2022届全国高三物理模拟试题汇编：焦耳定律

试卷更新日期：2022-07-22 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 下列计算热量的公式中，哪一个是焦耳定律的普遍适用公式（）

A、Q＝UIt B、Q＝I²Rt C、 $Q = \frac{U^{2}}{R} \cdot t$ D、上面三个都是

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2. 电阻R和电动机M串联接到电路时，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作．设电阻R和电动机M两端的电压分别为U₁和U₂ ，经过时间t，电流通过电阻R做功为W₁ ，产生热量Q₁ ，电流通过电动机做功为W₂ ，产生热量为Q₂ ，则有（）

A、U₁₂ ， Q₁=Q₂ B、U₁=U₂ ， Q₁=Q₂ C、W₁=W₂ ， Q₁>Q₂ D、W₁₂ ， Q₁₂

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3. 如图所示为一个经双向可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。则现在电灯上电压的有效值为（）

A、U_m B、 $\frac{U_{m}}{\sqrt{2}}$ C、 $\frac{U_{m}}{3}$ D、 $\frac{U_{m}}{2}$

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4. 把如图所示的交变电流通过定值电阻R，经过一个周期T，产生的热量是多少：（）

A、 $\frac{1}{4} I_{1}^{2} R T + \frac{1}{2} I_{2}^{2} R T$ B、 $\frac{1}{2} I_{1}^{2} R T + \frac{1}{2} I_{2}^{2} R T$ C、 $I_{1}^{2} R T$ D、 $I_{2}^{2} R T$

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5. 如图所示线圈匝数为n的小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO＇匀速转动．矩形线圈电阻为r，矩形线圈通过两刷环接电阻R，伏特表接在R两端．当线圈以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是（）

A、从线圈与磁场平行位置开始计时瞬时电动势为e=nBSωsinωt B、当线圈平面转到与磁场垂直时电压表示数为零 C、线圈从与磁场平行位置转过90°过程中通过电阻R的电荷量为 $\frac{n B S}{R}$ D、线圈转一周的过程中回路产生的焦耳热为 $\frac{π n^{2} B^{2} S^{2} ω}{R + r}$

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6. 如图，倾角为 $θ$ 的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下，它们的宽度均为L。一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度 $υ$ 进入上部磁场恰好做匀速运动， $a b$ 边在下部磁场运动过程中再次出现匀速运动。重力加速度为g，则（）

A、在 $a b$ 进入上部磁场过程中的电流方向为 $a b c b a$ B、当 $a b$ 边刚越过边界 $f f^{'}$ 时，线框的加速度为 $g sin θ$ C、当 $a b$ 边进入下部磁场再次做匀速运动时．速度为 $\frac{1}{4} υ$ D、从 $a b$ 边进入磁场到 $a b$ 边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中，减少的动能等于线框中产生的焦耳热

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二、多选题

7. 如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为υ，则金属棒ab在这一过程中（）

A、加速度为 $\frac{v^{2}}{2 L}$ B、下滑的位移为 $\frac{q R}{B L}$ C、产生的焦耳热为 $\frac{m g q R}{B L}$ sinθ﹣ $\frac{1}{2}$ mv² D、受到的最大安培力为 $\frac{B^{2} L^{2} v}{R}$

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8. 如图甲所示，质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直放置在光滑水平导轨上，导轨由两根足够长间距d的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有阻值R的电阻，金属棒与导轨接触良好，整个装置位于磁感应强度B的匀强磁场中。从某时刻开始，导体棒在水平外力F的作用下向右运动（导体棒始终与导轨垂直），水平外力随着金属棒位移变化如图乙所示，当金属棒向右运动位移x时金属棒恰好匀速运动.则下列说法正确的是（）

A、导体棒ab匀速运动的速度为 $v = \frac{F_{0} (R + r)}{B^{2} d^{2}}$ B、从金属棒开始运动到恰好匀速运动，电阻R上通过的电量 $\frac{B d x}{R + r}$ C、从金属棒开始运动到恰好匀速运动，电阻R上产生的焦耳热 $Q_{R} = \frac{1}{2} F_{0} x - \frac{m F_{0}^{2} {(R + r)}^{2}}{2 B^{4} d^{4}}$ D、从金属棒开始运动到恰好匀速运动，金属棒克服安培力做功 $W_{克} = \frac{1}{2} F_{0} x - \frac{m F_{0}^{2} {(R + r)}^{2}}{2 B^{4} d^{4}}$

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9. 如图所示，左侧接有定值电阻R的光滑导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨间距为d．一质量为m、阻值为r的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始运动，速度与位移始终满足 $v = k x$ ，棒与导轨接触良好，则在金属棒移动的过程中（）

A、通过R的电量与 $x^{2}$ 成正比 B、金属棒的动量对时间的变化率增大 C、拉力的冲量为 $\frac{B^{2} d^{2} x}{R + r} + k m x$ D、电阻R上产生的焦耳热为 $Q_{R} = \frac{k R B^{2} d^{2} x}{2 (R + r)}$

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10. 如图，电阻不计的足够长平行金属导轨MN和PQ水平放置，MP间有阻值为R=1Ω的电阻，导轨相距为2m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T。质量m为0.5kg，电阻为1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置并接触良好，CD棒与导轨的动摩擦因数μ=0.2。现导体棒获得初速度v₀为10m/s，经过距离x=9m进入磁场区，又经2s后停了下来，g=10m/s²。则该过程中流过导体棒CD的电量q及电阻R产生的热量Q正确的是（）

