山东省枣庄市山亭区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-22 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

A、 $x + 2 > 0$ B、 $x - 2 < 0$ C、 $2 x \geq 4$ D、 $2 - x < 0$

查看试题解析
2. 瓦当，是指古代中国建筑中覆盖建筑檐头筒瓦前端的遮挡．瓦当上刻有文字、图案，也有用四方之神“朱雀”“玄武”“青龙”“白虎”做图案的．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 根据表格中的信息，y可能为（）
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
*
无意义
*
－1
*
…

A、 $\frac{x + 3}{x - 1}$ B、 $\frac{x - 3}{x - 1}$ C、 $\frac{x - 3}{x + 1}$ D、 $\frac{x + 3}{x + 1}$

查看试题解析
4. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A、60° B、65° C、75° D、80°

查看试题解析
5. 如图，函数 $y_{1} = - 2 x$ 与 $y_{2} = a x + 3$ 的图象相交于点 $A (m ， 2)$ ，则关于x的不等式 $- 2 x < a x + 3$ 的解集（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $x > - 1$ D、 $x < - 1$

查看试题解析
6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 45 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，尺规作图如下：分别以点 $B$ 、点 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} B C$ 为半径作弧，连接两弧交点的直线交 $A B$ 于点 $D$ ，连接 $C D$ ，则 $∠ A C D$ 的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $65 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

查看试题解析
7. 相邻边长为a，b的矩形，若它的周长为20，面积为24，则 $a^{2} b + a b^{2}$ 的值为（）

A、480 B、240 C、120 D、100

查看试题解析
8. 小敏利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如你从点A出发，沿直线走10米后向左转 $θ$ 度，接着沿直线前进10米后，再向左转 $θ$ 度……如此下去，当她第一次回到A点时，发现自己走了100米，则 $θ$ 的度数为（）

A、36° B、40° C、45° D、60°

查看试题解析
9. 下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A、ax﹣bx和by﹣ay B、3x﹣9xy和6y²﹣2y C、x²﹣y²和x﹣y D、a+b和a²﹣2ab+b²

查看试题解析
10. 如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，使点B落在DE边上，此时恰好 $B C ∥ A D$ ，已知∠E＝35°，则∠BAE为（）

A、15° B、20° C、25° D、35°

查看试题解析

二、填空题

11. 分解因式： $m^{3} - m =$ ．

查看试题解析
12. 计算 $\frac{a - 1}{a} + \frac{1}{a}$ ，正确的结果是．

查看试题解析
13. 如图，P是▱ABCD内部的任意一点，连接AP，DP，BP，CP．若△PAD的面积为 $S_{1}$ ， △PBC的面积为 $S_{2}$ ，且 $S_{1} + S_{2} = 15$ ，则▱ABCD的面积是．

查看试题解析
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC；连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为．

查看试题解析
15. 在平面直角坐标系中，将点M（2，3）向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后的点的坐标是．

查看试题解析
16. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程。

查看试题解析

三、解答题

17. 以下是圆圆解不等式组
${\begin{array}{l} 2 (1 + x) > - 1 ① \\ - (1 - x) > - 2 ② \end{array}$

的解答过程．

解：由①，得 $2 + x > - 1$ ，

所以 $x > - 3$ ．

由②，得 $1 - x > 2$ ，

所以 $- x > 1$ ，

所以 $x > - 1$ ．

所以原不等式组的解是 $x > - 1$ ．

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

查看试题解析
18.

(1)、把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解．

(2)、已知 $△ A B C$ 的三边长为a，b，c，且满足 $a^{2} - b^{2} - a c + b c = 0$ ，请判断 $△ A B C$ 的形状．

查看试题解析
19. 先化简： $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - 1} \div (a - \frac{2 a}{a + 1})$ ，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值.

查看试题解析
20. 如图，在△ABC中， $B C = 1 + \sqrt{3}$ ， ∠B＝60°，∠C＝45°．

(1)、用尺规作图的方法作出∠B的角平分线；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)、若（1）中的角平分线交AC于点D，求△BDC的面积．

查看试题解析
21. 已知：将▱ABCD纸片折叠，使得点C落在点A的位置，折痕为EF，连接CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．

查看试题解析
22. 如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD＝BE，∠CAD＝∠CBE，连接ED，EC．

(1)、试说明△ADC与△BEC全等的理由；

(2)、试判断△DCE的形状，并说明理由．

查看试题解析
23. 下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段 $A B$ 的端点都在格点上.要求以 $A B$ 为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形.

查看试题解析
24. 某学校在疫情防控工作中，计划同时购买一定数量的75%酒精消毒液和84消毒液．已知75%酒精消毒液比84消毒液单价每桶高6元，用1200元购进的75%酒精消毒液和960元购进的84消毒液数量相同；

(1)、75%酒精消毒液和84消毒液每桶单价分别是多少元？

(2)、该校计划购进75%酒精消毒液和84消毒液共100桶，可用于购买这两种商品的资金不超过2680元．试问：75%酒精消毒液最多买多少桶？

查看试题解析

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	*	无意义	*	－1	*	…