如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的⊙O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列判断：（1）AC与BD的交点是⊙O的圆心；（2）AF与DE的交点是⊙O的圆心；（3）AE=DF；（4）BC与⊙O相切，其中正确判断的个数是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、17. 如图，△ABC周长为20cm，BC＝6cm，圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为（ ）
A、14cm B、8cm C、7cm D、9cm8. 如图，AB切于⊙O点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=（ ）
A、20° B、25° C、40° D、50°9. 在△ABC中， ， 点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C 与AB的位置关系是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、不确定10. 如图，与的两边分别相切，其中OA边与相切于点P．若 ， ， 则OC的长为（ ）
A、8 B、 C、 D、二、填空题
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11. 如图，过⊙O外一点P，作射线PA，PB分别切⊙O于点A，B， ，点C在劣弧AB上，过点C作⊙O的切线分别与PA，PB交于点D，E.则 度.
12. 如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与⊙O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则∠BDC的度数为.
13. 已知⊙O的直径为8cm，如果直线AB上的一点与圆心的距离为4cm，则直线AB与⊙O的位置关系是 ．14. 点P为⊙O外一点，直线PO与⊙O的两个公共点为A，B，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPO＝40°，则∠CAB＝度．15. 如图，大圆和小圆是等边三角形的外接圆和内切圆，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在小圆区域的概率为 ．
三、解答题
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16. 如图，AB为的直径，点C，D在上， ， ． 求证：DE是的切线．
17. ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与O相切于点D．求证：AC是O的切线．
18. 如图，AB为的直径，AC平分交于点C， ， 垂足为点D．求证：CD是的切线．
19. 如图所示， 是 的直径，点F是半圆上的一动点(F不与A，B重合)，弦 平分 ，过点D作 交射线 于点E．求证： 与 相切
20. 如图， 内接于 ，且 为 的直径，过点 作 的切线 交 的延长线于点 ，点 在直径 上，且 ，连接 并延长交 于点 .连接 ， ，试判断 与 的数量关系，并说明理由．
21. 已知：如图，点 是△ 的内心， 的延长线和△ 的外接圆相交于点 .求证： .