A、q=2C B、q=4C C、Q=12J D、Q=6J

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11. 两根相距为L且足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们最右端接有阻值为R的电阻，导轨一部分在同一水平面内，另一部分与水平面的夹角为θ．质量均为m，电阻为R的相同金属细杆ab、cd与导轨垂直接触，导轨的电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态。重力加速度为g，以下说法正确的是（）

A、ab杆所受拉力F的大小为 $2 m g tan θ$ B、ab杆两端的电势差 $U_{a b} = \frac{3 m g R tan θ}{2 B L}$ C、电阻的发热功率为 $\frac{m^{2} g^{2} R {tan}^{2} θ}{B^{2} L^{2}}$ D、v与m大小的关系为 $v = \frac{3 m g tan θ}{2 B^{2} L^{2}}$

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三、综合题

12. 如图所示，边长为L、电阻为R的单匝正方形线圈abcd绕对称轴OO′在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，角速度为 $ω$ 。求：

(1)、穿过线圈磁通量的最大值 $Φ_{m}$ ；

(2)、线圈ab边所受安培力的最大值F_m；

(3)、—个周期内，线圈中产生的焦耳热Q。

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13. 所图所示，匝数N、截面积 $S$ 、电阻R的线圈内有方向垂直于线圈平面向下的随时间均匀增加的匀强磁场B₁.线圈通过开关k连接两根相互平行、间距d的倾斜导轨，导轨平面和水平面的夹角为 $α$ ，下端连接阻值R的电阻．在倾斜导轨间的区域仅有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场B.接通开关k后，将一根阻值2R、质量m的导体棒ab放在导轨上.导体棒恰好静止不动.假设导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度为 $g$ 。

(1)、求磁场B₁的变化率 $\frac{Δ B}{Δ t}$ ；

(2)、断开开关k，导体棒ab开始下滑，经时间t沿导轨下滑的距离为x，求此过程导体棒上产生的热量Q.

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14. 如图所示，在倾角θ= $30^{°}$ 的绝缘光滑斜面上，固定两根平行光滑金属导轨，间距l=0.4m，下端用阻值R=0.8Ω的电阻连接。质量m=0.2kg、电阻r=0.2Ω、长为l的导体杆垂直放置在导轨上，两端与导轨始终接触良好。整个装置放置在垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。某时刻用平行于导轨向上的推力F作用在杆的中点，使杆从静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.5m/s² ， 2s以后，推力大小恒为0.8N，杆减速运动了0.45m，速度变为0，不计导轨电阻，取g=10m/s² ，求：

(1)、t=2s时，克服安培力做功的功率；

(2)、杆做减速运动的整个过程中，电阻R产生的热量。

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15. 如图，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，导轨间距L=0.2m。水平导轨的一部分处于磁感应强度B=0.5T、方向垂直于水平导轨平面向上的匀强磁场中，与水平导轨垂直的虚线MN和PQ为磁场区域的左、右边界。在磁场中离左边界d=0.4m处垂直于水平导轨静置导体棒a，在倾斜导轨上高h≡0.2m处垂直于导轨放置导体棒b。现将导体棒b由静止释放，最终导体棒a以lm/s的速度从磁场右边界离开磁场区域。已知导体棒a、b的质量均为m=0.01kg，阻值均为R=0.1Ω，棒的长度均等于导轨间距，不计导轨电阻，运动过程中导体棒始终垂直于导轨且接触良好，重力加速度g=10m/s² ．求：

(1)、导体棒b刚进入磁场时，导体棒a的加速度大小；

(2)、a棒离开磁场时，b棒的速度大小；

(3)、整个过程中，回路中产生的焦耳热Q。

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16. 水平光滑平行导轨上静置两根完全相同的金属棒，已知足够长的导轨间距为 $L = 0.40 m$ ，每根金属棒的电阻为 $r = 0.1 Ω$ ，质量均为 $m = 0.20 kg$ 。整个装置处在垂直导轨竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小 $B = 0.1 T$ 。 $t_{0} = 0$ 时刻，对 $a b$ 沿导轨方向施加向右的恒力 $F = 0.30 N$ ，作用 $t_{1} = 4 s$ 后撤去，此刻 $a b$ 棒的速度为 $v_{1} = 4 m / s$ ， $c d$ 棒向右发生的位移 $x_{c d} = 5 m$ 。试求：

(1)、撤力时 $c d$ 棒的速度；

(2)、从最初到最终稳定的全过程中， $a b$ 棒上产生的焦耳热；

(3)、若从最初到最终稳定的全过程中，经历的时间为 $t_{2} = 6 s$ ，求这段时间内的感应电流的有效值。

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17. 如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为 $d$ ，导轨平面与水平面的夹角 $θ = 30 °$ ，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 $m$ 、电阻为 $r = R$ ．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻 $R_{L} = R$ ，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为 $F = m g$ 的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．求：

(1)、金属棒能达到的最大速度v_m；

(2)、灯泡的额定功率P_L；

(3)、若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Q_r ．

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18. 如图所示，光滑平行金属轨道的倾角为θ，宽度为L.在此空间存在着垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.在轨道上端连接阻值为R的电阻.质量为m电阻为 $\frac{1}{2}$ R的金属棒搁在轨道上，由静止释放，在下滑过程中，始终与轨道垂直，且接触良好.轨道的电阻不计.当金属棒下滑高度达h时，其速度恰好达最大.试求：

(1)、金属棒下滑过程中的最大加速度.

(2)、金属棒下滑过程中的最大速度.

(3)、金属棒从开始下滑到速度达最大的过程中，电阻R所产生的热量

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