安徽省淮南市东部地区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是

A、 $\sqrt{9}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{20}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

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2. 已知x＞2，则下列二次根式定有意义的是（　　）

A、 $\sqrt{2 - x}$ B、 $\sqrt{x - 1}$ C、 $\sqrt{x - 3}$ D、 $\sqrt{x - 4}$

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3. 如图在平行四边形ABCD中，已知 $A C = 6 c m$ ，若 $△ A C D$ 的周长为16cm，则平行四边形ABCD的周长为（）

A、26cm B、24cm C、20cm D、18cm

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$ C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ D、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2$

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5. 小明同学一周的体温监测结果如表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温（单位：℃）
36.7
36.0
36.6
36.3
36.2
36.6
36.4
分析表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（　　）

A、36.6，36.4，36.4 B、36.0，36.4，36.7 C、36.0，36.3，36.4 D、36.6，36.3，36.7

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6. 对于函数 $y = - 3 x + 4$ ，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点（-1，1） B、它的图象不经过第三象限 C、当 $x > 0$ 时， $y > 0$ D、 $y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大

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7. 如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、2 $\sqrt{3}$

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8. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）

x

－2

0

1

y

3

p

0

A、1 B、－1 C、3 D、－3

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9. 如图，已知直线y₁＝x+m与y₂＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为（）

A、5 B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{24}{5}$ D、 $\frac{18}{5}$

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二、填空题

11. 使根式 $\sqrt{3 - x}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. 计算： $\frac{\sqrt{20} - 1}{\sqrt{5}}$ ＝.

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13. 直线 $y = 2 x$ 向上平移1个单位，所得直线的解析式是．

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14. 某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　分．

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15. 在一次函数 $y = (m + 1) x + 5$ 中， $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则 $m$ 的取值范围是．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为．

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17. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．

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18. 如图，直线 $y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x + 4$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{8} + 2 \sqrt{3} - (\sqrt{27} - \sqrt{2})$

(2)、 $\sqrt{48} \div \sqrt{3} + \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{12} - \sqrt{24}$ ．

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20. 已知一次函数图象经过 $(3 ， 5)$ 和 $(- 4 ， - 9)$ 两点

(1)、求此一次函数的解析式；

(2)、若点 $(m ， 2)$ 在函数图象上，求 $m$ 的值．

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21. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：

(1)、这50个样本数据的中位数是次，众数是次；

(2)、求这50个样本数据的平均数；

(3)、根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．

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22. 如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD ， BC交于M ， N两点，连接CM ， AN ．

(1)、求证：四边形ANCM为平行四边形；

(2)、若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC ，求DM的长．

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23. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

(1)、A ， B两城相距千米；

(2)、分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式．

(3)、求乙车出发后几小时追上甲车？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
体温（单位：℃）	36.7	36.0	36.6	36.3	36.2	36.6	36.4

x	－2	0	1
y	3	p	0