河北省石家庄市藁城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-07-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列选项中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{11}$ B、 $\sqrt{1.5}$ C、 $\sqrt{32}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

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2. 下列四个算式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 1)}^{2}} = - 1$ B、 $\sqrt{5} - \sqrt{2} = \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{(- 4) \times (- 9)} = \sqrt{- 4} \times \sqrt{- 9}$ D、 $\sqrt{12} \div \sqrt{3} = 2$

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3. 满足下列条件的 $△$ ABC中，不是直角三角形的是（）

A、∠A：∠B：∠C＝2：4：6 B、 $A C = \sqrt{3} ， B C = \sqrt{4} ， A B = \sqrt{5}$ C、AC＝6，BC＝8，AB＝10 D、AC＝1，BC＝2， $A B = \sqrt{5}$

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4. 如图，将边长分别是4，8的矩形纸片 $A B C D$ 折叠，使点C与点A重合，则 $B F$ 的长是（）

A、2 B、3 C、 $\sqrt{10}$ D、4

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5. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 = ∠ 3$ C、 $A B = C D$ D、 $O B = O D$

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6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点B的坐标为（0，8），点C的坐标为（0，－5），则点D的坐标为（）

A、（10，0） B、（11，0） C、（12，0） D、（13，0）

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7. 李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 若一次函数 $y = k x + b$ 的图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $k > 0$ B、 $b = 2$ C、y随x的增大而增大 D、 $x = 3$ 时， $y = 0$

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9. 在体操比赛评分时，要去掉一个最高分和一个最低分，这样做的目的是（）

A、使平均数不受极端值的影响 B、使众数不受极端值的影响 C、使中位数不受极端值的影响 D、使方差不受极端值的影响

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10. 某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”，“纪律”，“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
20%
30%
10%
八年级2班这四项得分依次为80，85，90，70，则该班四项综合得分（满分100）为（）

A、81 B、82 C、83 D、84

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二、填空题

11. 使式子 $\frac{1}{\sqrt{2 a + 1}}$ 有意义的实数a的取值范围是．

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12. “如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是．

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13. 如图所示，点B，D在数轴上 $O B = 3$ ， $O D = B C = 1$ ， $∠ O B C = 9 0^{∘}$ ，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是．

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14. 如图，在△ABC中， $∠ A B C = 9 0^{∘}$ ， $A D = D C$ ， $A E ⊥ B D$ ，若 $∠ D A E = 2 8^{∘}$ ，则∠BAE＝°．

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15. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝8，则四边形CODE的周长是.

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16. 将直线 $y = 5 x + 1$ 向下平移3个单位长度，所得直线的表达式为．

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17. 当 $k < 0$ 时，函数 $y = - k x - 1$ 的图象不经过第象限．

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18. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象过点P（－ $\frac{1}{2}$ ， 1），则不等式 $k x + b < 1$ 的解集是．

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19. 李思同学一周的体温监测结果如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温（单位：℃）
36.6
35.9
36.5
36.2
36.1
36.5
36.3
中位数是．

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20. 如图是甲、乙两名射击运动员各10次射击成绩的折线统计图，观察图形可知，甲、乙射击成绩的方差 $S_{甲}^{2}$ ， $S_{乙}^{2}$ 中较大的是．

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三、解答题

21. 计算．

(1)、计算： $3 \div \sqrt{3} \times \frac{1}{\sqrt{3}}$

(2)、 $(\sqrt{24} + \sqrt{0.5}) - (\sqrt{\frac{1}{8}} + \sqrt{6})$

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22. 等边△ABC的边长是4 $\sqrt{2}$ ，求它的面积．

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23. 如图，四边形ABCD是菱形． $B E ⊥ A D$ 于点E， $B F ⊥ C D$ 于点F，求证： $D E = D F$ ．

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24. 如图，直线 $y = a x + 6$ 与直线 $y = 2 x$ 相交于点A（m，4），且与x轴相交于点B，与y轴交于点C．

(1)、求a和m的值；

(2)、求△AOC的面积．

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25. 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．

(1)、直接写出该车间工人日加工零件数的众数，中位数．

(2)、该车间工人平均每人日加工零件数大约是多少个？（结果取整数）

(3)、为调动工人积极性，车间欲制定每人日加工零件数指标，多于指标者予以奖励，为了使多数工人获得奖励，应根据什么统计量制定这个指标．（选填“平均数”、“众数”或“中位数”）

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26. 如图，在△ABC中， $A B = A C$ ，过AB上一点D作 $D E / / A C$ 交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作 $∠ D E F = ∠ A$ ，另一边EF交AC于点F．

(1)、求证：四边形ADEF为平行四边形；

(2)、当点D为AB中点时，四边形ADEF是什么特殊的平行四边形？在备用图中画出图形，并说明理由．

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27. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为 $y = 60 x$ ，根据图象提供的信息，解决下列问题：

(1)、求乙离开A城的距离y与x的关系式；

(2)、求乙出发后几小时追上甲车？

(3)、从图象上看，x为何值时，两车之间的路程最大？通过计算说明，最大路程是多少千米？

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项目	学习	卫生	纪律	活动参与
所占比例	40%	20%	30%	10%

星期	一	二	三	四	五	六	日
体温（单位：℃）	36.6	35.9	36.5	36.2	36.1	36.5	36.3